数学人教版五年级下册《数学广角——找次品》BY陈沫含

数学广角找次品教学设计蒋家岗学校 陈沫含教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第134135页的内容。教学目标：1、知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：1、教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。四、教学过程：一、课前游戏（2分钟）师：老师手里有三只笔，我闭上眼睛抽，至少几次能保证抽到红笔呢？二、创设情景，激趣导入（2分钟）师：我们一起来看看一段资料。（挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）师：看了这些，同学们有什么想法？师：这段影片是美国“挑战号”在发射时的情景，发射过程中“挑战号”突然爆炸，这次事故不仅让美国航天科研停滞数年，七名宇航员还因此失去了生命。据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，请各位同学当一个小小的质检员，把控质量关，把这个次品给找出来。（板书课题：找次品）三、合作交流，探究新知（28分钟）（一）、初步认识“找次品”的基本原理（3分钟）师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平）师简单介绍无砝码天平找次品原理：当天平平衡说明左右物品的重量相等；当天平不平衡时翘起的一边轻，下沉的一边重。（二）寻找“找次品”的方法师：同学们，在一个遥远的地方，有一个黑心的工厂，在这个黑心的工厂里面，有一个黑心的老板，他从不注重产品质量，造成了很多安全隐患，为了将他给绳之以法，各位质检员可要开动脑筋，将次品给找出来哦！1、2个零件（3分钟）师：为了应付各位的检查，老板给了你们两个零件，在这2个零件中有一个次品零件，它跟其他零件相比外表一样，但轻些，你能找出是哪一个吗？学生自由发言。2、3个零件（5分钟）师：老板又给了你们有3个零件，其中有1个重量较轻是次品。想一想，用天平称，称几次能找出这个次品呢？（1）手势模拟天平称的过程师：请你说。你的方法真好！（手势演示并讲解）先拿2个零件分别放在天平的左右托盘上，如果天平平衡，说明剩下的1个零件一定是次品；如果不平衡，托盘翘起的这边一定是次品。师：同学们说的真好，看来大家啊都在开动脑筋，但是怎么样才能说的更规范呢？看！老师把格式写到黑板上啦，接下来要请同学们帮一个忙哦！（2）图示记录天平称的过程师：其实刚才的这个过程除了动手演示，我们还可以用另一种叫做图示的方法把它记录下来，那么接下来，就请同学们根据老师给的格式把过程说一说，而老师就根据你们的说的完成记录，你们说好不好？（师板书）3（1，1，1） （1次） 师：看到3个难不倒各位质检员，老板有点紧张了，他这次拿出更多的零件了，你们猜他会拿几个？（三）探究待测物品的最优策略1、8个（3分钟讨论+8分钟表述）师：如果如8个零件中有1个较重的是次品，又该如何去称，才能保证找到次品所称次数是最少的呢？师：接下来，请同学们小组合作，用零件模型摆一摆，找出次品。师：请同学们注意要求：（1）在小组中用标准格式说一说可以有哪些分法，并全部记录下来。（2）思考一下哪一种是最优策略？（3）讨论在老师喊“开始”的时候才能开始，当你们听到“讨论结束”的时候请立刻停止说话并转过身看向老师，还有请同学们讨论的时候声音尽量小一点。师：好的，现在开始讨论。师：咱们请代表说说你们的方案。请你说，老师帮你们记录下来：（重点在讲解过程）第一种：8（1,1,6） 3次第二种：8（2,2,4） 3次第三种：8（3,3,2） 2次第四种 8（2,2,2,2） 3次第五种 8（1,1,1,1,1,1,1,1） 4次师：同学们，观察上面这几种方案，你更喜欢哪一种方案？说说理由？师：请你说。哦，他喜欢第四种。他认为把8个零件分成3，3，2份，用天平只称2次就能找到次品。有道理，这种称法，只需要称2次就能保证找到次品，是次数最少的，也是最优的方法。师：这块黑板太拥挤了，把它放到这里太委屈他了，让们把最优的分法移到左边。2、9个（2分钟写+4分钟讲）课件出示：9个零件中有1个较轻的是次品，要保证找到次品，至少称几次？师：同学们，老板又出难题了，9个零件中有1个较轻的是次品，用天平称至少称几次保证能找出这个次品？注意：请同学们在纸上用图示的方法将分法及过程表示出来，和刚才的要求一样，可以小声讨论，但是在结束的时候立刻停止说话并转过身看向老师。（请几位同学做交流展示），之后得到最优分法。最优分法：9（3，3，3） 2次师：这又是一种最优的策略，让我们把它放到哪里？好的，放到左边。师：大家请观察这几种最优策略，你们发现什么了吗？怎么分才是最优的分法呢？是分成了几份？尽量怎么分？（说的真好，真是一个善于思考的好孩子。）找次品的最优策略是：一是把待测的物品平均分成3份；二是不能够平均分的尽量平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差1。（请同学们一起朗读一遍）四、巩固拓展（5分钟）2、10和12个我们虽然找出了这个最优策略，但是它是不是对的呢？那就需要我们来验证下了。师：我们来看看，如果用我们的最优策略的话，10个和12个应该怎么分呢？请一二组同学完成10个的过程，三四组同学完成12个的过程。（1）指名汇报，投影展示学生的分析过程。（2）引导观察，感知规律师：同学们注意观察，2个和3个是至少几次保证找到的？9个是至少几次保证找到的？10个和12个呢？仔细思考一下，大家发现了什么？（发现了所测数目越多，保证找到所要称的次数越多）师：那么之后之后会不会有称4次，称5次甚至更多的可能呢？（有）师：那么称3次和称4次，称4次和称5次之间有没有分界点呢？分界点又有什么规律呢？聪明的先人已经将这个规律总结出来了，看（出示课件“你知道吗”）有了这张表，大家可以更轻松的用最简单的方法找出次品了。师：请同学们看一看，分界点有哪些，末尾的分界点有什么规律呢？师：你们的聪明让老板得到了应有的惩罚，大家今天的表现真是棒棒哒