广西北海市合浦县九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

广西北海市合浦县2014届九年级上学期期中考试数学试题 新人教版第一卷 客观题一、选择题（每小题3分，共36分）1下列计算正确的是（ ）a.8-2=2 b. c.= d.82=42. 设a=1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）a1和2b2和3 c3和4 d4和53. 把根号外的因式移到根号内，得（ ）a b c d 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） a. b. c. d. 5. 若是关于的一元二次方程，则m的值应为（ ）a.2 b.23 c.32 d.无法确定6. 方程的解是（ ）a b c d7. 当代数式的值为7时，代数式的值为（ ）c2 d4 c2 d48. 若是关于的方程的根，则的值为（ ）a1 b2 c1 d29. 已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转90得线段，则点a1的坐标为（ ）a. b. c. d.10. 已知a=2+3 , b= 12-3，则a与b的关系为（ ） a.a=b b. ab=1 c.ab=1 d. a=b11. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）12. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）a b c d二、填空题（每小题3分，共24分）13已知实数、满足y=，则= ，= 。14已知，则 = 。15. 若16x-y2+40（x-y）+25=0，则x 与y的关系式为_ 。16. 下列命题正确的有 。方程kx2x2=0是一元二次方程；x=1与方程x2=1不是同解方程；方程x2=x与方程x=1是同解方程； 由（x1）（x1）=3可得x2。17. 若关于的方程无实数根，则的取值范围为_ 。第19题图18. 若代数式的值是常数，则的取值范围是_ 。19. 如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成。则一块方砖的边长为_米。20. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，则369= 。20132014学年度第一学期期中考试九年级数学答题卷（考试时间：120分钟，满分：120分） 2013年10月题 号一二三总 分得 分第二卷 答题卷得 分评卷人一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案得 分评卷人二、填空题（每小题3分，共24分）13. 14 15. 16. 17. 18. 19. 20. 得 分评卷人三、解答题（共60分）21. （共8分）解下列一元二次方程。（1）x2x6=0 （2）2x24x1=0（3）3y26y=0 （4）x212x28=022. (共8分)计算下列各式的值。(1) (2) 12(3) (4)23. （6分）要设计一座2m高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以小)的高度比,等于下部与全部的高度比,雕像的上部应设计为多高?24. （7分）已知甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值甲说的值比大，乙说的值比大请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由 25. （共7分）已知关于x的一元二次方程x2（2k1）xk2k=0。（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（3分）（2）若abc的两边ab,ac的长是方程的两个实数根,第三边bc的长为5.当abc是等腰三角形时，求k的值。（4分）26（共8分）若x的一元二次方程x2（2k1）xk22k=0有两个实数根x1，x2。（1）求实数k的取值范围。（3分）（2）是否存在实数k使得x1.x2x12x22=0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。（提示：若x1、x2是一元二次方程ax2bxc=0的两根，则x1x2=,x1.x2=）（5分）27. (共8分)将两块大小相同的含30角的直角三角板(bacb1a1c30)按图的方式放置，固定三角板a1b1c，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图所示的位置，ab与a1c交于点e，ac与a1b1交于点f，ab与a1b1交于点o。(1)求证：bceb1cf。（4分）(2)当旋转角等于30时，ab与a1b1垂直吗？请说明理由。（4分）28. （8分)读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）。大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？（提示：而立之年指30岁） 20132014学年第一学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分） 16 bcdbca 712 bdcdaa二、填空题（第13小题第一个空格1分，第二个空格2分；其余每小题3分）13. 2013 、 2 14. 15. 4x4y+5=0 16. 、 17. k-1 18. 2a4 19. 20.三、解答题（共60分）21. 22. 23.解：设雕像的上部高度为xm，则雕像的下部高度为（2x）m依题意列式为：即x26x4=0因此=3，或=3（舍去）。答：雕像的上部应设计为（3）m高。24. 解：由得x=8，y=18 ，则因此乙的结论是正确的，即的值比大。25. （1）证明：=b24ac=（2k+1）24（k2+k）=10因此方程有两个不相等的实数根。（2）解：依题意，可知abc的两边ab、ac的长不相等，则当abc是等腰三角形时，ab、ac的长必有一个是5，所以5必是方程x2（2k1）xk2k=0 的一个根，所以52（2k1）5k2k=0即k=4，或k=5。26. 解：（1）依题意，可知=b24ac=（2k+1）24（k2+2k）0即k。（2）假设存在实数k使得x1.x2x12x22=0成立，则x1.x2x12x22= x1.x2（x1+x2）22 x1.x2=3 x1.x2（x1+x2）2=0代入，得3（k2+2k）（2k+1）2=0即（k1）2=0，因此k=1所以存在实数k=1k使得x1.x2x12x22=0成立。bceb1cfebc =fb1cbc = b1cbce =b1cfbce+ecf =b1cf+ecf27. （1）证明： （2）解：当旋转角等于30时，ab与a1b1垂直。理由如下：当旋转角等于30时，bce=60由cbe=60可知，bce是等边三角形，由bceb1cf可知，b1cf也是等边三角形，所