反比例函数教案.docx

宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：杜文隽 授课时间：课 题反比例函数复习课时教学目标1.理解反比例函数意义2.理解反比例函数的性质3.能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式教学重点1.反比例函数意义;2.反比例函数 反比例函数图象;3.反比例函数性质;教学难点1.反比例函数性质;2.待定系数法确定函数解析式教学方法根据教材特点及九年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。教学手段多媒体教学课型复习课教学环节教学内容教师活动学生活动（一） 直接引出课题：（二）复习新知活动一反比例函数的定义及形式：1函数 是 函数，其图象为 ，自变量x的取值范围为 .2 .下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? y = 2x+1 y = 8x2 y = 4/x y=3/x y=-xy=-1/x y= 1/5x y=7/3x 3.若函数 y=2-3m /x是反比例函数，求m的取值范围。反比例函数中k的要求： y=k/x (k0) -1反比例函数的一般式：y=k/x (k0) （y=kx ， xy=k 乘积不变 ） 4.若函数 y=(m-1)x 是反比例函数，求m的值。活动二 .反比例函数的图象及性质5. 若函数 y=ax+b 过第四象限，那么反比例函数 y=b/x 的图象在( )A 二、四象限 B 一、三象限C 二、三象限 D 一、四象限反比例函数的图象：y=b/x (k0) （ k0 一、三象限 ，k0 二、四象限）正比例函数 与 反比例函数 的比较6.函数 y=6/x的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限。7.函数 y= -6/x的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限. -18. 若双曲线 y=(c+2)x 在第一、三象限，求 c 的取值范围。9. 下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .y=2/3x y=2x/3 y= -2/3x y= -2x/3 y=2x-310. 已知反比例函数 y=k/x (k0) 当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限. k0 ,-k0 活动三.比较数值的大小 11.已知点A(-3, y1)，B (-1, y2)，C (2, y3) 在反比例函数 y= -2/x的图象上，则( )A. y1y2 y 3 B. y3 y2 y1 C. y3 y1 y2 D. y2 y1 y3 12.（2008年江苏省南京市）已知点 A（a , b ) , B ( a 2 , c ) 均在函数y=1/x的图象上，且 a c ( B) b 0是双曲线分布在一，三象限。当K0时双曲线分布在二，四象限。出示课件：正比例函数图像与反比例函数图像的对比，形成对比，使学生容易记忆，强调相同点和不同点师提问：反比例函数的增减性。充分调动学生的积极主动性提问：培养学生的观察能力及动手计算能力。引导学生把已有的知识联系起来。留给学生思考时间反比例函数与一次函数联系起来，强调k 的取值，抓住K的大小，引导学生，积极思考，充分调动学生，让他们都参与到课堂中来引导学生思考：如何利用图像比较函数值的大小：根据反比例函数的增减新的性质，特别强调：利用图像比较大小时要注意在每个象限内，启发，学生合作交流，共同探讨。主动探究，得出结论引导学生把反比例函数的性质联系到实际解决问题当中来，。激发学生对数学的学习兴趣。留给同学们探究的时间，找同学回答问题这钟题型是中考题型，抓住反比例函数，正比例函数的性质及k 的特点学生交流讨论，共同探究，得出结论。找学生代表回答问题，教师给予帮助。教师巡视.确定反比例函数的解析式-待定系数法结合已有的旧知识应用到求解析式的问题中来，学生自主探究，得出结论。培养学生数形结合的数学思想教师利用投影展示优秀答案。培养学生的规范意识在实际解决问题过程中要注意方法的灵活性，既可以利用待定系数法也可以利用乘积不变性反比例函数中k的几何意义矩形面积= |k| 直角三角形面积=|k|/2引导学生思考，主动探究，发现规律，并积极回答回答问题。多利用鼓励性他语言激发学生的积极性 |k|= 矩形面积 |k|= 直角三角形面积 一次函数与反比例函数的大小比较利用图像比较，抓住他们的性质，强调在每个分支，y轴的两侧引导学生交流讨论自主探究，发现规律。渗透数学思想找同学总结本节课的内容：N你学到了什么？作业回忆反比例函数的定义，实现对知识的再现。回答反比例函数的一般式及对中k 的要求回答问题：那些是正比例函数，那些是反比例函数回答问题：求反比例函数中m的取值范围思考并回答问题：反比例函数的几种等价形式生回答问题：观察思考，它们的相同点，不同点。培养自己的观察能力学生回答学生观察思考，回答问题学生观察思考，回答问题交流讨论，共同探究观察思考并计算通过交流讨论培养孩子们的合作意识交流讨论，共同探究观察思考并计算学生观察思考，主动探究亲自动手计算，培养计算能力。特别注意书写的规范性。比一比看谁写得好注意观察找出自己在解题过程中出现的问题并及时改正过来注意总结方法，培养思维的广度善于总结，发现规律，主动探究。积极回答问题善于总结，发现规律，主动探究。积极回答问题善于总结，发现规律，主动探究。积极回答问题通过交流讨论培养孩子们的合作意识学生回答小结： 1. 反比例函数的定义及形式2. 反比例函数的图象及性质3. 比较数值的大小4. 实际问题中反比例函数的图象5. 待定系数法6. 反比例函数中k值的意义板 书 设 计反比例函数大班复习1反比例函数的意义及形式2.反比例函数的图像3.反比例函数的大小比较4.反比例函数与实际问题5.反比例函数的解析式的确定6.反比例函数的几何意义教 学 反 思优点