变量与函数试题.doc

德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康1 目目 录录 第十六章第十六章 二次根式二次根式 2 16 1 二次根式 1 2 16 1 二次根式 2 3 16 2 二次根式的乘除 1 4 16 2 二次根式的乘除 2 6 16 3 二次根式的加减法 1 8 16 3 二次根式的加减法 2 10 第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 12 17 1 勾股定理 1 12 17 1 勾股定理 2 14 17 1 勾股定理 3 16 17 2 勾股定理的逆定理 18 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 20 18 1 1 平行四边形的性质 1 20 18 1 1 平行四边形的性质 2 21 18 1 2 平行四边形的判定 1 23 18 1 2 平行四边形的判定 2 25 18 1 2 平行四边形的判定 3 27 18 1 2 平行四边形的判定 4 29 18 2 1 矩形 1 31 18 2 1 矩形 2 33 18 2 2 菱形 1 35 18 2 2 菱形 2 37 18 2 3 正方形 39 第十九章第十九章 一次函数一次函数 41 19 1 1 变量与函数 41 19 1 2 函数的图象 1 43 19 1 2 函数的图象 2 45 19 2 1 正比例函数 1 47 19 2 1 正比例函数 2 49 19 2 2 一次函数 1 51 19 2 2 一次函数 2 53 19 2 2 一次函数 3 55 19 2 3 一次函数与方程 不等式 57 第二十章第二十章 数据的分析数据的分析 59 20 1 1 平均数 59 20 1 2 中位数和众数 61 20 2 数据的波动程度 63 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康2 第十六章第十六章 二次根式二次根式 16 1 二次根式二次根式 1 一 基础过关 一 基础过关 1 形如 的式子叫做二次根式 2 下列式子中 是二次根式的是 A 7 B 3 7 C x D x 3 已知一个正方形的面积是 5 那么它的边长是 A 5 B 5 C 1 5 D 以上皆不对 4 当 x 是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 2 3 4 1x 23x x 5x 二 发展提高 二 发展提高 5 要使二次根式有意义 则自变量 x 的取值范围是 3 3 x x 6 要画一个面积为18的长方形 使它的长与宽之比为3 2 它的长 宽各应取多少 2 cm 三 拓展升华 三 拓展升华 7 若有意义 则 a 的值为 33aa 8 若1a 1b 0 求 的值 20012004 ab 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康3 还需努力的地方有 16 1 二次根式二次根式 2 一 基础过关 一 基础过关 1 计算 2 7 2 0 23 2 2 3 2 3 5 2 计算 2 5 2 2 10 2 3 4 二 发展提高 二 发展提高 3 计算 1 2 3 x 2 2 2 1 23 2 2 3 14 2 2 x 三 拓展升华 三 拓展升华 4 若在实数范围内有意义 化简 x 2xx 3 2 2 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康4 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 16 2 二次根式的乘除二次根式的乘除 1 一 基础过关 一 基础过关 1 计算 1 2 3 4 25 312 1 2 6 2 1 288 72 2 化简 1 2 3 4 49 121 2254y 23 16ab c 二 发展提高 二 发展提高 3 计算 1 2 3 4 2427 6 15 182075 23 345 4 一个长方形的长和宽分别为和 求这个长方形的面积 122 2 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康5 三 拓展升华 三 拓展升华 5 观察分析下列数据 按规律作答 262 2 2 1 写出第 10 个数是多少 2 写出第 n n 为正整数 个数 并说明理由 自主反思 自主反思 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康6 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 16 2 二次根式的乘除二次根式的乘除 2 一 基础过关 一 基础过关 1 下列式子 中 为最简二次根式的有 512 1 2 2 3 a8 9 c 3 a 若不是最简二次根式 请将其化成最简二次根式 2 计算 1 2 3 4 182 72 6 26aa 2 520 bb a 3 化简 1 2 3 4 4 3 3 6 2 3 40 5 3 n n 二 发展提高 二 发展提高 4 计算 1 2 3 4 25 1 36 2 2 xy x 2 2 4 a b c 2 45 3 5 y y 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康7 5 设一个长方形的面积为 S 相邻两边长分别为和 已知 S 求 xy3 2x6y 三 拓展升华 三 拓展升华 6 观察下列等式 12 1212 12 12 1 23 2323 23 23 1 回答下列问题 34 3434 34 34 1 1 