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数学广角 植树问题 植树问题例3 封闭图形 B C 棵数 间隔数 棵数 间隔数 1 A 棵数 间隔数 1 例3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长是120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵树 如果把圆拉直成线段 你有什么发现 将封闭图形 化曲为直 后 发现封闭图形和在不封闭图形 一端栽一端不栽 中棵数和间隔数的关系是一样的 都是棵数等于间隔数 小结 在封闭的线路上种树 棵树 间隔数 例3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长是120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵树 圆形滑冰场的一周全长是150m 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯 一共需要装几盏灯 150 15 10 盏 答 一共需要装10盏灯 60 5 12 颗 答 这条项链上共有12颗水晶 一条项链长60cm 每隔5cm有一颗水晶 这条项链上共有多少颗水晶 老师从一楼办公室去某教室上课 走一层楼有10个台阶 走了30个台阶 老师要去的这个教室在第几层 30 10 3 个 3 1 4 层 答 老师要去的这个教室在第4层 在两个教学楼之间有一条140米的小路 在小路一侧每隔10米种一棵树 一共要种多少棵树 140 10 14 棵 14 1 13 棵 答 一共要种13棵树 植树问题 有几种类型 每种类型中棵数和间隔数什么关系 棵数 间隔数 一端栽一端不栽 圆形花坛的一周全长50米 如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花 一共需要多少盆花 50 2 25 盆 答 一共需要25盆花 棵数 间隔数 两端要栽 5 4 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 棵数 间隔数 3 4 4 4 4 4 两端不栽 一端要栽 封闭 1 圆形滑冰场的一周全长是150m 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯 一共需要装几盏灯 150 15 10 盏 答 一共需要装10盏灯 2 一条项链长60cm 每隔5cm有一颗水晶 这条项链上共有多少颗水晶 60 5 12 颗 答 这条项链上共有12颗水晶 在一块正方形水泥地四边插上彩旗 每个角都要插上 每边插11面 一共要多少面彩旗 19 19 17 17 19 2 17 2 72 18 4 72 沿正方形的池塘边植树 要求每边都植4棵 一共需要多少棵树苗 数一数多少个间隔 多少棵数 间隔数 棵数 封闭线路 每边棵树 1 边数 棵树 棋盘的最外层每边能放19个棋子 最外层一共可以摆放多少棋子 四 布置作业 作业 第110页练习二十四 第11题 第111页练习二十四 第13题 48名学生在操场上做游戏 大家围成一个正方形 每边人数相等 四个顶点都有人 每边各有几名学生 两张并起来坐 就坐1个6人 1个4人 三张并起来坐 就坐1个6人 2个4人 6 4 2 6 8 14 人 6 4 10 人 10张并起来坐 就是坐1个6人 9个4人 6 4 9 6 36 42 人 或者是坐10个4 再加上2 4 10 2 40 2 42 人 方法一 38人减去2人 每张坐4人 38 2 4 36 4 9 张 方法二 一张坐6人 其他坐4人 38 6 4 1 坐4人的张数 1张坐6人 32 4 1 8 1 9 张 50 50 2 4 48 4 12 张 50 6 4 1 44 4 1 12 张 四 布