山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 知识点13 正比例函数和一次函数（前三次分类）.docVIP

1 知识点知识点 1313 正比例函数和一次函数 正比例函数和一次函数 一 选择题一 选择题 1 1 学知报 学知报 2011 2011 湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二 湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二 5 5 3 3 一枚均匀的正方体骰子 连续抛掷 两次 朝上一面分别为 m n a 的坐标为 m n 则 a 点在 y 2x 上的概率为 a b c d 12 1 3 1 4 1 6 1 答案答案 a a 2 2 2011 2011 山东省潍坊市九年级数学一轮复习模拟题 7 7 3 3 直线 y kx b 经过点 a 1 6 和点 b 2 0 则不等式 2x kx b 0 的解集为 a x 2 b 2 x 1 c 2 x 0 d 1 x 0 答案答案 b b 3 3 2011 2011 年甘肃省兰州市中考数学模拟二 5 5 4 4 一次函数 y kx b 经过第二 三 四象限 则下 列正确的是 a k 0 b 0 b k 0 b 0 c k 0 b 0 d k 0 b 0 答案答案 d d 4 4 2011 2011 海南省初中毕业升学数学模拟 海南省初中毕业升学数学模拟 6 6 3 3 如果一次函数 y kx b 的图象经过点 0 4 那么 b 的值是 a 1 b 1 c 4 d 4 答案答案 c c 5 5 2011 2011 启东中学三模启东中学三模 6 6 3 3 艘轮船在同一航线上往返于甲 乙两地 已知轮船在静水中的速度 为 15km h 水流速度为 5km h 轮船先从甲地顺水航行到乙地 在乙地停留一段时间后 又从乙地逆 水航行返回到甲地 设轮船从甲地出发后所用时间为 t h 航行的路程为 s km 则 s 与 t 的函数图 像大致是 答案答案 c c 6 6 2011 2011 上海市闵行区调研 上海市闵行区调研 4 4 4 4 已知直线经过第一 二 三象限 那么直线yk xb 一定不经过ybxk a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 答案答案 d d 2 7 7 2011 2011 山西大学附中山西大学附中 3 3 月月考月月考 1010 3 3 甲 乙两个准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步 甲 乙跑步的速度分别为 4和 6 起跑前乙在起点 甲在乙前面 100 米处 若同时起跑 则sm sm 两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中 甲 乙两之间的距离与时间的函数图象是 my st 答案答案 c c 8 8 2011 2011 省省昆山市调研 7 7 3 3 直线y kx b经过第一 二 三象限 那么 a k 0 b 0 b k 0 b 0 c k0 d k 0 b1 b x0 d x 1 答案答案 d d 二 填空题二 填空题 1 1 学知报 学知报 2011 2011 湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二 湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二 1313 3 3 小明玩一种游戏 每次挪动珠子 的颗数与对应所得的分数如下表 当对应所得分数为 132 分时 则挪动的珠子数为 颗 答案答案 12 12 2 2 2011 2011 北京市解密预测中考一模 北京市解密预测中考一模 1515 4 4 在 abc 中 ab ac 12cm bc 6cm d 为 bc 的中点 动点 p 从 b 点出发 以每秒 1cm 的速度沿 b a c 的方向运 动 设运动时间为 t 秒 过 d p 两点的直线将 abc 的周长分成两个部分 使其中一部分是另一部分的 2 倍 那么 t 的值为 答案答案 7 秒或 17 秒 3 3 2011 2011 河南省郑州市九年级第一次质量预测 河南省郑州市九年级第一次质量预测 1414 3 3 如果点a x1 y1 b x2 y2 是一次函数 y kx 2 k 0 图象上不同的两点 且t x1 x2 y1 y2 那么t 0 填 答案答案 4 4 2011 2011 山东省潍坊市九年级数学一轮复习模拟题 1616 3 3 挪动珠子数 颗 2 3 4 5 6 对应所得分数 分 2 6 12 20 0 1 1 y x 0 4 第 12 题 图 如图 在直角梯形 abcd 中 bc ad a 900 ab 2 bc 3 ad 4 e 为 bc 的中点 f 为 cd 的中点 p 为 ad 上一动点 不与 a d 重合 由 a 向 d 运动 速度为 1cm s 设四边形 pefd 的面积为 y 当运动时间为 x 秒时 y 与 x 的函数关系式是 答案答案 y x 4 19 5 5 2011 2011 