按照规律化简 直接写出答案 1 1nn 2 1111 2016 1 12233220152016 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康8 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 16 3 二次根式的加减法二次根式的加减法 1 一 基础过关 一 基础过关 1 下列二次根式中 是最简二次根式的是 A B C D 8x 2 3x xy x 2 3a b 2 下列根式中 与3是同类二次根式的是 A 24 B 12 C 3 2 D 18 3 下面计算正确的是 A B C D 523 27 9 632 6318 4 若 则的值为 1 2 xab 1 2 yab xy 5 计算 1 2 4820125 1 3 4893 12 3 二 发展提高 二 发展提高 6 已知最简二次根式与可以合并 则的值可以是 24a 2a 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康9 A 5 B 6 C 7 D 8 7 计算 1 2 1 2 58 2 11 0 5275 38 三 拓展提升 三 拓展提升 8 已知 a b c 满足 2 53 280bca 1 求 a b c 的值 2 试问以长为 a b c 的三条线段能否构成三角形 若能 求出其周长 若不能 请说明理由 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康10 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 16 3 二次根式的加减法二次根式的加减法 2 一 基础过关 一 基础过关 1 若 则的值是 xmn ymn xy A B C D 2 m2 nmn mn 2 1 2 632 22 62 3 4 3 1 31 2 2 1 3 计算 1 2 368 4 63 22 2 3 4 2 3210710 7 yxyx34163 二 发展提高 二 发展提高 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康11 4 计算 1 2 1 3 122482 3 3 2 3252 6 三 拓展升华 三 拓展升华 5 已知 求的值 提示 利用与之间的关系 1 10a a 1 a a 2 1 a a 2 1 a a 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康12 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 17 1 勾股定理勾股定理 1 一 基础过关 一 基础过关 1 已知 在 Rt ABC 中 90C 1 如果 则 3 a4 bc 2 如果 则 6 a10 cb 3 如果 则 25 c15 ba 2 下列说法正确的是 A 若 是 ABC 的三边 则abc 222 abc B 若 是 Rt ABC 的三边 则abc 222 abc C 若 是 Rt ABC 的三边 则abc90A 222 abc D 若 是 Rt ABC 的三边 则abc90C 222 abc 3 一个直角三角形中 两直角边长分别为 3 和 4 下列说法正确的是 A 斜边长为 25 B 三角形周长为 25 C 斜边长为 5 D 三角形面积为 20 4 如图 1 三个正方形中的两个的面积 25 144 则另一个的面积为 1 s 2 s 3 s 二 发展提高 二 发展提高 5 在直角三角形 ABC 的三条边长分别为 a b c 且 c 是斜边 若 a b 3 4 c 10 则 S ABC 6 一直角三角形的一直角边长为 6 斜边长比另一直角边长大 2 则斜边的长为 7 如图 2 在 ABC 中 AB BC CA 2cm AD 是边 BC 上的高 1 求 AD 的长 2 求 ABC 的面 图 1 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康13 积 三 拓展升华 三 拓展升华 8 如图 3 在直角三角形 ABC 中 C 90 A 30 AC 2 求斜边 AB 的长 图 2 图 3 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康14 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 17 1 勾股定理勾股定理 2 一 基础过关 一 基础过关 1 一个高 1 5 米 宽 0 8 米的长方形门框 需要在其相对的顶点间用一条木条加固 则需木条长为 2 如图 1 从电杆离地面 5m 处向地面拉一条长为 7m 的钢缆 则地面 钢缆 A 到电线杆底部 B 的距离为 3 一旗杆离地面 6m 处折断 其顶部落在离旗杆底部 8m 处 则旗杆折断前高 4 如图 2 池塘边有两点 A B 点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点 测得 CB 60m AC 20m 你能求出 A B 两点间的距离吗 二 发展提高 二 发展提高 5 若等腰三角形中相等的两边长为 10cm 第三边长为 16 cm 那么第三边上的高为 A 12 cm B 10 cm C 8 cm D 6 cm 6 若等腰直角三角形的斜边长为 2 则它的直角边的长为 斜边上的高的长为 BA C 图 1 图 2 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康15 7 如图 3 在 ABC 中 ACB 900 AB 5cm BC 3cm CD