高三物理一轮复习 第十二章 第3讲 光的折射 全反射3.doc

第十二章 第3讲 光的折射 全反射3光的折射和折射率1折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。2折射定律图1231(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：n12，式中n12是比例常数。(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。3折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。用符号n表示。(2)表示式：n。(3)物理意义：折射率是表示光线从一种介质进入另一种介质时，发生偏折程度的物理量，与入射角1及折射角2大小无关。(4)折射率和光速的关系：折射率和光在介质中传播的速度有关，当c为真空中光速，v为介质中光速时，n。式中c3108 m/s，n为介质的折射率，总大于1，故光在介质中的传播速度必小于真空中的光速。4光密介质和光疏介质(1)两种介质相比较，折射率较大的介质叫做光密介质，折射率较小的介质叫做光疏介质。(2)光密介质和光疏介质是相对的，同种介质相对不同的介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。对折射率的理解(1)公式n中，不论是光从真空射入介质，还是由介质射入真空，1总是真空中的光线与法线间的夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没关系，光密介质不是指密度大的介质。(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关，同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。1. (2012泉州测试)如图1232所示，mn是一条通过透明球体球心的直线。一单色细光束ab平行于mn射向球体，b为入射点，若出射光线cd与mn的交点p到球心o的距离是球半径的 倍，且与mn所成的角30。求：透明球体的折射率。图1232解析：连接ob、bc、oc，如图所示。在b点光线的入射角、折射角分别标为i、r，ocp中：有解得：ocp120(60舍去)进而可得：cop30，i60 又boc180icop90故r45因此，透明球体的折射率n。答案：全反射和光的色散1全反射(1)发生条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角大于或等于临界角。(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)临界角：折射角等于90时的入射角，用c表示，sin c。(4)应用：全反射棱镜；光导纤维，如图1233所示。图12332光的色散图1234(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。(2)成因：由于n红n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射出另一个界面时，紫光的偏折角大，红光偏折角小。1全反射的理解(1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(2)光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90时，实际上就已经没有折射光了。(3)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。2全反射的有关现象及应用(1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。(2)光导纤维结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。3各种色光的比较颜色红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫频率低高同一介质中的折射率小大同一介质中速度大小波长大小临界角大小通过棱镜的偏折角小大2一束光从空气射入折射率n 的某种玻璃的表面，则()a当入射角大于45时，会发生全反射现象b无论入射角多大，折射角都不会超过45c欲使折射角等于30，应以45角入射d当入射角等于arctan时，反射光线恰好跟折射光线垂直解析：选bcd由于光线从光疏介质射入光密介质，不可能产生全反射现象，故a错误；对b项可以从光的可逆性考虑，即光线从介质射向空气，入射角为45时，折射角为90，反之，折射角不会超过45，所以b正确；由sin 2，当145，230，n ，c正确；如图所示，1arctan ，若反射光线与折射光线垂直，则34902，sin3，sin3cos2cos 1与已知条件相符，故d正确。光的折射定律的应用命题分析本考点为高考热点，主要考查学生对折射定律的理解及折射率的计算，以选择题或计算题呈现。例1 (2011新课标全国卷)一半圆柱形透明物体横截面如图1235所示，底面aob镀银(圆中粗线)，o表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从m点入射，经过ab面反射后从n点射出。已知光线在m点的入射角为30，moa60，nob30。求：图1235(1)光线在m点的折射角；(2)透明物体的折射率。思维流程第一步：抓信息关键点关键点信息获取(1)底面aob镀银可视为平面镜，由对称性作光路图(2)入射点m，出射点n找到m点关于ab的对称点q，连接qn找到光线在ab上的入射点第二步：找解题突破口根据平面镜成像的对称性，作出m点关于ab的对称点q，连接qn交ab于p，可作出半圆柱体内的光路图，进而由几何关系求出m点的折射角，从而求得折射率。第三步：条理作答解析如图所示，透明物体内部的光路为折线mpn，q、m点相对于底面ef对称，q、p和n三点共线。设在m点处，光的入射角为i，折射角为r，omq，pnf。根据题意有30由几何关系得，pnopqor，于是r60且r由式得r15 (2)根据折射率公式有sin insin r由式得n答案(1)15(2)解几何光学问题，先画好光路图，找准入射角、折射角，利用几何关系及折射率的计算式进行求解。变式训练1. (2012西安五校联考)如图1236所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体opq，opoqr，一束单色光垂直op面射入玻璃体，在op面上的入射点为a，oa，此单色光通过玻璃体后沿bd方向射出，且与x轴交于d点，od r，求：该玻璃体的折射率是多少？图1236解析：在pq面上的入射角满足sin 1，130由几何关系可得260折射率n 。答案：光的折射、全反射的综合应用命题分析本考点为高考热点，主要考查全反射的条件及有关计算，以选择题或计算题呈现。例2(2012新课标全国卷)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。解析如图所示，考虑从玻璃立方体中心o点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有nsin sin 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角。现假设a点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在a点刚好发生全反射，故a设线段oa在立方体上表面的投影长为ra，由几何关系有sin a式中a为玻璃立方体的边长。由式得ra由题给数据得ra由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为ra的圆，所求的镀膜面积s与玻璃立方体的表面积s之比为由式得。答案分析全反射问题的基本思路(1)画出恰好发生全反射的临界光线，作好光路图。(2)应用几何知识分析边、角关系，找出临界角。(3)判断发生全反射的范围。变式训练2. (2012山东高考)如图1237所示，一玻璃球体的半径为r，o为球心，ab为直径。来自b点的光线bm在m点射出，出射光线平行于ab，另一光线bn恰好在n点发生全反射。已知abm30，求图1237(1)玻璃的折射率；(2)球心o到bn的距离。解析：(1)设光线bm在m点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i30，r60，根据折射定律得n代入数据得n(2)光线bn恰好在n点发生全反射，则bno为临界角csin c设球心到bn的距离为d，由几何知识可知drsin c联立得dr答案：(1) (2)r光的色散及折射、全反射的综合应用命题分析本考点为高考热点，考查同种介质对不同色光的折射情况，以选择题或计算题呈现。例3(2011福建高考)如图1238，半圆形玻璃砖置于光屏pq的左下方。一束白光沿半径方向从a点射入玻璃砖，在o点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由a向b缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到o点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是()图1238a减弱，紫光b减弱，红光c增强，紫光 d增强，红光解析由于入射点由a向b缓慢移动，入射角增大，因此反射光增强，折射光减弱，a、b错；紫光折射率大，临界角小，由此可知在光屏上最先消失的是紫光，c对d错。答案c发生色散的根本原因是由于同种介质对不同频率的色光的折射率不同，对红光折射率最小，临界角最大。对紫光折射率最大，临界角最小，掌握这个基本关系是解题的关键。变式训练3.abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图1239所示。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点o的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑自bc面反射的光线)则：图1239(1)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则哪种色光首先射出？(2)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，哪种色光首先射出ab面？解析：(1)白光垂直入射ac面后直射到ab面，入射角为45，发生全反射，说明棱镜的临界角c45，这是对从红光到紫光的所有色光说的。当入射光顺