流体力学与传热学ppt课件.ppt

工程流体力学与传热学 信息学院 次英 第八章对流传热的理论基础 8 1对流传热概说 1 对流传热概念 对流传热与热对流不同 既有热对流 也有导热 不是基本传热方式实例 暖气管道 电子器件冷却等 流体流经固体时流体与固体壁面之间的热量传递现象 2 对流传热的特点 1 导热与热对流同时存在 边界层u 0 2 必须有直接接触 流体与壁面 和宏观运动 也必须有温差3 由于流体的黏性和受壁面摩擦阻力的影响 紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层 3 对流传热的基本计算式 牛顿冷却公式 注 h的大小反映了对流传热能力的强弱 而非物性参数 4 表面传热系数 对流换热系数 只是对流传热系数h的一种定义方式 并未揭示出h与影响它的各物理量之间的内在关系 对流传热的核心问题 如何确定h及增强换热的措施 定义式 5 影响对流传热系数h的各种因素 1 流动起因 2 流动状态 3 流体有无相变 换热表面的形状 大小 换热表面与流体运动方向的相对位置以及换热表面的状态 光滑或粗糙 单相换热 流体显热的变化实现对流换热中的热量变换相变换热 在有相变的换热过程中 流体相变热 潜热 的释放或吸收常常其主要作用 4 换热表面的几何因素 流体的热物理性质对换热的影响很大 热导率 密度 比热容c 动力粘度 运动粘度 体胀系数 综上所述 表面传热系数是众多因素的函数 5 流体的物理性质 对流传热分类树 6 对流传热的研究方法 分析法实验法比拟法数值法 对描写某一类对流换热问题的偏微分方程及相应的定解条件进行数学求解 从而获得速度场和温度场的分析解的方法 目前工程设计的主要依据 为了减少实验次数 提高实验测定结果的通用性 实验测定应当在相似原理指导下进行 通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性 以建立起表面传热系数见的相互关系的方法 近20年内得到迅速发展 并将会日益显示出其重要的作用 7 如何从解得的温度场来计算对流传热系数 当粘性流体在壁面上流动时 由于粘性的作用 流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低 在贴壁处被滞止 处于无滑移状态 即 y 0 u 0 在这极薄的贴壁流体层中 热量只能以导热方式传递 壁面与流体之间的对流传热量就等于贴壁处静止流体层的导热量 在稳定的状态下 壁面与流体之间的对流传热量 根据牛顿冷却公式 对流传热过程微分方程式 hx取决于流体热导率 温度差和贴壁的温度梯度 温度梯度或温度场取决于流体热物性 流动状态 层流或湍流 流速的大小及其分布 表面粗糙度等 要求解一个对流换热问题 获得该问题的对流传热系数或交换的热流量 获得流场的温度分布 即温度场 确定壁面上的温度梯度 计算出在参考温差下的对流传热系数 温度场取决于流场 1 假设条件为简化分析 对于影响常见对流换热问题的主要因素 做如下假设 1 流动是二维的 2 流体为不可压缩的牛顿型流体 3 流体物性为常数 无内热源 4 流速不高 忽略粘性耗散 摩擦损失 8 2对流传热问题的数学描写 4个未知量 速度u v 温度t 压力p 需要4个方程 连续性方程 1 动量方程 2 能量方程 1 连续性方程 动量方程 惯性力 体积力 压力梯度 粘性力 能量守恒方程 能量变化 对流项 导热项 2 对流传热微分方程组 1 微分方程式的数学解法2 动量传递和热量传递的类比法利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律 由湍流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数3 实验法用相似理论指导 3 表面传热系数的确定方法 a精确解法 分析解 根据边界层理论 得到边界层微分方程组常微分方程求解b近似积分法 假设边界层内的速度分布和温度分布 解积分方程c数值解法 近年来发展迅速可求解很复杂问题 三维 紊流 变物性 超音速 1 几何条件平板 圆管 竖直圆管 水平圆管 长度 直径等2 物理条件物性参数 c和 的数值 是否随温度和压力变化 有无内热源 大小和分布3 时间条件稳态对流换热过程不需要时间条件 与时间无关 4 对流传热过程的单值性条件 完整数学描述 对流传热微分方程组 单值性条件 4 边界条件第一类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值第二类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值 1 流动边界层 8 3边界层概念及边界层换热微分方程组 1 物理现象 当粘性流体在壁面上流动时 由于粘性的作用 在靠近壁面处流速逐渐减小 而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态 2 实验测定 y 0 u 0 随着y方向 离壁面距离 的增加 u迅速增大 经过厚度为 的薄层 u接近主流速度u 3 定义 4 数量级 5 物理意义 由牛顿粘性定律 速度梯度大 粘滞应力大 边界层区 流体的粘性作用起主导作用 流体的运动可用粘性流体运动微分方程组描述 N S方程 主流区 速度梯度为0 0 可视为无粘性理想流体 欧拉方程 边界层外 u 在y方向不变化 粘滞应力为零 主流区 边界层概念的基本思想 流场可以划分为两个区 6 掠过平板时边界层的形成与发展 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小 L边界层内存在较大的速度梯度边界层流态分层流与紊流 紊流边界层紧靠壁面处仍有层流特征 粘性底层 层流底层 流场可以划分为边界层区与主流区 7 流动边界层的几个重要特性 