山东省山东省曲阜市实验中学九年级下学期第一次阶段诊断性检测 1515 2 2 如图 直线 ykxb 经过a 0 4 和b 2 0 两点 则不等式xbkx2 的解集为 答案答案 x 1 6 6 2011 2011 江苏盐城射阳春季摸底 江苏盐城射阳春季摸底 1313 3 3 已知一次函数y kx b的图象交y轴于负半轴 且y随x 的增大而增大 请写出符合上述条件的一个解析式 答案答案 7 7 2011 2011 上海奉贤区二模 1212 4 4 如图 l1表示某摩托厂一天的销售收入 与摩托车销售量之间的关系 l2表示该摩托厂一天的销售成本与销售量之间的 关系 那么当一天的销售量超过 辆时 工厂才能获利 答案答案 4 4 8 8 2011 2011 上海杨浦区二模上海杨浦区二模 1111 4 4 如果点p m 1 2m 在第四象限 那么m的取值范围是 答案答案 1 2 m 9 9 2011 2011 上海杨浦区二模上海杨浦区二模 1313 4 4 1313 是一次函数图象上 11 a xy 22 b xy 2 0 ykxk 不同的两点 若 则t 0 填 或 或 或 1212 txxyy 答案答案 1010 2011 2011 启东中学三模启东中学三模 1515 3 3 从 1 1 2 这三个数中 任取两个不同的数作为一次函数 y kx b的系数 k b 则一次函数y kx b的图像不经过第四象限的概率是 答案答案 1 3 11 11 2011 2011 启东中学三模启东中学三模 1818 3 3 孔明同学在解方程组的过程中 错把 b 看成了 6 他其 2 ykxb yx 5 余的解题过程没有出错 解得此方程组的解为 又已知直线y kx b过点 3 1 则b的正确 1 2 x y 值应该是 答案答案 11 11 12 12 2011 2011 江苏省苏州市一模 江苏省苏州市一模 1515 3 3 已知一次函数y 2x l 则y随x的增大而 填 增 大 或 减小 答案答案 增大增大 13 13 2011 2011 江苏省苏州市六模 江苏省苏州市六模 1818 3 3 先将一矩形 abcd 置于直角坐标系中 使点 a 与坐标系的原点 重合 边 ab ad 分别落在x轴 y轴上 如图 1 再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30 如图 2 若 ab 4 bc 3 则图 1 中 b 点的坐标为 c 点的坐标为 图 2 中 b 点的坐标为 c 点的坐标为 答案答案 4 0 4 3 2 2 3 4 33 2 3 34 2 14 14 2011 2011 省黄冈市模拟 省黄冈市模拟 6 6 3 3 如图 l1反映了某公司的 销售收入与销量的关系 l2 反映了该公司产品的销售成本与销 量的关系 当该公司赢利 收入大于成本 时 销售量必须 答案答案 x x 4 4 15 15 2011 2011 上海市上海市卢湾区模拟卢湾区模拟 1111 4 4 若一次函数的图像在轴上的截距是 则 2yxk y5k 答案答案 7 16 16 2011 2011 上海市上海市卢湾区模拟卢湾区模拟 1212 4 4 在直线上且位于轴上方的所有点 它们的横坐标的1yx x 取值范围是 答案答案 1x 17 17 2011 2011 上海市奉贤区调研 1212 4 4 如图 l1表示某摩托厂一天的 销售收入与摩托车销售量之间的关系 l2表示该摩托厂一天的销售成本与 销售量之间的关系 那么当一天的销售量超过 辆时 工厂才能获利 6 题图 2000 4000 4000 6000 1234o l1 l2 x 6 o x y l1 l2 1 3 图 12图 图 图 答案答案 18 18 2011 2011 上海模拟 上海模拟 1313 4 4 如果直线在轴上的截距为 2 那么这条直线一定不经过bxy 2y 第 象限 答案答案 一一 19 19 2011 2011 上海市浦东新区二模 上海市浦东新区二模 1212 4 4 在一次函数中 如果的值随自变量的mxmy2 4 yx 值增大而减小 那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限 答案答案 三三 2020 2011 2011 山东省青州市模拟 1515 3 3 从 2 1 1 2 这四个数中任取两个不同的数作为一次函数 y kx b 的系数 k b 所得一次函数 y kx b 的图象不经过第四象限的概率 答案答案 6 1 2121 2011 2011 山西大学附中山西大学附中 3 3 月月考月月考 1414 3 3 已知一次函数 y 3x 2 它的图象不经过第 象限 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 答案答案 减小减小 2222 2011 2011 山西大学附中山西大学附中 3 3 月月考月月考 1717 3 3 已知一次函数的图象与直线 y x 1 平行 且过点 8 2 那么此一次函数的解析式为 答案答案 y x 10 y x 10 2323 2011 2011 山西大学附中山西大学附中 3 3 月月考月月考 1919 号 号 3 3 直线与直线在同bxkyl 11 xkyl 22 一平面直角坐标系中的图象如图所示 