高中数学 3.1.2两角和与差的正弦课时作业 新人教B版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.1.2两角和与差的正弦课时作业 新人教b版必修4一、选择题1化简cos(xy)sinysin(xy)cosy的结果为()asin(x2y) bsin(x2y)csinx dsinx答案d解析原式siny(xy)sin(x)sinx.2若coscos1，则sin()等于()a1 b0c1 d1答案b解析coscos1，cos1，cos1或cos1，cos1，sin0，sin0，sin()sincoscossin0.3cossin化简的结果可以是()a2sin() bsin()ccos() d2cos()答案a解析cossin2(cossin)2(sincoscossin)2sin()4对等式sin()sinsin的认识正确的是()a对于任意的角、都成立b只对、取几个特殊值时成立c对于任意的角、都不成立d有无限个、的值使等式成立答案d解析当2k或2k，有sin()sinsin成立，因此有无限个、的值能使等式成立5sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()a bc d答案b解析sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin90(110x)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65xx20)sin45.6(2015四川理，4)下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()aycos bysincysin 2xcos 2x dysin xcos x答案a解析对于选项a，因为ysin 2x，t，且图象关于原点对称，故选a二、填空题7化简的结果是_答案解析原式.8化简_.答案1解析原式tan451.三、解答题9(2015荆门市高一期末测试)已知向量a(，1)、b(1，)、c(1cos，sin)，为锐角(1)求向量a、b的夹角；(2)若bc，求角的值解析(1)设向量a与b的夹角为，则cos.0，.(2)bc，1cossin0，2sin()1，sin().为锐角，.10.(2014广东理，16)已知函数f(x)asin(x)，xr，且f().(1)求a的值；(2)若f()f()，(0，)，求f()解析(1)f()asin()，a，a.(2)f()f()sin()sin()，(sincos)(sincos).cos，cos，又(0，)，sin，f()sin()sin.一、选择题1设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()aabc bacbcbac dbca答案b解析asin(1445)sin59，bsin(1645)sin61，csin60，由ysinx的单调性知：acb.2已知cosxsinx，则sin(x)()a bc d答案d解析cosxsinx2(sincosxcossinx)2sin(x)，sin(x).3已知向量a(sin，cos)，b(cos，sin)，、为锐角且ab，则等于()a0 b90c135 d180答案b解析ab，sinsincoscos0，cos()0，90.4(2015广东中山纪念中学高一期末测试)函数ysin(2x)sin2x的一个单调递增区间是()a， b，c， d，答案d解析ysin(2x)sin2xsin2xcoscos2xsinsin2xcos2xsin2xsin(2x)令2k2x2k，kz，得kxk，kz.取k0，得x，故选d二、填空题5(2015随州市高一期末测试)已知cos，cos()，且0，则sin_.答案解析cos，0，sin.又0，0，)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若f()()，求cos()的值解析(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期t，从而2，又因为f(x)的图象关于直线x对称，所以2k，