《整式》教学课件.ppt

整式 2 4 1 长为x 宽为0 8x的长方形的面积是多少 2 半径为r的圆的面积是多少 3 长方体的底面是边长为x的正方形 高为y 这个长方体的体积是多少 1 长为x 宽为0 8x的长方形的面积是多少 2 半径为r的圆的面积是多少 3 长方体的底面是边长为x的正方形 高为y 这个长方体的体积是多少 它们有什么共同点 像0 8x2 r2 x2y这样 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式 单独一个字母或者一个数也是单项式 单项式中 与字母相乘的数叫做单项式的系数 例如 0 8x2的系数是0 8 r2的系数是 注意 是圆周率 是一个数 x2y的系数是1 x的系数为 1 例如x 是单项式 例如 0 8x2的次数是2 r2的次数是2 x2y的次数是3 x的次数是1 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 如果单项式只是一个数 并且这个数不是0 那么它的次数是0 例如 单项式的次数是0 填表 其中 是圆周率 1 1 5 3 3 1 2 下图是某拱形门的示意图 它是由上 下两部分组成的 已知上部分的面积为 下部分的面积为xy 则这个图形的面积是多少 结果保留 该图形的面积是 像 2x3 5x2y 3xy 1这样 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项 其中不含字母的项叫常数项 例如 在多项式2x3 5x2y 3xy 1中 2x3 5x2y 3xy与 1都是它的项 其中 1是常数项 我们发现 可以看做是单项式与xy的和 2x3 5x2y 3xy 1可以看做是单项式2x3 5x2y 3xy与 1的和 多项式中次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数 例如 多项式2x3 7x2 9的次数是3 单项式可看成是只有一项的多项式 习惯上把单项式和多项式统称为整式 多项式的次数 2x3 7x2 9 例说出下列多项式的次数和常数项 1 2x 3 2 x3 7x 4 3 3x2 5xy y2 4x 6y 9 举例 解 1 2x 3 2x 3的次数是1 常数项是 3 看字母的指数 x的指数是1 解 2 x3 7x 4 x3 7x 4的次数是3 常数项是 4 此题为多项式 多项式里 次数最高的项的次数就是多项式的次数 x3为次数最高的项 解 3 3x2 5xy y2 4x 6y 9 3x2 5xy y2 4x 6y 9的次数是2 常数项是 9 此题为多项式 多项式里 次数最高的项的次数就是多项式的次数 3x2 5xy y2都是次数最高的项 1 说出下列单项式的系数和次数 系数是2 次数是3 1 2x3 2 3 x 4 5 系数是 次数是3 系数是 1 次数是1 系数是 次数是4 系数是 次数是1 1 3x 11 2 5x2 2x 7 3 x2 2xy y2 3x 5y 1 4 y2 x3 x 2 2 说出下列多项式的次数和常数项 解 1 3x 11的次数为1 常数项为11 2 5x2 2x 7的次数为2 常数项为7 3 x2 2xy y2 3x 5y 1的次数为2 常数项为 1 4 y2 x3 x 2的次数为3 常数项为 2 1 x4 5x3 7x 3 2 3 4 x2 x 1 3 下列代数式哪些是多项式 哪些不是多项式 解 1 x4 5x3 7x 3为多项式 2 不是多项式 3 不是多项式 4 x2 x 1为多项式 例1 多项式x2y3 3xy3 1的次数和项数分别是 A 5 3B 5 2C 2 3D 3 3 A 例2 若5a3 m 1 m 2 b 10是七