6.1.1 平方根教学设计.1.1平方根教学设计.doc

6.1平方根（第一课时）1.教学目标：1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.2.通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.3. 通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.2.学情分析：平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础平方根是偶次方根的特例今天学习的开平方与原来学习的平方是互为逆运算的，算术平方根是求非负数的非负平方根.3.教学重点：理解算术平方根的概念.教学难点： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.4.教学过程：4.1.1教学活动：活动1 【活动】温故旧知1. 什么叫乘方？什么叫幂？求相同因数的_的运算叫乘方；乘方运算的结果叫做_.2. 你还记得020这些数的平方吗？3. 填空： （1）=_ _ ; (2)_ _; (3)_ _.学生活动：独立思考，推荐展示，对于第二小题随机抽查几个数的平方，要求学生牢记020这些数的平方，对于今后学习很重要.活动2 【活动】情境导入 学校要举行美术作品比赛，小明想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 请你说一说解决问题的思路 学生活动：独立思考，自由展示，教师评价矫正. 分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.活动3 【活动】拓展学习（1） 若正方形面积如下，请填表：（2）正方形的面积dm21916 36正方形的边长/dm(2)你能指出它们的共同特点吗？学生活动：独立思考，自由展示，小组评价矫正.师生共识观察上表可以发现：都是已知一个正数的平方，求这个正数.活动4 【活动】自主学习 学生看教材P40面的内容，弄清楚下列问题： 1.算术平方根的定义： 【总结】一般地，如果一个正数x的平方为a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根，记作，读作根号a,其中a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.2.【讨论】中的m及本身的值的正负情况吗？根据算术平方根的定义可知，对于有m0且0.3.【归纳】由上面的表可知，若被开方数越大，则对应的算术平方根也越大.学生活动：独立看书，自学教材，弄清算术平方根的定义及其表示方法，教师通过填空检查学习效果，最后归纳出算术平方根和其被开方数都是非负数的双重性.活动5 【活动】知识探究求下列各数的算术平方根：（1）0.0025 （2） （3）81 （4）32学生活动：学生独立思考，参考教材例题解法，小组推荐展示，并相互评价得出正确结论,教师强调规范格式.活动6 【练习】巩固练习求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）学生活动：独立思考，抢先回答，集体矫正.活动7 【活动】合作学习 1.下列各式是否有意义，为什么?(1) (2) (3)2. 5的算术平方根是_，9的算术平方根是_，的算术平方根是_.3.表示的含义是_，表示的含义是_.4. _ , _ ,= _ ， _ ，=_ .学生活动：学生独立思考后，再小组间合作探究，对困惑的问题小组相互讨论解决，最先完成的小组展示其成果，其他小组对结果有错误或不完整的地方进行改正或补充完整,教师适时评价并点赞.活动8 【小结】课堂归纳 （1）算术平方根的定义及其求法 (2) 什么数才有算术