【优化方案】高中数学 第2章2.5.2数列求和习题课知能优化训练 新人教A版必修5.doc

【优化方案】2014年高中数学 第2章2.5.2数列求和习题课知能优化训练 新人教a版必修51设数列(1)n1n的前n项和为sn，则s2011等于()a2011b1006c2011 d1006答案：d2已知数列的前n项和为sn，则s9等于()a. b.c. d.答案：a3数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数n为_答案：1204求数列1，3，5，(2n1)的前n项和解：sn135(2n1)(1352n1)()n21.一、选择题1在等差数列an中，已知a12，a910，则前9项和s9()a45 b52c108 d54答案：d2已知数列an的前n项和sn159131721(1)n1(4n3)，则s15()a29 b29c30 d30解析：选b.s151591357475729.3数列9,99,999,9999，的前n项和等于()a10n1 b.nc.(10n1) d.(10n1)n解析：选b.an10n1，sna1a2an(101)(1021)(10n1)(1010210n)nn.4(2010年高考广东卷)已知数列an为等比数列，sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则s5()a35 b33c31 d29解析：选c.设公比为q(q0)，则由a2a32a1知a1q32，a42.又a42a7，a7.a116，q.s531.5(2010年高考福建卷)设等差数列an的前n项和为sn，若a111，a4a66，则当sn取最小值时，n等于()a6 b7c8 d9解析：选a.设等差数列的公差为d，则由a4a66得2a56，a53.又a111，3114d，d2，sn11n2n212n(n6)236，故当n6时sn取最小值，故选a.6已知数列an：，那么数列bn前n项的和为()a4(1) b4()c1 d.解析：选a.an，bn4()sn4(1)二、填空题7已知ann，则数列an的前n项和sn_.解析：sn(12n)()(n2n1)答案：(n2n1)8若数列an的通项公式an，则数列的前n项和sn_.解析：an，sn()()().答案：9已知数列an中，an则a9_(用数字作答)，设数列an的前n项和为sn，则s9_(用数字作答)解析：a9291256.s9(a1a3a5a7a9)(a2a4a6a8)377.答案：256377三、解答题10已知数列an的通项an23n，求由其奇数项所组成的数列的前n项和sn.解：由an23n得3，又a16，an是等比数列，其公比为q3，首项a16，an的奇数项也成等比数列，公比为q29，首项为a16，sn(9n1)11(2010年高考重庆卷)已知an是首项为19，公差为2的等差数列，sn为an的前n项和(1)求通项an及sn；(2)设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及前n项和tn.解：(1)an是首项为a119，公差为d2的等差数列，an192(n1)212n，sn19nn(n1)(2)20nn2.(2)由题意得bnan3n1，即bnan3n1，bn3n12n21，tnsn(133n1)n220n.12在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn，证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和sn.解：(1)证明：由an12an2n，两边同除以2n，得1.1，即bn1bn1，bn为等差数列(2)由第(1)问得，(n1)1n.ann