八年级数学下册 第1章 第2节《直角三角形》导学案2（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

1.2 直角三角形学习目标：1、了解直角三角形全等的判定定理（hl），发展演绎推理能力；2、采用动手动脑相结合的方式，进一步学习严密科学的证明方法；3、通过推理、论证的训练，养成严谨的科学态度，不懈的探究精神和良好的说理方法。学习过程：一、前置准备1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；2、命题与逆命题，定理与逆定理的关系。二、自主学习问题1：两边分别相等且其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论。问题2：（做一做）已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。作直角三角形：写出已知、求作、作法。与教材第19页小明作的直角三角形进行比较，你们俩个作直角三角形的是全等的吗？得出定理： 证明这个定理。已知：求证：证明： 三、例题讲解例 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，两个滑梯的倾斜角 b和f的大小有什么关系？四、归纳总结1、直角三角形全等的判定定理及运用。2、如何作一个直角三角形？五、知识应用d是abc的bc边上的中点，deac，dfab，垂足分别为e、f，且de=df，求证bf=ce. 解析本题解决的关键是利用“hl”证明bfdced当堂训练：1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ ）a.两条直角边对应相等的两个直角三角形。b.两条锐角边对应相等的两个直角三角形。c.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。d.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）8、15、17 4、5、6、 7.5、4、8.5 24、25、7 5、8、10 a. b. c. d.3、下列命题中，假命题是（ ）a.三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形。b.三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形。c.三边长之比为的三角形是直角三角形。d.三边长之比为的三角形是直角三角形。课下训练：1、下列说法正确的有（ ）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等。（4）有两条边相等的两个直角三角形全等。（5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等。a.2个 b.3个 c.4个 d.5个2、下列说法中错误的是（ ）a.直角三角形中，任意直角边上的中线小于斜边。b.等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半。 c.直角三角形中每条直角边都小于斜边。d.等腰直角三角形一边长为1，则它的周长为3、以下列各组为边长，能组成直角三角形的是（ ）a. 8、15、17 b.4、5、6 c.5、8、10 d.8、39、404、命题：若ab，则a2b2的逆命题是_。5、ad是abc的中线，adc=45，把adc沿ad对折，点c落在c的位置，则bc与bc之
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