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文档简介

20112012学年高二期末测试数学（理科）数学试题一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1命题“r，”的否定是_2设是虚数单位，复数，则_3空间直角坐标系中，点到原点的距离为_4展开式中含项的系数为_（用数字作答）5掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为_（用数字作答）6函数与的交点个数为_7若双曲线的右焦点在抛物线的准线上，则实数的值为_8某射手射击1次，击中目标的概率为已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为_9在平面内，设为两个定点，且，动点满足，则的最大值为_10如图，在四棱锥中，已知底面是矩形，平面，若边上存在点，使得，则实数的取值范围是_11过定点一定可作两条直线与圆相切，则的取值范围是_12已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围为_13椭圆：的左顶点为，点是椭圆上的两个动点，若直线的斜率乘积为定值，则动直线恒过定点的坐标为_14把正整数排列成如图（1）三角形数阵，檫去偶数行中的所有奇数及奇数行中的所有偶数，得到如图（2）的三角形数阵设图（2）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则_二解答题：本答题共6小题，共记90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在直三棱柱中，是的中点，分别是上的点，且（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求证：平面16（本小题满分14分）已知直线：与圆：相交于两点，求：（1）线段的长；（2）以为直径的圆的标准方程17（本小题满分14分）在如图所示的空间直角坐标系中，正方体的棱长为2，分别为和的中点（1）求异面直线和所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）若点在正方形内部或其边界上，且平面，求的最大值和最小值18（本小题满分16分）在1，2，3，9这9个自然数中，任取3个不同的数（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；（2）求这3个数之和为18的概率；（3）设为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时的值是2）求随机变量的分布列及其数学期望19（本小题满分16分）如图所示，某企业拟建造一个体积为的圆柱型的容器（不计厚度，长度单位：米）已知圆柱两个底面部分每平方米建造费用为千元，侧面部分每平方米建造费用为千元假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设圆柱的底面半径为，高为（），该容器的总建造费用为千元（1）写出关于的函数表达式，并求出此函数的定义域；（2）求该容器总建造费用最小时的值20（本小题满分16分）椭圆：的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为（1）若的顶点在椭圆上的第一象限内
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