AB 与 D 求 1 AC 的长 2 ABC 的面积 3 CD 的长 8 如图 4 滑杆在机械槽内运动 ACB 为直角 已知滑杆 AB 长 100cm 顶端 A 在 AC 上运动 量得滑 杆下端 B 距 C 点的距离为 60cm 当端点 B 向右移动 20cm 时 滑杆顶端 A 下滑多长 三 拓展升华 三 拓展升华 9 如图 5 小明想测量学校旗杆的高度 AB 他采用如下的方法 先将旗杆上的绳子接长一些 让它垂 到地面还多 1 米 然后将绳子下端拉直 使它刚好接触地面点 C 测得绳下端离旗杆底部 BC 为 5 米 你能帮他计算一下旗杆的高度 AB 吗 A B A C A 图 5 图 3 图 4 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康16 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 17 1 勾股定理勾股定理 3 一 基础过关 一 基础过关 1 在 Rt ABC C 90 1 如果 a 7 c 25 则 b 2 如果 A 30 a 4 则 b 3 如果 A 45 a 3 则 c 2 如图 1 对岸取一点 A 使 AC 垂直江岸 测得 BC 50 米 B 60 则江面的宽度为 3 如图 2 在数轴上画出表示的点 17 二 发展提高 二 发展提高 4 如图3 等边三角形的边长是6 求 1 高AD 的长 2 这个三角形的面积 图 2 A CB 图 1 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康17 三 拓展升华 三 拓展升华 5 已知 如图 4 在 ABC 中 B 30 C 45 AC 求 22 1 AB 的长 2 提示 作辅助线构造直角三角形 ABCSV 图 3 CB A 图 4 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康18 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 17 2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 一 基础过关 一 基础过关 1 以下列各组线段为边长 能构成三角形的是 能构成直角三角形的是 填 序号 3 4 5 1 5 2 2 5 4 4 6 1 1 5 7 2 2 2 在下列以线段 的长为三边的三角形中 不能构成直角三角形的是 abc A a 9 41 c 40 B a 5 c C a c 3 4 5 D bb25b a 11 12 c 15b 3 写出下列真命题的逆命题 并判断这些逆命题是否为真命题 1 同旁内角互补 两直线平行 解 逆命题是 它是 命题 2 如果两个角是直角 那么它们相等 解 逆命题是 它是 命题 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康19 3 全等三角形的对应边相等 解 逆命题是 它是 命题 4 如果两个实数相等 那么它们的平方相等 解 逆命题是 它是 命题 4 如图 1 A B C 三地两两距离如下图所示 A 地在 B 地的正东方向 C 地在 B 地的什么方向 二 发展提高 二 发展提高 5 若一个直角三角形三边长的平方分别为 32 42 x2 则此三角形是直角三角形的 x2的值是 A 42 B 52 C 7 D 52或 7 6 一根 24 米绳子 折成三边为三个连续偶数的三角形 则三边长分别为 此三角形的 形状为 7 如图 2 在三角形 ABC 中 已知 AB 13 BC 10 BC 边上的中线 AD 12 求 AC 8 如图 3 已知四边形 ABCD 中 B 90 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 求四边形 ABCD 的面积 图 2 图 1 图 3 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康20 三 拓展升华 三 拓展升华 9 如图 4 在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域 我海军甲 乙两艘巡逻艇立即从相距 13 海里的 A B 两个基地前去拦截 六分钟后同时到达 C 地将其拦截 已知甲巡逻艇每小时航行 120 海 里 乙巡逻艇每小时航行 50 海里 航向为北偏西 21 问 甲巡逻艇的航向 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 18 1 1 平行四边形的性质平行四边形的性质 1 一 基础过关 一 基础过关 1 已知ABCD 中 A 60 B C D 2 已知ABCD 中 AB 5cm AD 11cm 则它的周长是 3 在ABCD 中 若 AB BC 则ABCD 的周长为 ab 4 在ABCD 中 已知 A C 260 则 A B C D 5 在ABCD 中 A B 4 5 那么 B C C A B E N 13 图 4 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康21 6 如图 1 剪两张对边平行的纸条 随意交叉叠放在一起 转动其中一张 重合的部分构成了一个四 边形 线段 AD 和 BC 的长度有什么关系 二 发展提高 二 发展提高 7 如图 2 在ABCD 中 AE CF 求证 AF CE 三 拓展升华 三 拓展升华 8 如图 3 E F 是ABCD 对角线 AC 上的点 CE AF 请你猜想 BE 与 DF 有 怎样的位置关系和数 量关系 并对你的猜想加以证明 