则关于的不等式的解集为 x 21 k xk xb 答案答案 x x 1 1 2424 2011 2011 山西大学附中山西大学附中 3 3 月月考月月考 2020 3 3 用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形 还可以拼 成如图 2 所示的 2y 个正方形 那么用含 x 的代数式表示 y 得 y 答案答案 31 55 x 图 1图 2 7 2525 2011 2011 省省昆山市调研 1717 3 3 甲 乙两个工程队完成 某项工程 首先是甲单独做了 10 天 然后乙队加入合做 完 成剩下的全部工程 设工程总量为单位 l 工程进度满足如图 所示的函数关系 那么实际完成这项工程所用的时间比甲单 独完成这项工程所需时间少 答案答案 2626 2011 2011 湖北省武汉市湖北省武汉市 3 3 月月考 月月考 1515 3 3 直线 y mx 4 经过 a 点 直线 y kx 3 过 b 点 且两直线交于 p 2 7 n 点 则不 等式 kx 3 mx 4 kx 的解集是 答案答案 2x 2 7 2727 2011 2011 湖北省天门市麻洋中学二模 湖北省天门市麻洋中学二模 1414 3 3 如图 直线 y1 kx b 过点 a 0 2 且与直线 y2 mx 交于点 p 1 m 则不等式组 mx kx b mx 2 的解集是 答案答案 2828 2011 2011 湖北省天门市麻洋中学二模 湖北省天门市麻洋中学二模 1515 3 3 如图 直线 点3yx 坐标为 1 0 过点作的垂线交直线于点 以原点 o 为圆心 长为 1 a 1 ax 1 b 1 ob 半径画弧交轴于点 再过点的垂线交直线于点 以原点 o 为圆心 x 2 a 2 ax 2 b 长为半径画弧交轴于点 按此做法进行下去 点的坐标为 2 obx 3 a 5 a 答案答案 2929 2011 2011 湖南省一模 湖南省一模 9 9 3 3 写出一条经过第一 二 四象限 且过点 的直线解析式 1 3 答案答案 2 等 3030 2011 2011 省珠海市香洲区模拟 省珠海市香洲区模拟 8 8 4 4 已知一次函数 y kx b 的图象交 y 轴于正半轴 且 y 随 x x y p b o a x 8 的增大而减小 请写出符合上述条件的一个解析式 答案答案 三 解答题三 解答题 1 1 2011 2011 省安次区初中毕业生升学一模 省安次区初中毕业生升学一模 2222 9 9 如图 正比例函数的图像与一次函数2yx bkxy 的图像交于点 a 2 一次函数图像经过点 b 与 y 轴的交点为 c 与轴的交点 2 1 x 为 d 1 求一次函数解析式 2 求 c 点的坐标 3 求 aod 的面积 答案答案 解 1 由题意 把 代入中 得 1 a m2 2yx m 2 分 1a2 将 b 代入ykxb 中得 1a2 2 1 2 21 kb kb 4 分 1 1 k b 一次函数解析式为 1yx 5 分 2 c 0 1 7 分 3 在中 当 0 时 1 od 11yx yx aod 9 分s 1 1 21 2 2 2 学知报 学知报 2011 2011 湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二 湖北省武汉市九年级元月调考逼真模拟二 2525 1212 如图 在平面直角坐标系中 以 点 m l 0 为圆心的圆与 y 轴 x 轴分别交于点 a b c d 直线 y x 与 m 相切于点 h 3 3 3 5 3 交 x 轴于点 e 交 y 轴于点 f 1 求 m 的半径 2 如图 2 弦 hq 交 x 轴于点 p 且 pd ph 4 求点 p 的坐标 7 3 如图 3 点 k 为线段 ec 上一动点 不与 e c 重合 连接 bk 交 m 于点 g 连接 ag 过点 m 作 mn x 轴交 bk 于 n 是否存在这样的点 k 使得 ag mk 若存在 请求出 gn 的长 若不存在 请说明理由 答案答案 解 1 oe 5 of ef 3 35 3 310 1 题图 a b d c h m f e o 图 1 q a b d c h m f e o p 图 2 n g a b d cmo k 图 3 9 oef 30 hm em 2 2 1 即 m 的半径为 2 作 ht oc 于 t 连接 ch mh 由 1 知 cmh 为正三角形 ct 1 th 设 pd 4x ph x 37 th2 tp2 ph2 3 3 4x 2 7x2 2 舍 1 x 2 x 3 2 3 假设存在 则有 ag mk 作直径 ar 交 bk 于 s 连接 gr 则 agr kmn gr mn 则 crs mns 于是 gn mr 2 3 3 2011 2011 北京市解密预测中考 北京市解密预测中考 2121 8 8 如图 rt oac 是一张放在平面 直角坐标系中的直角三角形纸片 点 o 与原点重合 点 a 在 x 轴上 点 c 在 y 轴上 oc cao 30 将 rt oac 折叠 使 oc3 边落在 ac 边上 点 o 与点 d 重合 折痕为 ce 1 求折痕 ce 所在直线的解析式 2 求点 d 的坐标 答案答案 解 1 ce 