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因式分解提公因式法教学设计一、教学目标1理解因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系2了解公因式的概念，能熟练运用提公因式法进行因式分解3在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法二、教学重难点教学重点：会用提公因式法分解因式教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式三、教学过程（一）创设情境，引出问题已知：x=5，a-b=3，求ax-bx的值。小明在解这道题时，一筹莫展，你能帮他解决这道难题吗？（二）观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式(1) x2+x x(x+1)(2) x2 -1 (x+1)(x-1)(3) ma+mb+mc m(a+b+c)把一个多项式化成几个整式积的形式式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.（三）想一想，比一比因式分解与整式乘法有何关系?(1) x2+x x(x+1) (2) x21 (x+1)(x-1) (3) ma+mb+mc m(a+b+c)因式分解与整式乘法是互逆过程（四）例题展示判断下列各式哪些是因式分解?为什么？ (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9（五）探索发现：因式分解：ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c) 公因式 提起公因式法1.公因式：多项式中各项都含有的相同因式。2.提取公因式法：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法。（六）说一说: 8a b 12ab c 的公因式是什么？公因式 4 a b 最大公约数 相同字母 最低指数观察方向 一看系数 二看字母 三看指数（七）思考：提取公因式后，剩下的因式是什么？8a3b212ab3c = 4ab2( )多项式=公因式(公因式除多项式所得的商)（八）练一练：把下列各式用提公因式法因式分解3mx-6my =x2y+xy2 =12a2b38a3b216ab4=（九）能力提升找错误把下列多项式分解因式：（1）12x y+18xy ；（2）-x +xy-xz；（3）2x +6x +2x.现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。（十）典型例题讲解 例1：分解因式-24 x 312 x 2 +28x （首项为负，提负）例2：把2a(b+c) 3(b+c)分解因式 （b+c整体）例3：把12 m(xy) 9n(yx) 分解因式（相反数）例4：计算 34.317.1+92.517.126.817.1（十一）.课堂练习（十二）小结1、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式第三步，算出另一个因式，写成乘积的形式2.确定公因式的方法：一看系数 二看
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