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 18 1 1 平行四边形的性质平行四边形的性质 2 一 基础过关 一 基础过关 1 平行四边形性质分别是 1 四边形 ABCD 是平行四边形 图 1 图 2 A BC D E F 图 3 O C D A B 图 1 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康22 2 四边形 ABCD 是平行四边形 3 四边形 ABCD 是平行四边形 2 如图 1 在 ABCD 中 AC 和 BD 为对角线 所以 OA OC OB OD 若 AC BD 18 AD 6 则 OBC 的周 长 3 如图 1 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 则图中的全等三角形一共有 对 它们分别是 二 发展提高 二 发展提高 4 如图 2 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O EF 过点 O 且与 AB CD 分别相交于点 E F 求证 OE OF 图 2 5 如图 3 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 且 AC BD 36 AB 11 求 OCD 的周长 图 3 三 拓展升华三 拓展升华 6 如图 4 ABCD 中 BAD 的平分线 AG 交边 CD 于 G ABC 的平分线 CD 于 E 交 AG 于 F 求证 DE CG F GE C A B D 图 4 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康23 7 如图 用硬纸板剪一个平行四边形 作出它的对角线的交点 O 大头针把一根平放在上的直细木 条固定在点 O 处 并使细木条可以绕点 O 转动 拨动细木条 使它随意停留在任意位置 观察几 次拨动的结果 你发现了什么 证明你的发现 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 18 1 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 1 1 1 基础过关 基础过关 图 5 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康24 1 四边形中有一组对边相等 另一组对边也相等 则这个四边形 A 一定是平行四边形 B 一定不是平行四边形 C 可能是平行四边形 D 上述答案都不对 2 四边形 ABCD 中 AD BC 当满足下列哪个条件时 可以得到四边形 ABCD 是平行四边形 A A C 180 B B D 180 C A B 180 D A D 180 3 四边形 ABCD 的边长 AB 10 BC 6 CD 10 DA 6 那么四边形 ABCD 是不是平行四边形 理由 4 如图 1 AB DC EF AD BC DE CF 图中有哪些互相平行的线段 答 平行线段有 二 发展提高 二 发展提高 5 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB DC B 55 1 85 2 40 1 求 D 的度数 2 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 6 如图 3 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E F 分别是 OA OC 的中点 求证 BE DF 图 1 C D B 2 1 A 图 2 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康25 三 拓展升华 三 拓展升华 7 如图 4 E F G H 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB BC CD DA 上的点 且 AE CG BF DH 求 证 四边形 EFGH 是平行四边形 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 18 1 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 2 一 基础过关 一 基础过关 图 3 A BC D F H E G 图 4 A C B D 图 1 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康26 1 如图 1 下列条件中 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 A A B B D B A B C C A B 180 B C 180 D A B 180 C D 180 2 如图 2 在四边形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O 1 若 AD 8cm AB 10cm 那么当 BC CD 时 四边形 ABCD 是平行四边形 2 若 AC 10cm BD 12cm 那么当 AO DO 时 四边形 ABCD 是平行四边形 3 如图3 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 是 AC 上的两点 并且 AF CE 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 二 发展提高 二 发展提高 4 如图 4 在 ABC 中 D 是 BC 边的中点 F E 分别是 AD 