4 分 2 4 分 4 4 2011 2011 北京市解密预测中考一模 北京市解密预测中考一模 2424 1212 如图 在菱形 abcd 中 ab 2cm bad 60 e 为 cd 边中点 点 p 从点 a 开始沿 ac 方向以每秒cm 的速度运动 同时 点 q 从点 d 出发沿 db 方向以每秒2 3 1cm 的速度运动 当点 p 到达点 c 时 p q 同时停止运动 设运动的时间为 x 秒 1 当点 p 在线段 ao 上运动时 请用含 x 的代数式表示 op 的长度 若记四边形 pbeq 的面积为 y 求 y 关于 x 的函 数关系式 不要求写出自变量的取值范围 2 显然 当 x 0 时 四边形 pbeq 即梯形 abed 请问 当 p 在线段 ac 的其他位置时 以 p b e q 为 顶点的四边形能否成为梯形 若能 求出所有满足条件 的 x 的值 若不能 请说明理由 答案答案 解 1 由题意得 bao 30 ac bd ab 2 ob od 1 oa oc op 2 分 过点 e 作 eh bd 则 eh 为 cod 的中位线 dq x bq 2 x 3 分 2 能成为梯形 分三种情况 当 pq be 时 pqo dbe 30 即 x 此时 pb 不平行 qe x 时 四边形 pbeq 为梯形 2 分 3 题图题图 d x c eao y q e o a c d b p 第第 4 题图题图 10 当 pe bq 时 p 为 oc 中点 ap 即 此时 bq 2 x pe x 时 四边形 peqb 为梯形 2 分 当 eq bp 时 qeh bpo x 1 x 0 舍去 此时 bq 不平行于 pe x 1 时 四边形 peqb 为梯形 2 分 综上所述 当 x 或 或 1 时 以 p b e q 为顶点的四边形是梯形 1 分 5 5 2011 2011 北京市解密预测中考四模 北京市解密预测中考四模 2626 8 8 某电脑公司经销甲种型号电脑 受经济危机影响 电脑 价格不断下降 今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元 如果卖出相同数量的电脑 去年销 售额为 10 万元 今年销售额只有 8 万元 1 今年三月份甲种电脑每台售价多少元 2 为了增加收入 电脑公司决定再经销乙种型号电脑 已知甲种电脑每台进价为 3500 元 乙种电 脑每台进价为 3000 元 公司预计用不多于 5 万元且不少于 4 8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台 有 几种进货方案 3 如果乙种电脑每台售价为 3800 元 为打开乙种电脑的销路 公司决定每售出一台乙种电脑 返 还顾客现金元 要使 2 中所有方案获利相同 值应是多少 此时 哪种方案对公司更有利 aa 答案答案 解 设今年三月份甲种电脑每台售价元x 10000080000 1000 xx 解得 4000 x 经检验 是原方程的根 4000 x 所以甲种电脑今年每台售价 4000 元 2 设购进甲种电脑台 x 4800035003000 15 50000 xx 解得610 x 因为的正整数解为 6 7 8 9 10 所以共有 5 种进货方案x 3 设总获利为元 w 40003500 38003000 15 300 12000 15 wxax axa 当时 2 中所有方案获利相同 300a 此时 购买甲种电脑 6 台 乙种电脑 9 台时对公司更有利 利润相同 成本最低 6 6 2011 2011 北京市解密预测中考五模 北京市解密预测中考五模 2626 8 8 为执行中央 节能减排 美化环境 建设美丽新农村 的国策 我市某村计划建造a b两种型号的沼气池共 20 个 以解决该村所有农户的燃料问题 两种 型号沼气池的占地面积 使用农户数及造价见下表 型号 占地面积 单位 m2 个 使用农户数 单位 户 个 造价 单位 万元 个 a15182 b20303 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2 该村农户共有 492 户 11 1 满足条件的方案共有几种 写出解答过程 2 通过计算判断 哪种建造方案最省钱 答案答案 解 1 设建造a型沼气池 x 个 则建造b 型沼气池 20 x 个 1 分 依题意得 492203018 365202015 xx xx 3 分 解得 7 x 9 4 分 x为整数 x 7 8 9 满足条件的方案有三种 5 分 2 设建造a型沼气池 x 个时 总费用为y万元 则 y 2x 3 20 x x 60 6 分 1 0 y 随x 增大而减小 当x 9 时 y的值最小 此时y 51 万元 7 分 此时方案为 建造a型沼气池 9 个 建造b型沼气池 11 个 8 分 解法 由 1 知共有三种方案 其费用分别为 方案一 建造a型沼气池 7 个 建造b型沼气池 13 个 总费用为 7 2 13 3 53 万元 6 分 方案二 建造a型沼气池 8 个 建造b型沼气池 12 个 总费用为 8 2 12 3 52 万元 7 分 方案三 建造a型沼气池 9 个 建造b型沼气池 11 个 总费用为 9 2 11 3 51 万元 方案三最省钱 8 分 7 7 