【全程复习方略】（广东专用）高考数学 第二章 第一节 函数及其表示课时作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学 第二章 第一节 函数及其表示课时作业 理 新人教a版一、选择题1.(2012江西高考)若函数f(x)=则f(f(10)=()(a)lg101(b)2(c)1(d)02.(2013中山模拟)下列各组函数中表示同一个函数的是()(a)f(x)=,g(x)=(b)f(x)=,g(x)=(c)f(x)=,g(x)=x0(d)f(x)=,g(x)=x-13.(2013广州模拟)函数y=的定义域为()(a)(,1)(b)(,+)(c)(1,+)(d)(,1)(1,+)4.设f(x)=则f(5)的值为()(a)10(b)11(c)12(d)135.函数f(x)=+lg的定义域是()(a)(2,4)(b)(3,4)(c)(2,3)(3,4(d)2,3)(3,4)6.如果f()=,则当x0且x1时,f(x)=()(a)(b)(c)(d)-17.(2013惠州模拟)已知函数f(x)=若f(a)=2,则a=()(a)4(b)2(c)1(d)-18.函数f(x)=(x-)满足f(f(x)=x,则常数c等于()(a)3(b)-3(c)3或-3(d)5或-39.已知函数y=f(x+1)的定义域是-2,3,则y=f(2x-1)的定义域是()(a)0,(b)-1,4(c)-5,5(d)-3,710.(能力挑战题)已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x(0,+)时,有f(x)=,则当x(-,-2)时,f(x)的解析式为()(a)f(x)=-(b)f(x)=-(c)f(x)=(d)f(x)=-二、填空题11.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,其函数对应关系如下表:x123f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x)=x的解集为.12.(2013石家庄模拟)已知函数f(x)=若f(f(0)=4a,则实数a=.13.二次函数的图象经过三点a(,),b(-1,3),c(2,3),则这个二次函数的解析式为.14.函数y=lg(ax2-2ax+2)的定义域为r,则a的取值范围是.三、解答题15.(能力挑战题)如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求+的值.答案解析1.【解析】选b.f(10)=lg10=1,f(f(10)=f(1)=12+1=2.2.【解析】选c.对于a,f(x)的值域大于等于0,而g(x)的值域为r,所以a不对;对于b,f(x)的定义域为x|x1;而函数g(x)的定义域为x|x1或x-1,所以b不对;对于c,因为f(x)=1(x0),g(x)=x0=1(x0),所以两个函数是同一个函数,所以c对;对于d,f(x)的定义域为x|x-1;而函数g(x)的定义域为r,所以d不对.3.【解析】选a.要使函数有意义,则即x0时,由log2a=2得a=4;当a0时,由a+1=2得a=1,不合题意,舍去,故a=4.8.【解析】选b.f(f(x)=x,f(x)=,得c=-3.9.【解析】选a.由-2x3,得-1x+14,由-12x-14,得0x,故函数y=f(2x-1)的定义域为0,.10.【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).【解析】选d.设x0,由函数y=f(x)的图象关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=-.11.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x)=2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x)=1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x)=3,符合要求,故方程g(f(x)=x的解集为3.答案:312.【解析】f(0)=20+1=2,f(f(0)=f(2)=4+2a=4a,a=2.答案:213.【解析】方法一:设y-3=a(x+1)(x-2),把a(,)代入得a=1,二次函数的解析式为y=x2-x+1.方法二:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,则有解得二次函数的解析式为y=x2-x+1.答案:y=x2-x+114.【解析】当a=0时,函数为y=lg2,定义域为r满足题意.当a0时,要使函数y=lg(ax2-2ax+2)的定义域为r,必须即解得0a2.故a的取值范围为0,2).答案:0,2)15.【思路点拨】(1)根据等式中变量的任意性,可采用赋值法求函数值.(2)根据(1)的函数值相邻两项的规律求出比值,然后求解.【解析】(1)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=24=16.(2)由(1)知=2,=2,=2,=2.故原式=21007=2014.【变式备选】已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b