及其延长线上的点 CF BE 1 BDE 与 CDF 全等吗 请说明理由 2 请连接 BF CE 试判断四边形 BECF 是何种特殊的四边形 并说明理由 三 拓展升华 三 拓展升华 A C D B 图 2 O 图 3 图 4 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康27 5 如图5 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 在 AC 上 G H 在 BD 是 AF CE BH DG 求证 GF HE 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 O 图 5 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康28 还需努力的地方有 18 1 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 3 一 基础过关 一 基础过关 1 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A 一组对边平行 另一组对边相等B 一组对边平行 一组对角互补 C 一组对角相等 一组邻角互补D 一组对角相等 另一组对角互补 2 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是 A AD BC AB CDB A B C D C AB BC AD DCD AB CD CD AB 3 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是 A B C D 的值为 A 1 2 3 4B 1 4 2 3 C 1 2 2 1D 1 2 1 2 4 如图 1 E F 分别是 ABCD 的边 AB CD 的中点 则图中平行四边形的个数共有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 发展提高 二 发展提高 5 如图 2 平行四边形 ABCD 中 点 E F 分别在 AD BC 上 且 FD BE 求证 AE FC 图 1 图 2 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康29 6 如图 3 点 E F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点 AF CE DF BE DF BE 求证 1 AFD CEB 2 四边形 ABCD 是平行四边形吗 三 拓展升华 三 拓展升华 7 如图4 ABCD中 E F分别是AC上两点 且BE AC于E DF AC于F 求证 四边形BEDF是平行四 边 形 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 图 3 图 4 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康30 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 18 1 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 4 一 基础过关 一 基础过关 1 如图 1 在 ABC 中 D E 分别为 AB AC 的中点 DE 3cm C 70 那么 BC cm AED 2 如图 2 在 ABC 中 D E 分别为 AB AC 的中点 则线段 DE 是 ABC 的 线 线段 BE 是 ABC 的 线 若 BC 6cm 则 DE 3 如图 3 A B 两点被池塘隔开 在 AB 外选一点 C 连接 AC 和 BC 并分别找出 AC 和 BC 的中点 M N 如果测得 MN 20 m 那么 A B 两点的距离是 m 理由是 二 发展提高 二 发展提高 4 直角三角形的两条直角边长分别是 6cm 8cm 则连接这两边中点的线段长 为 5 三角形的三条中位线的长为 3 cm 4 cm 6 cm 则这个三角形的周长为 6 如图 4 在 ABC 中 D E F 分别是边 AB BC AC 的中点 连接 DE DF 1 求证 ADF DBE 2 若再连接 EF 你发现了什么 7 如图 5 在四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 E D CB A 图 1 E D C B A 图 2 图 3 D EC B A F 图 4 图 5 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康31 三 拓展升华 三 拓展升华 8 如图 6 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 图 6 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康32 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 18 2 1 矩形矩形 1 一 基础过关 一 基础过关 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 A 对角线互相平分 B 邻角互补 C 对角相等 D 对角线相等 2 矩形两条对角线的夹角是 60 一条较短的边长是 5 则其对角线的长为 A 5 B 10 C 15 D 7 5 3 直角三角形中 两直角边分别为 6 和 8 则斜边上的中线长是 4 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 