20112011 齐齐哈尔中考数学一模 齐齐哈尔中考数学一模 25 825 8 运动会前夕 小明和小亮相约晨练跑步 小明比小亮早 1 分钟 离开家门 3 分钟后迎面遇到从家跑来的小亮 两人沿滨江路并行跑了 2 分钟后 决定进行长跑比赛 比 赛时小明的速度始终是 180 米 分 小亮的速度始终是 220 米 分 下图是两人之间的距离 y 米 与小明 离开家的时间x 分钟 之间的函数图象 根据图象回答下列问题 1 请直接写出小明和小亮比赛前的速度 2 请在图中的 内填上正确的值 并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式 不用写自 变量x的取值范围 答案答案 y 米 540 440 1 35x 分 7 80 o 1 小明的速度是 100 米 分 小亮的速度是 120 米 分 2 分 2 里填 80 1 分 设解析式为y kx b 图象过 5 0 和 7 80 0 5k b 80 7k b解得k 40 b 200 1 分 2b c 0 y 40 x 200 1 分 3 14 3 1 5 3 10 分钟 1 分 10 220 180 220 180 1 分钟 1 分 8 8 20112011 齐齐哈尔中考数学一模 齐齐哈尔中考数学一模 27 1027 10 在 老年前 前夕 某旅行社组织了一个 夕阳红 旅行团 共有 253 名老人报名参加 旅行前 旅行社承诺每车保证有一名随团医生 并为此次旅行请了 7 名 12 医生 现打算选租甲 乙两种客车 甲种客车载客量为 40 人 辆 乙种客车载客量为 30 人 辆 1 请帮助旅行社设计租车方案 2 若甲种客车租金 350 元 辆 乙种客车租金为 280 元 辆 旅行 社按哪种方案租车最省钱 此时租金是多少 3 旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后 为更好的照顾游客 决定同时租 45 座和 30 座的大 小两种客车 大客车上至少配两名随团医生 小客车上至少配一名随团医生 为此旅行社又请了 4 名医生 出发时 旅行社先安排游客坐满大客车 再依次坐满小客车 最后一辆小客车即使坐不满 也至少要有 20 座上座率 请直接写出旅行社的租车方案 答案答案 1 解 设租甲种客车x辆 设租乙种客车 7 x 辆 有 40 x 30 7 x 253 7 且x 7 1 分 得 5 x 7 1 分 x为整数 x可取 5 6 或 7 故有如下三种租车方案 方案 一 甲种客车 7 辆 方案 二 甲种客车 6 辆 乙种客车 1 辆 方案 三 甲种客车 5 辆 乙种客车 2 辆 3 分 2 设租金为y元 则 y 350 x 280 7 x 70 x 1960 1 分 70 0 y随x的增大而增大 故最省钱方案是方案 三 1 分 此时最少租金 2310 元 1 分 3 方案 一 租大客车 4 辆 小客车 3 辆 方案 二 租大客车 2 辆 小客车 6 辆 2 分 9 9 2011 2011 甘肃省兰州市中考数学模拟四 2323 8 8 我县农业结构调整取得了巨大成功 今年水果又喜 获丰收 某乡组织 30 辆汽车装运 a b c 三种水果共 64 吨到外地销售 规定每辆汽车只装运一种水果 且必须装满 又装运每种水果的汽车不少于 4 辆 同时 装运的 b 种水果的重量不超过装运的 a c 两种 水果重量之和 1 设用x辆汽车装运 a 种水果 用 y 辆汽车装运 b 种水果 根据下表提供的信息 求 y 与x之间的 函数关系式并写出自变量的取值范围 水果品种 abc 每辆汽车运装量 吨 2 22 12 每吨水果获利 百元 685 2 设此次外销活动的利润为 q 万元 求 q 与x之间的函数关系式 请你提出一个获得最大利润时的 车辆分配方案 答案答案 解 1 由题得到 2 2x 2 1y 2 30 x y 64 所以 y 2x 40 又x 4 y 4 30 x y 4 得到 14 x 18 2 q 6x 8y 5 30 x y 5x 170 q 随着 x 的减小而增大 又 14 x 18 所以当x 14 时 q 取得最大值 即 q 5x 170 100 百元 1 万元 因此 当x 14 时 y 2x 40 12 30 x y 4 13 所以 应这样安排 a 种水果用 14 辆车 b 种水果用 12 辆车 c 种水果用 4 辆车 1010 2011 2011 甘肃省兰州市中考数学模拟四 2424 9 9 依法纳税是每个公民应尽的义务 从 2008 年 3 月 1 日起 新修改后的 中华人民共和国个人所得税法 规定 公民每月收入不超过 2000 元 不需交税 超 过 2000 元的部分为全月应纳税所得额 都应纳税 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税 详细的税 率如下表 级别全月应纳税所得额税率 1 不超过 500 元的 5 2 超过 500 元至 2 000 元的部分 10 3 超过 2 000 元至 5 000 元的部分 15 4 超过 5 000 元至 20 000 元的部分 20 1 某工厂一名工人 2008 年 3 月的收入为 2 400 元 问他应交税款多少元 2 设x表示公民每月收入 单位 元 y 