§5-7生活中的圆周运动.ppt

5 7生活中的圆周运动 学习目标 1 学生通过阅读知道向心力是圆周运动的物体半径方向的合力 不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动 2 通过视频展示常见例子 学会分析具体问题中的向心力来源 3 通过练习运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例 请根据你的生活经验思考 汽车在经过弯道时都会 如果不这样将可能发生 你有什么更好的解决方案吗 你留意过公路急转弯处的路面情况吗 你骑自行车急转弯时身体可能会做怎样的调节 摩托车比赛转弯时 你留意过赛手身体的姿势吗 分析做圆周运动的物体受力情况 提供向心力 受力分析 Ff FN mg F合 供需 平衡物体做匀速圆周运动 提供物体做匀速圆周运动的力F合 物体做匀速圆周运动所需的力Fn 向心力公式的实际应用 从 供 需 两方面研究做圆周运动的物体 1 火车转弯 火车在平直轨道上匀速行驶时 所受的合力等于0 那么当火车转弯时 我们说它做圆周运动 那么是什么力提供火车的向心力呢 车辆转弯 火车转弯视频2 问题 火车车轮与铁轨的构造是怎样的 G FN 一 铁路的弯道 1 火车做匀速直线运动和匀速转弯运动状态是否相同 G FN F弹 2 火车在转弯时 若内外轨是相平的 铁轨如何对火车提供水平方向的向心力 a 此时火车车轮受五个力 重力 支持力 外轨对轮缘的弹力 牵引力 阻力 b 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力 轮缘与外轨间的相互作用力太大 铁轨和车轮极易受损 3 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力 这种方法在实际中可取吗 为什么 例1 火车速度为30m s 弯道的半径R 900m 火车的质量m 8 105kg 转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大 让重力和支持力的合力提供向心力 来减少外轨对轮缘的挤压 4 为了减轻铁轨的受损程度 你能提出一些可行的方案吗 例2 若火车质量为m 转弯半径为r 要求轨道对轮缘无挤压作用 此时轨道倾角为 请问火车的速度为多大 问题 当火车提速后 如何对旧的铁路弯道进行改造 内外轨的高度差h如何确定 因为角度很小 所以 汽车在水平面上的转弯 由静摩擦力提供向心力 f静 汽车转弯时的措施 把转弯处的道路修成外高内低 摩托车水平面上转弯 G FN f 问题 有谁知道飞机转弯的向心力是由谁提供的吗 视频 气流的升力 重力 与汽车转弯类似的受力分析 课堂训练 1 火车在某个弯道按规定运行速度40m s转弯时 内 外轨对车轮皆无侧压力 若火车在该弯道实际运行速度为30m s 则下列说法中正确的是 A 仅内轨对车轮有侧压力B 仅外轨对车轮有侧压力C 内 外轨对车轮都有侧压力D 内 外轨对车轮均无侧压力 A 2 一辆赛车以相当高的速度v0进入一较宽的水平圆弧形弯道 设赛车做匀速圆周运动 为了保证顺利通过弯道 下列措施可行的是 A 靠近弯道内侧B 靠近弯道外侧C 通过弯道中间D 通过弯道的什么位置均可 B 3 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的 弯道处要求外轨比内轨高 其内外轨高度差h的设计不仅与r有关 还与火车在弯道上的行驶速率v有关 下列说法正确的是 A v一定时 r越小则要求h越大B v一定时 r越大则要求h越大C r一定时 v越小则要求h越大D r一定时 v越大则要求h越大 AD 铁路的弯道 火车车轮的构造 火车车轮有突出的轮缘 FN F G 铁路的弯道 1 内外轨道一样高时转弯 火车车轮受三个力 重力 支持力 外轨对轮缘的弹力 外轨对轮缘的弹力F提供向心力F F向 由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的 且由于火车质量很大 故轮缘和外轨间的相互作用力很大 易损坏铁轨 怎么办 o 火车转弯 外轨略高于内轨 重力G和支持力N的合力提供提供向心力 2 外轨略高于内轨 火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上 1 火车的速度为多大时轨道对轮缘无挤压 F合 mgtan G FN F G FN F 轮缘受到外轨向内的弹力 轮缘受到内轨向外的弹力 火车转弯时的速度太大行吗 火车以怎样的速度转弯最好呢 例 火车以半径R 900m转弯 火车质量为8 105kg 内外轨道的高度差为0 14m 火车轨距L 1 4m 要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力 火车应该以多大的速度转弯 较小时 tan sin g取10m s2 30m s 汽车转弯在水平路面上转弯 转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关 如果转弯时的速率过大 静摩擦力将不能满足转弯需要 汽车将侧滑 受力分析 车受重力mg及路面的弹力FN作用 这两个力的合力F水平并指向圆周弯道的圆心 充当向心力 由图可知 F mgtan 依据牛顿第二定律有 mgtan 汽车转弯 什么方案更好 为了防止汽车在水平路面上转弯时出现 侧滑 的现象 可以 a 增大汽车转弯时的速度b 减小汽车转弯时的速度c 增大汽车与路面间的摩擦d 减小汽车与路面间的摩擦 汽车转弯及时练 bc 二 竖直平面内的圆周运动 例 汽车质量为m 通过桥最高点速度为v 桥半径为r 求汽车在桥顶时对路面的压力是多大 1 拱型桥 二 竖直平面内的圆周运动 当 1 求汽车以速度v过半径为r的拱桥时对拱桥的压力 解 G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力 由牛顿第二定律得 可见汽车的速度越大对桥的压力越小 时汽车对桥的压力为零 临界速度 由于 竖直向下 属失重现象 当 大于 临界时 汽车做什么运动 平抛运动 泸定桥 2 求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力 解 G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力 