26cm AD 24cm 则 BCD 的周长 5 已知 O 是矩形 ABCD 对角线的交点 AB 6 OB 5 AD 的长为 6 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若对角线 AC 10cm 边 BC 8cm 则 ABO 的周长为 二 发展提高 二 发展提高 7 如图 1 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O BOC 1200 AB 6cm 求矩形对角线的长及 BC 的长度 8 如图 2 在 Rt ABC 中 ACB 90o E 为 AB 边上的中线 CD AB AC 6 BC 8 求斜边上的中线和高 O DA BC 图 1 D E A B C 图 2 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康33 9 已知 如图 3 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 分别是 OA OB 的中点 1 求证 ADE BCF 2 若 AD 4cm AB 8cm 求 OF 的长 三 拓展升华 三 拓展升华 10 如图 4 在矩形 ABCD 中 E 为 AD 上的一点 EF CE 交 AB 于点 F 若 DE 2 矩形的周长为 16 且 CE EF 求 AE 的长 图 4 图 3 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康34 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 18 2 1 矩形矩形 2 一 基础过关 一 基础过关 1 下列说法不正确的是 A 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B 有三个角是直角的四边形是矩形 C 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 2 要使 ABCD 成为矩形 需要添加的条件是 A AB BC B AC BD C ABC 90 D ABD BDC 3 下列给出的条件中 不能判断一个四边形是矩形的是 A 一组对边平行且相等 有一个内角是直角 B 有 3 个角是直角 C 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 D 一组对边平行 另一组对边相等 且两条对角线相等 4 已知四边形 ABCD 中 A B C 90 则该四边形是 5 一个木匠要制作矩形踏板 他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的 方向锯了两次 就得到矩形踏板了 为什么 6 如图 1 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O OAB 是等边三角形 且 AB 4 求 ABCD 的面积 图 1 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康35 二 发展提高二 发展提高 7 如图 2 已知四边形 ABCD 中 AC BD E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 是矩形 3 3 拓展升华 拓展升华 8 如图 3 平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 E F 是 AC 两动点 不与 O 重合 分 别从 A C 两点以相同的速度 1cm s 向点 O 运动 1 四边形 DEBF 是平行四边形吗 请说明理由 2 若 BD 10cm AC 16cm 当运动时间 t 为何值时 四边形 DEBF 是矩形 A EH F C DB G 图 2 图 3 D B C E F A O 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康36 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 18 2 2 菱形菱形 1 一 基础过关 一 基础过关 1 菱形的一条边 AB 5cm 则菱形的周长是 2 菱形的周长为 6cm 则菱形的边长是 3 四边形 ABCD 是菱形 O 是两条对角线的交点 AB 5cm AO 4cm 则对角线 AC 的长为 BD 的长为 4 菱形的的两邻角之比为 1 2 且较短的对角线长 3 则菱形的周长是 5 如图 1 在菱形 ABCD 中 DAB 70 则 DAC ADC 6 在菱形 ABCD 中 ABC 120 BD 5 则 A 菱形的周长是 7 菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm 菱形的周长为 面积为 8 如图 2 四边形 ABCD 是菱形 ACD 30 BD 6 求 1 BAD ABC 的度数 2 AB AC 的长 图 1 图 2 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康37 二 发展提高 二 发展提高 9 如图 3 四边形 ABCD 是菱形 AC 8 DB 6 DH AB 于点 H 求 DH 的 长 10 如图 4 菱形 ABCD 中 ADC 120 AC 12 3 1 求 BD 的长 2 写出 A B 坐标 3 求菱形 ABCD 的面 积 三 拓展升华 三 拓展升华 11 如图 5 在菱形 ABCD 中 BE AD BF CD E F 为垂足 