表示应交税款 单位 元 当 2500 x 4000 时 请写出 y 关于x的函数关系式 3 某公司一名职员 2008 年 4 月应交税款 120 元 问该月他的收入是多少元 答案答案 解 1 该工人 3 月的收入 2 400 元中 应纳税的部分是 400 元 按纳税的税率表 他应交纳税款 元 400 520 2 当时 其中 2 000 元不用纳税 应纳税的部分在 500 元至 2 000 元之间 其中25004000 x 500 元按交纳 剩余部分按交纳 5 10 于是 有 2000 50010500 5 2500 1025 yxx 即关于的函数关系式为 yx 2500 10250 1225 25004000 yxxx 3 根据 2 可知 当收入为 2 500 元至 4 000 元之间时 纳税额在 25 元至 175 元之间 于是 由该职员纳税款 120 元 可知他的收入肯定在 2 500 元至 4 000 元之间 设他的收入为z元 由 2 可得 解得 z 3450 z2500 1025120 故该职员 2008 年 4 月的收入为 3450 元 11 11 2011 2011 浙江省浙江省泰顺七中 2011 年初中毕业生学业考试模拟 2323 1010 已知甲乙两种食物中维生素 a 和 b 的含量及甲乙食物的成本如下表 甲乙 维生素 a 单位 千克 300500 维生素 b 单位 千克 700100 14 成本 元 千克 54 现将两种食物混合成 100 千克的混合食品 设混合食品中甲 乙食物含量分别为x 千克 和y 千克 如果混合食品中要求维生素 a 不低于 40000 单位 b 不低于 28000 单位 1 求x的取值范围 2 当甲 乙各取多少千克时 符合题意的混合食品成本最低 并求该最低成本价 答案答案 解 1 根据题意得 3 分 28000100700 40000500300 100 yx yx yx 解得 2 分 5030 x 2 设混合食品的成本为 w 则 2 分 40045 xyxw 随的增大而增大 当时 则 2 分 wx30 x70 y430 最小 w 这时最低成本价为 元 千克 1 分 3 4 100 430 答 当时 则元时 这时最低成本价为 元 千克 30 x70 y430 最小 w3 4 12 12 2011 2011 江苏省张家港市二中江苏省张家港市二中中考模拟测试一 三 三 5 5 6 6 甲 乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发 地 480 千米的目的地 乙车比甲车晚出发 2 小时 从甲车出发时开始计时 图中折线 线段oabc 分别表示甲 乙两车所行路程 千米 与时间 小时 之间的函数关系对应的图象 线段deyx 表示甲出发不足 2 小时因故停车检修 请根据图象所提供的信息 解决如下问题 ab 1 求乙车所行路程与时间的函数关系式 2 求两车在途中第二次相遇时 它们距出发地的yx 路程 3 乙车出发多长时间 两车在途中第一次相遇 写出解题过程 答案答案 13 13 2011 2011 河北省河北省 20112011 届九年级中考一模考 届九年级中考一模考 2121 8 8 某块实验田里的农作物每天的需水量 y 千克 与生长时间 x 天 之间的关系如折线图所示 这些农作物在第 10 天 第 30 天的需水量分别为 2000 千 克 3000 千克 在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克 1 分别求出 x 40 和 x 40 时 y 与 x 之间的关系式 2 如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千 克时需要进行人工灌溉 那么应从第几天开始进行人工灌溉 答案答案 解 1 当 x 40 时 设 y kx b 根据题意 得解这个方程组 得 b30k3000 b10k2000 1500b 50k a o d p b f c e y 千米 x 小时 480 681024 5 1030 40 2000 3000 y 千克 x 天 o 15 当 x 40 时 y 与 x 之间的关系式是 y 50 x 1500 当 x 40 时 y 50 40 1500 3500 当 x 40 时 根据题意 得 y 100 x 40 3500 即 y 100 x 500 当 x 40 时 y 与 x 之间的关系式是 y 100 x 500 2 当 y 4000 时 y 与 x 之间的关系式是 y 100 x 500 解 100 x 500 4000 得 x 45 应从 第 45 天开始进行人工灌溉 14 14 2011 2011 上海市静安区 学业效能实证研究 学习质量调研 2222 8 28 2 a b两城间的公路长为 450 千米 甲 乙两车同时从a城出发沿这一公路驶向b城 甲车到达b城1 小时后沿原路返回 如图是 它们离a城的路程y 千米 与行驶时间 x 小时 之间的函数图像 1 求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式 并写出函数的定义域 2 乙车行驶 6 小时与返回的甲车相遇 求乙车的行驶速度 答案答案 22 解 1 