八年级数学下册第十九章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数（一）导学案（新版）新人教版.docx

19.1.1变量与函数（一）备课时间学习时间学习目标1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系；能指出一个变化过程中的变量与常量。2、能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式。3、通过小组合作探究，得出常量与变量的概念，为学习函数定义做准备；4、积极参与学习活动，对数学产生好奇心和求知欲5、养成实事求是的态度以及独立思考的习惯.学习重点1、认识变量、常量2、用式子表示变量间关系学习难点用含有一个变量的式子表示另一个变量学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P71 72 页，思考下列问题：（1）什么叫常量？什么叫变量？ （2）四个问题中的常量和变量分别是什么？ （3）你能独立解答课本P71-72页练习题吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:S的值随t的值的变化而变化吗？试用含的 t 式子表示 s S = 60t（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）午场票房收入 = 10205 = 2050 （元）晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，y的值随学习活动设计意图x的值的变化而变化吗？怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x（3）你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中,当圆的半径r分别10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别是多少?S的值随r的值的变化而变化吗？ （4）用10 m 长的绳子围成矩形，矩形的一边长x分别为 3m, 3.5m, 4m, 4.5m时,他的邻边y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当x=3m时，y=5-3=2m 当x=3.5m时，y=5-3.5=1.5m 当x=4m时，y=5-4=1m 当x=4.5m时，y=5-4.5=0.5m 四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6 (2) y= (3) y= 4X25x7 (4) S = r2课本P71-72页练习学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3在一个变化过程中， _ 的量是变量，_的量是常量4.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量；_是变量六、独立作业我能行1、预习课本P72-74页2、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：学习活动设计意图3、错题记录及原因分析