1 求证 BE BF 2 若 AE ED 求 EBF 的度数 图 3 图 4 图 5 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康38 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 18 2 2 菱形菱形 2 一 基础过关 一 基础过关 1 能判定一个四边形是菱形的条件是 A 对角线相等且互相垂直B 对角线相等且互相平分 C 对角线互相垂直 D 对角线互相垂直平分 2 如图 1 下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为 AC BD BAD 90 AB BC AC BD A B C D 3 如图 2 汶川地震后 吉林电视台法制频道在端午节组织发起 绿丝带行动 号召市民为四川受灾 的人们祈福 人们将绿丝带剪成小段 并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前 如图所示 绿丝带重 叠部分形成的图形是 A 正方形B 等腰梯形 C 菱形 D 矩形 图1 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康39 4 用两个全等的等边三角形 可以拼成下列哪种图形 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形 二 发展提高 二 发展提高 5 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 2 B 2 0 C 0 2 D 2 0 则以这四个 点为顶点的四边形 ABCD 是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 梯形 6 填空 1 如图 3 AD 8cm 那么当 AB cm BC cm CD cm 时 四边形 ABCD 是菱 形 2 如图 4 若 AO 8cm OD 6cm 则当 AD cm 则 ABCD 是菱形 7 菱形的对角线长分别是 16cm 12cm 周长是 8 如图 5 四边形 ABCD 的对角线互相平分 要使它变为菱形 需要添加的条件是 只填一 个 你认为正确的即可 三 拓展升华 三 拓展升华 9 已知 如图 6 顺次连接矩形 ABCD 各边中点 得到四边形 EFGH 求证 四边形 EFGH 是菱形 图 5图 3 图 4 图 2 A B C D E F G H 图 6 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康40 10 如图 7 在 ABCD 中 E F 分别为边 AB CD 的中点 连接 DE BF BD 1 求证 四边形 DEBF 是平行四边形 2 若 AD BD 则四边形 BFDE 是什么特殊四边形 请证明你的结论 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 18 2 3 正方形正方形 一 基础过关 一 基础过关 1 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A 四个角相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角互补 D 对角线相等 2 下列说法中错误的是 A 对角线相等的菱形是正方形 B 有一组邻边相等的矩形是正方形 C 四条边都相等的四边形是正方形 D 有一个角为直角的菱形是正方形 3 如图 1 正方形 ABCD 中 DAE 25 AE 交对角线 BD 于 E 点 那么 BEC 等于 图 7 A B C D E 图 1 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康41 A 45 B 60 C 70 D 75 二 发展提高 二 发展提高 4 如图 2 在正方形 ABCD 的外侧 作等边 AED 则 AEB 的度数为 A 10 B 15 C 20 D 55 5 如图 3 已知 E F G H 分别是正方形 ABCD 四条边上的点 且 AE BF CG DH 求证 四边形 EFGH 为正方形 6 如图 4 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 边中点 过点 D 作 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 1 求证 BED CFD 2 若 CAB 90 求证 四边形 AFDE 是正方形 三 拓展升华 三 拓展升华 7 如图 5 所示 正方形 ABCD 和正方形 AKLM 中 将正方形 AKLM 沿点 A 向左旋转某个角度 连线段 MD KB 它们能相等吗 请证明你的结论 B C D E F G H A 图 3 A C D B F E 图 4 图 5 图 2 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康42 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 第十九章第十九章 一次函数一次函数 19 1 1 变量与函数变量与函数 一 基础过关 一 基础过关 1 圆周长公式 C 2r 中 下列说法正确的是 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康43 A r 是变量 2 为常量 B C r 为变量 2 为常量 C r 为变量 2 C 为常量 D C 为变量 2 r 为常量 2 一辆汽车以 40 千米 小时的速度行驶 