设甲车返回过程中y与x之间的函数 解析式 1 分 bkxy 图像过 5 450 10 0 两点 1 分 0 10 4505 bk bk 2 分 解得 900 90 b k 2 分 1 分 90090 xy 函数的定义域为 5 10 1 分 x 2 当时 1 分 6 x360900690 y 千米 小时 1 分 60 6 360 乙 v 15 15 2011 2011 启东中学一模启东中学一模 2727 9 9 为了增强农民抵御大病风险的能力 三明市政府根据本地的实际情 况 制定了 2010 年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案 其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准 为 起付线 400 元 即医疗费 400 元及以下自理 医疗费超过 400 元的部分补偿比例为 60 封顶线 即最高补偿费 为 60000 元 1 享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为 18000 元 则她这次住院医疗得到的补偿费 为多少元 2 王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为 60000 元 他的住院医疗费最少为多少元 3 设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为x元 按规定得到的补偿费为y元 根据补 偿费标准 得到y与x的函数图像如图 16 所示 分段写出y与x的函数关系式及相应的自变量x 的取值范围 x 小时 y 千米 450 104 5 o f c e d 第 22 题图 16 答案答案 1 10560 元 2 100400 元 3 0 0100400 yx 16 16 2011 2011 启东中学三模启东中学三模 2323 8 8 一辆经营长途运输的货车在高速公路的 a 处加满油后 以每小时 80km 的速度匀速行驶 前往与 a 处相距 636km 的 b 地 下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油 量y l 与行驶时间x h 之间的关系 1 请你认真分析上表中所给的数据 用你学过的一次函数 反比例函数和二次函数中的一种来表示 y与x之间的变化规律 说明选择这种函数的理由 并求出它的函数表达式 不要求写出自变量 的取值范围 2 按照 1 中的变化规律 货车从 a 处出发行驶 4 2h 到达 c 处 求此时油箱内余油多少升 3 在 2 的前提下 c 处前方18km 的 d 处有一加油站 根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保 证有 10l 油 如果货车的速度和每小时的耗油量不变 那么在 d 处至少加多少升油 才能使货车 到达 b 地 货车在 d 处加油过程中的时间和路程忽略不计 答案答案 1 2 16l 20100yx 3 方法不惟一 在 d 处至少加 69 升油 才能使货车到达 b 地 17 17 2011 2011 启东中学二模启东中学二模 2323 8 8 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件 该机器运行过程分为 加油过程和加工过程 加工过程中 当油箱中油量为 10l 时 机器自动停止加工进入加油过程 将 油箱加满后继续加工 如此往复 已知机器需运行 185min 才能将这批工件加工完 油箱中油量y l 与 机器运行时间x min 之间的函数图像 如图 10 所示 根据图像回答下列问题 1 求在第一个加工过程中 油箱中油量y l 与机器运行时间x min 之间的函数关系式 不必写 出自变量x的取值范围 2 机器运行多少分钟时 第一个加工过程停止 3 加工完这批工件 机器耗油多少升 17 答案答案 1 2 机器运行 100min 时 第一个加工过程停止110yx 3 第一个加工过程停止后再加满油只需 9min 加工完这批工件 机器耗油 166 l 18 18 2011 2011 启东中学四模启东中学四模 2424 1010 甲 乙两车同时从 a 地出发 以各自的速度匀速向 b 地行驶 甲 车先到达 b 地 停留 1h 后按原路以另一速度匀速返回 直到两车相遇 乙车的速度为 60km h 图 13 是两车之间的距离y km 与乙车行驶时间x h 之间的函数图像 1 请将图中的 内填上正确的值 并直接写出甲车从 a 到 b 的行驶速度 2 求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 3 求出甲车返回时的行驶速度及 a b 两地的距离 答案答案 1 60 100km h 2 自变量x的取值范围为150660yx 44 4x 3 300km 19 19 2011 2011 浙江省杭州市模拟 浙江省杭州市模拟 2020 8 8 有a b两个黑布袋 a布袋中有两个完全相同的小球 分别标 有数字 1 和 2 b布袋中有三个完全相同的小球 分别标有数字 和 4 小明从 a 布袋中随机取2 3 出一个小球 