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专题04 导数的应用-2014年高考数学考纲解读及热点难点试题演练2014高考对本内容的考查主要有：(1)函数与方程是a级要求，但经常与二次函数等基本函数的图象和性质综合起来考查，是重要考点；(2)函数模型及其应用是考查热点，要求是b级；试题类型可能是填空题，也可能在解答题中与函数性质、导数、不等式综合考查.1函数的零点与方程的根(1)函数的零点对于函数f(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数f(x)的零点(2)函数的零点与方程根的关系函数f(x)f(x)g(x)的零点就是方程f(x)g(x)的根，即函数yf(x)的图象与函数yg(x)的图象交点的横坐标(3)零点存在性定理如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由1若函数f(x)x22xa没有零点，则实数a的取值范围是_【解析】由题意知即为方程x22xa0无实数解，即44a0，解得a1.【答案】(1，)2已知函数f(x)则函数f(x)的零点为_3函数f(x)xsin x在区间0,2上的零点个数为_4函数f(x)对一切实数x都满足ff，并且方程f(x)0有三个实根，则这三个实根的和为_5一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40 cm、60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是_cm2.6已知函数f(x)x22x，g(x)(1)gf(1)_；(2)若方程gf(x)a0的实数根的个数有4个，则a的取值范围是_7已知x表示不超过实数x的最大整数，如1.81，1.22.x0是函数f(x)ln x的零点，则x0_.8.如图，线段ef的长度为1，端点e、f在边长不小于1的正方形abcd的四边上滑动，当e、f沿着正方形的四边滑动一周时，ef的中点m所形成的轨迹为g，若g的周长为l，其围成的面积为s，则ls的最大值为_9设函数f(x)ax2bxb1(a0)(1)当a1，b2时，求函数f(x)的零点；(2)若对任意br，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围10.如图，在c城周边已有两条公路l1，l2在点o处交汇已知oc ()km，aob75，aoc45，现规划在公路l1，l2上分别选择a，b两处为交汇点(异于点o)直接修建一条公路通过c城设oax km，oby km.(1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；(2)试确定点a，b的位置，使oab的面积最小11某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3a5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9x11)时，一年的销售量为(12x)2万件(1)求分公司一年的利润l(万
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