边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热 如 流体在管内受迫流动 流体外掠圆管流动 流体在竖直壁面上的自然对流等 2 热边界层 以过余温度为来流过余温度的99 处定义为热边界层的外边缘 3 边界层换热微分方程组 比较方程中各量或各项的量级的相对大小 保留量级较大的量或项 舍去那些量级小的项 方程式合理简化 数量级分析方法 牛顿流体 常物性 无内热源 耗散不计 稳态 二维 略去重力 上式改写为 无量纲量称为努塞尔数 记为Nux 于是 外掠等温平板的无内热源的层流对流换热问题的分析解为 上式称为特征数方程 习惯上称为准则方程或关联式 8 4相似原理及其量纲分析 1 实验结果整理成准则的可能性与必要性 理论分析结果可以得到以准则为变量的结果 实验结果当然也可以 实验结果整理成准则形式的好处 可以减少整理数据的变量数目 做实验方便 个别实验数据按准则整理后 整理出的结果有普遍意义 例如 直圆管层 紊流的临界流速 结论 实验数据应以准则为变量来整理 几何相似 几何体的对应边成同一比例 2 相似的概念 只有属于同一类型的物理现象才有相似的可能性 也才能谈相似问题 同类现象 用相同形式和内容的微分方程式 控制方程 单值性条件方程 所描述的现象 电场与温度场 微分方程相同 内容不同强制对流换热与自然对流换热 微分方程的形式和内容都有差异外掠平板和外掠圆管 控制方程相同 单值性条件不同 若两个对流换热现象相似 它们的温度场 速度场 粘度场 热导率场 壁面几何因素等都应分别相似 1 必须是同类现象才有可能相似2 与现象有关的物理量要一一对应成比例3 对非稳态问题 要求在相应的时刻各物理量的空间分布相似 物理相似 相应的时刻及相应的地点上 与现象有关的物理量一一对应成比例 两个同类物理现象相似的充要条件 同名的已定特征数相等 单值性条件相似 几何 物理 边界 时间条件 3 量纲分析 基本量纲 具有独立测量单位的物理量的量纲 传热学用四个 L T M 定理 一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式 一定可以转化成n r个独立的无量纲数组之间的关系式 r指涉及基本量纲的数目 导出量纲 由基本量纲导出的量纲如 速度 L T 量纲和谐条件 任何等式两端都有相同的量纲 量纲相同的物理量才能相加减 4 相似原理的应用 1 如何进行模化实验 模化实验 用不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置中进行的物理过程的实验 模型与原型中的物理现象必须相似 要满足判别相似的条件实验时改变条件 测量与现象有关的 相似特征数中所包含的全部物理量 因而可以得到几组有关的相似特征数利用这几组有关的相似特征数 经过综合得到特征数的函数关联式 在对流换热特征数关联式中 常用特征数的下标示出定性温度 如 Nuf Ref Prf或Num Rem Prm使用特征数关联式时 必须与其定性温度一致 5 整理实验数据的方法 1 定性温度 确定准则中物性常数的温度 相似特征数中所包含的物性参数 如 Pr等 往往取决于温度 2 特征尺度 包含在相似特征数中的几何长度 Re Gr Nu中的长度 应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度 3 特征速度 Re数中的流体速度 流体外掠平板或绕流圆柱 取来流速度u 管内流动 取截面上的平均速度um流体绕流管束 取最小流通截面的最大速度umax 管内流动换热 取直径d沿平板流动换热 取板长l或坐标x 流体在流通截面形状不规则的槽道中流动 取当量直径作为特征尺度 准则中包含的几何尺度 4 准则方程式 一般写成指数形式 凭经验 因为已有的准则采用指数形式很成功 5 求C m n分两步 6 常用准则数的物理意义及表达式 8 5内部流动强制对流换热实验关联式 1 圆管内紊流强制对流换热关联式 其中 流体被加热流体被冷却 特征长度 圆管内径 定性温度 进出口截面平均温度的算术平均值 适用范围 气体水油 迪图斯 贝尔特关联式 Pr 0 6的流体 中等以下温度差 温差的影响实质上是考虑流体热物理性质随温度变化而引起的影响 在有换热的条件下 管子截面上温度是不均匀的 1 迪图斯 贝尔特关联式中给出的Pr数的指数数值加热与冷却时不同 是考虑流体物理性质随温度变化而引起的对热量传递过程影响的一种最简单方式 2 温度要影响黏度 所以截面上的速度分布与等温流动的分布有所不同 以液体为例 温度降低 黏度升高 液体被冷却时 近壁处的黏度较管心处为高 因而速度分布低于等温曲线 变成曲线2 若液体被加热 速度分布变成曲线3 1 边界层中温度和速度分布 8 6大空间自然对流换热的实验关联式 固体壁面与流体的温差是自然对流的根本原因 1 自然对流特点 以热竖壁为例 不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内 流体的温度由壁面温度tw变化为周围环境温度t 薄层内的速度分布呈两头小中间大 壁面处速度为零 在薄层外缘 由于温度已均匀 速度也等于零 层流时 换热热阻主要取决于薄层的厚度旺盛湍流时 局部表面传热系数几乎是常量 2 自然对流亦有层流和紊流之分 其中 3 与自然对流换热相关的准则数 与之相关的无量纲参量有Re Nu Pr Gr u0是边界层内的平均流速 l是竖壁的长度 g是重力加速度 是体积膨胀系数 对于理想气体 2 大空间自然对流换热的实验关联式 工程中常用的实验关联式的形式为 式中 C和n见查表 定性温度 通常采用边界层的算术平均为温度 计算对流换热的方法与思路 1 确认参与换热的固体表面的几何形状与运动性质 2 确认所计算问题的流动动力 强制 自然 3 依几何形状 表面运动性质及流动动力选