记录其标有的数字为x 再从b布袋中随机取出一个小球 记录其标有的数字为y 这样 就确定点q的一个坐标为 x y 1 用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标 2 求点q落在直线y 上的概率 2x 答案答案 1 b a 2 3 4 1 1 2 1 3 1 4 18 或 4 分 对 1 个得 1 分 对 2 个或 3 个 对 2 分 对 4 个或 5 个得 3 分 全对得 4 分 2 落在直线y 上的点 q 有 1 3 2 4 2 分2x p 2 分 6 2 3 1 2020 2011 2011 2011 2011 浙江省杭州市一模 浙江省杭州市一模 2222 1010 某酒店的客房有三人普通间 双人普通间客房 收 费数据如下表 一个 50 人的旅游团到该酒店入住 住了一些三人普通间和双人普通 间客房 若每间客房正好住满 且三人普通间住了 x 间 双人 普通间住了 y 间 1 用含 x 的代数式表示 y 2 若该旅游团一天的住宿费要低于 3000 元 且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间 那么 该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间 答案答案 1 解 3x 2y 50 y x 25 x y 是正整数 2 分 2 3 2 解 由题意得 150 x 140 x 25 3000 2 3 x x 25 3 分 2 3 x 10 2 分 6 50 x 是正整数 x 9 10 1 分 当 x 9 时 y 12 5 不合题意 舍去 1 分 当 x 10 时 y 10 答该旅游团住进的三人普通间 10 间 住双人普通间 10 间 1 分 2121 2011 2011 河南省一模 1919 9 9 某软件公司开发出一种智能学习机 前期投入的研发 广告费用总计 100 万元 经销商每出售一台学习机 软件公司还要给经销商返利 200 元 写出软件公司的总费用y元与销售台数x之间的函数关系式 如果软件公司给经销商每台价格 700 元 那么软件公司至少要售出多少台智能学习机才能确保不 亏本 2 2 2 2 3 2 4 普通 元 间 天 三人普通间 150 双人普通间 140 19 答案答案 售出 2000 台不亏本 2001000000yx 7002001000000 xx 2000 x 2222 2011 2011 河南省一模 2222 1010 某学生用品商店 计划购进a b两种背包共 80 件进行销售 购货资 金不少于 2090 元 但不超过 2096 元 两种背包的成本和售价如下表 种 类成本 元 件 售价 元 件 a2530 b2835 假设所购两种背包可全部售出 请回答下列问题 该商店对这两种背包有哪几种进货方案 该商店如何进货获得利润最大 根据市场调查 每件b种背包的市价不会改变 每件a种背包的售价将会提高元 该a0a 商店又将如何进货获得的利润最大 答案答案 购a种背包件 则 解得 有 3 种方案 x20902528 80 2096xx 4850 x a48 b32 a49 b31 a50 b30 利润 当a48 b32 时 57 80 2560wxxx 元 当时 采用248560464w 最大 5 7 80 2 560wa xxax 2a a50 b30 当时 均可采用 当时 采用a48 b32 2a 02a 2323 2011 2011 河南省二模 1919 9 9 某高级中学要印制宣传册 联系了甲 乙两家印刷厂 甲厂的优 惠条件是 按每份定价 1 5 元的 8 折收费 另收 900 元的制版费 乙厂的优惠条件是 每份定价 1 5 元 的价格不变 而制版费 900 元则按 4 折优惠 且甲 乙两厂都规定 一次印刷数量不低于 1000 份 分别求出两家印刷厂收费 元 与印刷数量 份 的函数关系式 并指出自变量的取值范yxx 围 如何根据印刷数量选择比较合算的方案 如果该中学要印制 3000 份宣传册 那么应当选择哪家 印刷厂 需要多少费用 答案答案 y甲 且是整数 y乙 且是整数 1 2900 x x 1000 x1 5360 x x 1000 x 若y甲 y乙 即 若y甲 y乙 则 若y甲0 w随x的增大而增大 当x 24 时 w的最大值为 16 2 该公司五月份销售这三种健身器材的最大利润是 16 2 万 12 分 37 37 2011 2011 省石家庄市调研 省石家庄市调研 2626 1212 如图 直角梯形 abcd 中 c adc 90 ad 10 cd 8 bc 16 e 为 bc 上一点 且 ce 6 过点 e 做 ef ad 于点 f 交对角线 bd 于点 m 动点 p 从点 d 出发 沿折线 dab 方向以 2 个单位长度 秒的速度向终点 b 匀速运动 运动时间为 t 秒 1 求 de 的长 26 2 设 pma 的面积为 s 求 s 与 t 的函数关系式 写出 t 的取值范围 3 当 t 为何值时 pma 为等腰三角形 答案答案 解 1 c 90 cd 8 ce 6 de 10 1 分 2 当点p在da上时 即 0 t 5 时 四边形abcd为直角梯形 ad bc c 90 又 ef ad