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文档简介

教学设计：11.3多边形的内角和霸州市第八中学 杨艳红学 习目 标：1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题。2、通过多边形内角和计算公式的指导，培养学生探索与归纳的能力。3、通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想。重 点：多边形的内角和以及外角和。难 点：多边形内角和以及外角和的推导。教学流程：活动一：引入新课1.在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟时间就解决了问题，你能吗？2.思考：用四块大小形状完全一样的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你能解释为什么会产生这个效果吗？活动二：探究新知1、回顾旧知：（1）三角形的内角和等于_，外角和等于_。（2）长方形的内角和等于_，正方形的内角和等于_。2、探究四边形的内角和：ADCB【图1】（1）如【图1】用量角器测量四边形ABCD的四个角的度数并求和。_，_，_，_，（2）如【图2】，在四边形ABCD中，连接对角线AC，则四边形ABCD被分为_个三角形。DABC【图2】所以，四边形ABCD的内角和_的内角和_的内角和_ _。思考：你还有其它方法证明四边形的内角和为吗？试一试。1.探索多边形内角和问题：（1） 你能用类比计算四边形内角和的方法计算出五边形的内角和吗？（2） 六边形、十边形、n边形呢？归纳：从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分成_个三角形，五边形的内角和等于_； 从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分成_个三角形，五边形的内角和等于_； 从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分成_个三角形，五边形的内角和等于_。因此：我们得出了多边形内角和公式：n边形的内角和等于_。活动三：应用新知例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCDEF123456例2：如图所示，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少？分析：（1）任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？ （2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？ （3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？联系上述问题，考虑外角和的求法。 解：多边形的外角和等于_。思考：如果将例2中六边形换为n边形（n的值是不小于3的任何整数），可以得到同样的结果吗？归纳： 请阅读教材第83页中间内容进一步对多边形外角和的认识。活动四：巩固新知做教材第83页练习第1；2；3题。【可做在课本上】活动五：课堂小结1、 多边形内角和公式：。2、 任意多边形的外角和都是。3、 四边形的内角和与外角
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