高中数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法本讲整合课件 新人教A版选修42.ppt_第1页
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本讲整合 变换的复合与二阶矩阵的乘法 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 解 矩阵m表示纵坐标y不变 横坐标依纵坐标的比例增加 即 x y x y x y y 矩阵n表示绕原点逆时针旋转90 的变换 mn表示的几何意义是先把点a x y 绕原点逆时针旋转90 得a1 y x 再将a1 y x 向x轴正方向切变变换得到点a2 y x x nm表示的几何意义是先把a x y 向x轴正方向切变得到点a 1 x y y 再将a 1 x y y 绕原点逆时针旋转90 得到点a 2 y x y 故mn nm 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 应用2在直角坐标系中 直线l1 l2都经过原点o 倾斜角分别是 设ta tb分别表示关于直线l1 l2的反射变换 求 1 复合变换tbta对应的矩阵ba 2 复合变换tatb对应的矩阵ab 3 讨论当 满足什么条件时ab ba 提示 首先分别写出变换ta和变换tb所对应的矩阵a b 然后分别计算ab和ba 最后判断它们之间的关系 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题三矩阵的乘法满足结合律对于矩阵a b c来说 它们的乘法满足结合律 即有a bc ab c 因为矩阵的乘法不满足交换律 所以在运用结合律时 要注意顺序不能颠倒 由结合律可得矩阵的方幂也满足与实数一样的性质 即an al an l am l aml m n l n 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三
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