由牛顿第二定律得 可见汽车的速度越大对桥的压力越大 由于 竖直向上 属超重现象 比较三种桥面受力的情况 G G G N N N 思考与讨论 地球可以看作一个巨大的拱型桥 其半径就是地球半径R R 6400km 若汽车不断加速 则地面对它的支持力就会变小 汽车速度多大时 支持力会变成零 绳球模型如图所示 小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 软绳 或轨道 对小球只能产生拉力 或压力 的作用 小球在最高点时 二 竖直平面内的圆周运动 当 供 需 平衡时 物体做圆周运动 1 一辆卡车在丘陵地匀速行驶 地形如图所示 由于轮胎太旧 途中爆胎 爆胎可能性最大的地段应是 A a处B b处C c处D d处 拱形桥和凹形桥 D 2 一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时 始终保持5m s的速率 汽车所受的阻力为车对桥面压力的0 05倍 通过桥的最高点时汽车牵引力是多少N g 10m s2 一根绳子系者一个盛水的杯子 演员抡起绳子 杯子就在竖直面内做圆周运动 到最高点时 杯口朝下 但杯中的水不会流下来 为什么呢 当杯子以速度v转过最高点时 杯中水的向心力的方向向下 长L 0 5m 质量可忽略的杆 其下端铰接于O点上端连接着一个小球A A的质量为m 2kg 它绕O点做圆周运动 如图 在A通过最高点时 求下列两种情况下 杆受A的力 1 A的速率为1m s 2 A的速率为4m s 解 设杆对球的力为向下的F 若求得F为负 表示F向上 小球过最高点时 据向心力公式有F mg mv 2 l 所以F mv 2 l mg 1 当v1 1m s时 据 1 式得F 16N 可见 杆对球的力F应该是向上的16N 据牛顿第三定律 杆受到的力为16牛 是向下的压力 当v2 4m s时 据 1 式得F 44N 可见 杆对球的力F应该是向下的44N 据牛顿第三定律 杆受到的力为44牛 是向上的拉力 三 航天器中的失重现象 航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时 航天员只受地球引力 引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F mv2 R 所以处于失重状态 航天器绕地球做匀速圆周运动 假设它的线速度的大小为v 轨道半径近似等于地球半径R 航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg 正是由于地球引力的存在 才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动 有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远 从而摆脱了地球引力 这种说法对吗 求 座舱对航天员的支持力为多少 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着圆周切线方向飞去的倾向 当F 0时 物体沿切线方向飞出 四 离心运动 1 离心运动 做匀速圆周运动的物体 在所受合力突然消失 或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下 就做逐渐远离圆心的运动 2 物体作离心运动的条件 F合 F向心力 思考问题 F合 F向心力做什么运动 F合 0做什么运动 F合 F向心力做什么运动 F合 F向心力做什么运动 圆周 近心 切线 远离 离心运动做圆周运动的物体 在所受合外力消失或不足以提供所需的向心力时 就做逐渐远离圆心的运动 这种运动叫做离心运动3 说明 物体做离心运动的根本原因是 惯性 造成的 4 离心运动的应用 1 离心干燥器 2 洗衣机脱水桶 3 用离心机把体温计的水银柱甩回下面的液泡内 4 离心运动的应用 4 制作 棉花 糖 5 离心运动的防止 1 在水平公路上行驶的汽车转弯时 F m r 2 F 汽车 在水平公路上行驶的汽车 转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的 如果转弯时速度过大 所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax 汽车将做离心运动而造成交通事故 因此 在公路弯道处 车辆行驶不允许超过规定的速度 赛道的设计 5 离心运动的防止 2 高速转动的砂轮 飞轮等 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着圆周切线方向飞去的倾向 小结 当F m 2r时 物体做匀速圆周运动 当F 0时 物体沿切线方向飞出 当F m 2r时 物体逐渐远离圆心 当F m 2r时 物体逐渐靠近圆心 常见的离心干燥器等都是利用离心运动 向心 圆周 离心运动 供 需 是否平衡决定物体做何种运动 供 提供物体做圆周运动的力 需 物体做匀速圆周运动所需的力 F F F 1 要使原来做匀速圆周运动的物体做离心运动 可以怎么办 A 提高转速 使所需的向心力大于能提供的向心力B 减小或消失合外力 思考并讨论 三 离心现象 离心现象 1 在水平铁路转弯处 往往使外轨略高于内轨 这是为了 A 减轻火车轮子挤压外轨B 减轻火车轮子挤压内轨C 使火车车身倾斜 利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力D 限制火车向外脱轨 铁路的弯道 ACD 2 若火车按铁路规定速率转弯时 内 外轨对车轮皆无侧向压力 则下列说法中正确的是 A 当火车以小于规定速率转弯时 仅内轨对车轮有侧压力B 当火车以大于规定速率转弯时 仅外轨对车轮有侧压力C 当火车以大于规定速率转弯时 内轨对车轮有侧压力D 当火车以小于规定速率转弯时 外轨对车轮无侧压力 ABD 3 在高速公路的拐弯处 路面造的外高内低 设车向右拐弯时 司机左侧路面比右侧要高一些 路面与水平面间的夹角为 设拐弯路段是半径为R的圆弧 要使车轮与路面之间的横向 即垂直于前进方向 摩擦力等于零 车速应等于 已知重力加速度为g 如图 有一个半径为R的圆弧形轨道 滑块A B分别从轨道上面和下面沿轨道滑动 如果要求它们在最高点处不离开轨道 对它们在最高点的速率有什么限制 在竖直平面内放置的内径为r的环形光滑管 环的半径为R R r 有