写出行驶路程 s 千米 与行驶时间 t 时 的关系式 关系式 为 是自变量 是 的函数 一辆汽车行驶 5 小时 写出行驶 路程 s 千米 与行驶速度 v 千米 小时 之间的关系式 关系式为 是 自变量 是 的函数 3 写出下列函数关系式 并指出关系式中的自变量与自变量的函数 1 每个同学购一本代数教科书 书的单价是 2 元 总金额 y 元 与学生个数 n 个 的函数关系 式为 是自变量 是 的函数 2 计划购买 50 元的乒乓球 所能购买的总数 n 个 与单价 元 的函数关系式 关系式为 a 是自变量 是 的函数 3 用长 20m 的篱笆围成一个矩形 则矩形的面积 S 与它一边长 x 的关系是什么 关系式为 是自变量 是 的函数 二 发展提高 二 发展提高 4 下列式子中的 y 是 x 的函数吗 为什么 自变量 x 在什么范围内取值时函数解析式有意义 1 2 3 53 xy 1 2 x x y1 xy 5 一个三角形的底边长为 5 高 h 可以任意伸缩 写出面积 S 随 h 变化的解析式 并指出其中的常量与 变量 自变量与函数 以及自变量的取值范围 三 拓展升华 三 拓展升华 6 下表给出了橘农王林去年橘子的销售额 元 随橘子卖出质量 千克 的变化的有关数据 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是自变量的函数 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康44 2 当橘子卖出 5 千克时 销售额是多少 3 估计当橘子卖出 50 千克时 销售额是多少 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 19 1 2 函数的图象函数的图象 1 一 基础过关 一 基础过关 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康45 2 下列各点中 在函数 y 图象上的是 x A 2 4 B 4 4 C 2 4 D 4 2 3 点 A 1 m 在函数 y 2x 的图象上 则点 A 的坐标是 A 1 3 B 1 2 C 1 1 D 2 1 4 下列四个点中在函数 y 2x 1 的图象上有 个 1 3 2 5 4 2 5 1 2 1 A 1 B 2 C 3 D 4 5 已知点 1 2 是函数 y kx 的图象上的一点 则 k 二 发展提高二 发展提高 5 如图 1 图象反映的过程是 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中 x 表 示时间 y 表示小明离他家的距离 小明家 玉米地 菜地在同一条直线上 请根据图象回答下列问题 1 菜地离小明家多远 小明走到菜地用了多少时间 2 小明给菜地浇水用了多少时间 3 菜地离玉米地多远 小明从菜地走到玉米地用了多少时间 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 5 玉米地离小明家多远 小明从玉米地走回家的平均速度是多少 6 如图 2 请在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 图 1 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康46 1 y 2x 1 2 y 3x 4 4 拓展升华 拓展升华 8 下列各图中表示 y 是 x 的函数的 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 19 1 2 函数的图象函数的图象 2 图 2 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康47 一 基础过关 一 基础过关 1 下列函数中 图象经过原点的是 A y B y x 1 C y D y 3 x 1 x x 2 函数 y 3x 1 的图象一定经过 A 2 7 B 4 10 C 3 5 D 2 3 3 下列各点中 在函数 y 2x 6 的图象上的是 A 2 3 B 3 2 C 1 4 D 4 2 4 如图 1 所示 一枝蜡烛长 20cm 若点燃后每小时燃烧 5cm 则燃烧剩余的长度 h cm 与燃烧时间 t 时 之 间的函数关系的图象大致为 5 如图 2 所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象 请根据图象填空 时 气温最低 最低 气温为 当天最高气温为 这一天的温差为 从 时至 时 气温低于 0 从 时至 时 气温随时间的推移而上升 二 发展提高 二 发展提高 6 一个蓄水池有 15m3的水 用每分钟 0 5m3的水泵抽水 1 求蓄水池水的余量 Q m3 与抽水时间 t 分 之间的函数关系式 2 求自变量 t 的取值范围 3 抽水 20 分钟后蓄水池中还有多少水 三 拓展升华 三 拓展升华 7 已知等腰三角形的顶角为 x 底角为 y 4 20 0 x y A 4 20 0 x y B 4 20 0 x y C 4 20 0 x y D 图 1 2 2220181614121084 6 2 2 4 6 y C t 月 24 0 8 10 图 2 时 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我健康48 1 请写出 y 与 x 之间的函数关系式 并求出自变量 x 的取值范围 2 画出这个函数的图象 自主反思 自主反思 我会做的题有 别人讲解后我懂的题有 仍存在疑问的有 还需努力的地方有 德成中英文学校德成中英文学校 成长教育之高效成长课堂成长教育之高效成长课堂 题案题案 我学习 我成长 我快乐 我