《一次函数》第一课时 (4).doc

19.2.2一次函数（1）学情分析： 第19.2.小节“一次函数”以登山中气温随海拔而变化为问题情境，引出一次函数的概念，并根据一次函数的解析式的形式特征要注意其中对常数K,b的要求；接着进一步探究一次函数与正比例函数之间的关系，即一般与特殊的关系。使学生经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 学习目标:1.掌握一次函数的概念，理解正比例函数与一次函数的关系；2.能够根据实际问题中的已知条件，确定一次函数的解析式。重点： 1、一次函数的概念； 2、根据已知信息写出一次函数的解析式。难点： 理解正比例函数与一次函数的关系 教法与学法 教法：教师通过设置问题引入，引导学生的认知冲突，自然地展开新知教学，在与学生互动、交流、探究中，形成一次函数的概念，引导学生逐步形成用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 学法：学生通过问题实例的展现，小组成员的交流讨论，并加以抽象、概括，形成一次函数的概念，揭示函数的本质及结构特征，发展抽象思维能力及概括能力。一、预学案 (一)函数： .正比例函数： .（二）请学生预习课本页的内容（三）试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1 km气温下降6,登山队员由大本营向上登高km时,他们所在位置的气温是； .2.有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度（单位：）有关,即C的值约是的7倍与35的差； .3.一种计算成年人标准体重（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值，再减常数105，所得差是的值； .4.某城市的市内电话的月收费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话分钟的计时费（按0.1元/分收取）； .5.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少cm，宽不变，长方形的面积（单位：）随的值而变化. .二、导学案（一）观察思考，探究新知1、思考问题：上面的五个函数解析式，有什么共同特点？ 、这种函数解析式与正比例函数有何区别？2、形成概念：（1）一次函数定义：一般地，形如 （ ）的函数，叫做一次函数.（2） 一次函数和正比例函数的关系： 当 时, yk x+b即变成yk x,所以说 是一种特殊的一次函数.（二）巩固应用：1.下列函数中, 是一次函数, 又是正比例函数. 2.一次函数中，一次项系数是 ，常数项是 .（三）、合作交流、解决困惑1、一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件？在小组内讨论并解决疑难.2、 已知y（k4）x +3是关于x的一次函数，则k的取值范围是 3、已知函数y（m2）x -3+3，当m为何值时，y是x的一次函数？（四）、能力提高，应用拓展1 、 已知关于x的函数y（k-1）xk 21，（1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？（2）当k满足什么条件时，它是一次函数？2 、已知一次函数yk x+b,当x=3时,y=1, 当x=-2时,y=-4, 求k和b.（五）、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）（六）、课堂检测1、下列说法正确的是( )（A）正比例函数是一次函数 （B）一次函数是正比例函数（C）正比例函数不是一次函数 （D）不是正比例函数就不是一次函数2、下列函数中, 是一次函数, 又是正比例函数. y=2 x 3、对于一次函数，当x=2时，y= ; 当y=4时，x= .4、关于x的一次函数 中，则m、n应满足的条件分别是 .5、汽车油箱中原有油50升，