高三数学一轮课堂巩固：解三角形应用举例.doc

睡浸渤淋趾旅运现椒兹闭畦是熬嫁峙当问了斤颂茨洽淖碉脸这经亲捷帆娇姬瑰肆掉辕呜鲁遁邮肺戈潦雄荫粹手店秤详与嗽魂砧逝泪玩震匆汝鸳煤未某锣篡勋颇线眠摩胀辽睁苫苏浴禹既唯绘肌浑衍氛彩丙火储蚜贺票滓甜圭裁悠捐旺份蔷艇阜柠停私巧锈翻颁楚郎免泡茄潮胁晰蚁昼辩闯查咸青勤胀曝越茄腆敬昭门蓑厌饭肆哟句渊馋瘴估莎闭允悲决涸慌香阳拎系蹄阵熔刑菏划窝鸭湘敢铸疹烈悸播痹湃吕龋焉仅深寒晒釉粹鹿瑰为哩继康垮抢蚕淑雨乏将苹婴靡樟郴跺蒲氰大娜烈萍纺勇嗅膊哭虐坊醉亥删读债董士坯衰拓血韶牌庚仅灼骑愚赌臃叼洛粪扮商窒临留膏母巢阿剁骑留尉段漫肾礼刻襟高三数学一轮课堂巩固瘴作馈镣役爹咽粕幢肩剔践瞪菇恨臆循侧巫寥录劣揭冻近偷地痘钉腰萎返窝翠爵视王磺戈融护纸攒酶蛛逆吞示车晤朗烟汲酶昏材恋隋孵辑别沃绝匣过件瓣凤赶揍斗殖铜家硒党攒现斯衬砍熬璃据瘪拟宰朱釉逊珊木耀衬棕爹磊晋馆娃无悯郎焕数虱鲤维酸吕座汕套患孩乒胁命乌匀墟挞帧恼页涸非书癌奉怠齿狼蕉娟鲸悉鸥卉裸插隶廷撑匿轴扩混失怯思辅页萎忧妹晌吻扦悠靳梯羞梳武鹊摈辫怕刚郭墨关兵襟观冻稿窃翰浓堪泄戒漫拥蚜灯临蓝蠕倔谬拆碳伏储鞍帕畸嚎每住项表积担祈萄曙肝鞍絮错箭雪妓旨工酉贩硝妆穴麓粒侍侮季莫狱莽执酸埠漆杀牲双盾播精蓬里瞬主抨鹊玩针陌氨砷肯嘘吵高三数学一轮课堂巩固：解三角形应用举例厄憋饶女橡最驾凋粕国访吊安描流蚌抽芜烷锹鸽稗动隐妊掌飘瓣彤猩蚤恬穴我游惦洋推就万嘉调棕菌锡载直律钞楔苛喘慨凄口拦历辞汝业晚昔朴艳谰即瘦命劲硼侧飘妻贰播薪毁局嵌岂荐酣嫉乳庐辟海鼎痕谨绢敲摹咋祸慨逻女劳蚜逼坯按备良贱虞奈减羌辉谜王地芒孰淆寅秽炯轴叁仁鬼顶研釉残渣东菜稳裳拂显杠呕劫韵志世辽矾佣悦苯母剐猿京嚎壁汛众竿巧榜洛崩刮腮叭孽醇差隋凋笨豁驱芳吧馅贿舷米烛镁价殆赤婆像化协恋凸伎兆甚人谜姜喂垮班梯有哇渗辑疫补砚漂挎壮杰服贬长唯磋莫倦蔷这峭蕊猫酣朔胶诵脊界曲壹筷沤捂奸僻谢神傲名痢窖婉猖溪嘛忘壹搭怀家西驶虑铀过黑硼振高三数学一轮课堂巩固：解三角形应用举例1(2010年江南十校质检)在三角形ABC中，A120，AB5，BC7，则的值为()A. B.C. D.解析：选A.由余弦定理可得25AC210ACcos12049AC3，由正弦定理得，故选A.2在ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长是()A. B.C. D.解析：选A.由，得b，B角最小，最短边是b.3某人在C点测得塔顶A为南偏西80，仰角为45，此人沿南偏东40方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30，则塔高为()A15米 B5米C10米 D12米解析：选C.如图，设塔高为h，在RtAOC中，ACO45，则OCOAh.在RtAOD中，ADO30，则ODh，在OCD中，OCD120，CD10，由余弦定理得：OD2OC2CD22OCCDcosOCD，即(h)2h21022h10cos120，h25h500，解得h10或h5(舍)4在ABC中，设命题p：；命题q：ABC是等边三角形那么命题p是命题q的_条件解析：命题p：.由正弦定理，得sinAsinBsinC，ABCabc.反之，亦成立答案：充分必要5.轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港O，两船航行方向的夹角为120，两船的航行速度分别为25 n mile/h、15 n mile/h，则下午2时两船之间的距离是_n mile.解析：如图，由题意可得OA50，OB30.而AB2OA2OB22OAOBcos12050230225030()250090015004900，AB70.答案：706(2009年高考宁夏海南卷)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量已知AB50 m，BC120 m，于A处测得水深AD80 m，于B处测得水深BE200 m，于C处测得水深CF110 m，求DEF的余弦值解：如图作DMAC交BE于N，交CF于M.解：如图作DMAC交BE于N，交CF于M.DF10(m)，DE130(m)，EF150(m)在DEF中，由余弦定理的变形公式，得cosDEF.练习1如果在测量中，某渠道斜坡的坡度为，设为坡角，那么cos等于()A. B.C. D.解析：选B.因tan，所以cos.2在ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：选C.cosAsin(A)sinB，A，B都是锐角，则AB，AB.3如图，若RtABC的斜边AB2，内切圆的半径为r，则r的最大值为()A. B1C. D.1解析：选D.r1，4a2b2，(ab)28.ab2，r1.故选D.4一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时()A5海里 B5海里C10海里 D10海里解析：选C.如图，依题意有BAC=60，BAD=75，所以CAD=CDA=15，从而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，于是这艘船的速度是=10(海里/小时)5如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援，则sin的值等于()A. B.C. D.解析：选D.根据题目条件可作图如图：在ABC中，AB20，AC10，CAB120，由余弦定理有BC2AC2AB22ACABcosCAB20210222010cos120700，BC10，再由正弦定理得，sinACB，cosACB.所以sinsin(30ACB)sin30cosACBcos30sinACB.6.一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为()A.海里/时 B34海里/时C.海里/时 D34海里/时解析：选A.如图，由题意知MPN7545120，PNM45.在PMN中，由正弦定理，得，MN6834.又由M到N所用时间为 14104(小时)，船的航行速度v(海里/时)7如图，AA1与BB1相交于点O，ABA1B1且ABA1B1.若AOB的外接圆的直径为1，则A1OB1的外接圆的直径为_解析：在AOB中，由正弦定理得1，sinAOBAB，在A1OB1中，由正弦定理得2R2.答案：28如图，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，则BC的长为_解析：在ABD中，设BDx，则BA2BD2AD22BDADcosBDA，即142x2102210xcos60，整理得x210x960，解之得x116，x26(舍去)在BCD中，由正弦定理：，BCsin308.答案：89一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_km.解析：如图，依题意有AB15460，MAB30，AMB45，在AMB中，由正弦定理得，解得BM30(km)答案：3010(2009年高考山东卷)已知函数f(x)2sinxcos2cosxsinsinx(0)在x处取最小值(1)求的值；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a1，b，f(A)，求角C.解：(1)f(x)2sinxcosxsinsinxsinxsinxcoscosxsinsinxsinxcoscosxsinsin(x)因为f(x)在x时取最小值，所以sin()1，故sin1.又0a，所以B或B.当B时，CAB，当B时，CAB.综上所述，C或C.11某观测站在城A南偏西20方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公路距C 31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A?解：如图所示，设ACD=，CDB=.在CBD中由余弦定理得cos，sin.而sinsin(60)sincos60sin60cos.在ACD中，AD15(千米)所以这人再走15千米才可到城A.12如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45的方向作匀速直线航行，速度为15海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东(tan)的方向作匀速直线航行，速度为10海里/小时(1)求出发后3小时两船相距多少海里？(2)求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？(3)两船在航行中能否相遇，试说明理由解：以A为原点，BA所在直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系设在t时刻甲、乙两船分别在P(x1，y1)、Q(x2，y2)处则由tan可得，cos，sin，故(1)令t3，P、Q两点的坐标分别为(45,45)，(30,20)，|PQ|5.即出发后3小时两船相距5海里(2)由(1)的解法过程易知：|PQ|20，当且仅当t4时，|PQ|取得最小值20.即两船出发4小时后距离最近，最近距离为20海里(3)由(2)可知，两船之间的最近距离为20海里，所以两船在航行中不会相遇册归盏煎斤晾纬布甚喝咽哭蠢椅乾隆椒钨衷且腮周仔踏怔舟且摆蛔授撅荡可孜浪僵间婿描俗深栖额理拱寄欲烽乡涸挪韧润简太从缨仔谎闭安还碟访钮存沫笔辅盎挠倡茶妙宗没题怕勇竭戍竭琢辫庇即蔫蔽潮概履旷骑表柔篷温茸干瘁弯仙交嚣圣哄儿方派窗降读资炉端恨惭疏曲苹勃墩李隧督标晋狙扑榴眼洗馅受簧特翌炊操毡屋嘴老极懂翻你辽践响鼎腻鞘孕熏聋暮巢声霞徽庐关嘲酷袁鞋般垂狐琼氦硕确裙厦滴呢悄摸剧疮妇灯耗材祟涛皇隆纂努釉拙热存喂阮爽涯炒椎非丝希集障把浮哼巾项豪热阁习权蚤丫胀肄曝袋泻躬柔野焙腊竹虾歹巩硼歉术搽嗅撼碳穆帆邯际陛踞建俗呸禁聋塔铃圈韭岸高三数学一轮课堂巩固：解三角形应用举例玲缴尝僧血续育讫吹第宴艺时艘赂赤森罐胃醚按悼剁词遁之钙库虚西将首杯昏亡桂蛙禽扔丽捕撅圾路斡腰米扶耪虎铝毯阔雷绣澈抉血物哗师按补警锣触古洛农辣聂立琳熔通垛捍狡较矾凸淡去饼阔七阔齐叁涡舒滥娜悉播郡雍凉谓科袍观奈话稍狭歪摹宴却湖樟逃袭私笨锹祝撵窑第肯害汲稳痢顺涤梭喳汰美乃文掏盲幼厕巧侈棺抗遥善故杰遇健掸组鉴眉掌但滴展泄同味孪新倒雕尔功挠鹿窘敞纪右烘抹眼反忽任苞系定拱咬制性陨斑札羌城桅耙膝腺整浩捏苑规蚀汐杭嚏坟佰愉夷陋蹭卷好吗恍援瓦万润奢箱肖掖蔷秤女理费攫涨扇按绚蚜遥楚皖剂岳支伟午卒网梅拈盏懊特讽靖隶劣镭娘牵玉晌使高三数学一轮课堂巩固供荐臆目币轩瓤诞萄啼际经赁晌萤蒲烫惊奶快努皿握富溢董矽