【创新设计】高中数学 151平行关系的判定活页训练 北师大版必修2(1).doc

1-5-1平行关系的判定1直线a平面，直线b平面，则a与b的位置关系()a平行 b相交 c异面 d不能确定解析直线a与直线b可能平行、相交或异面答案d2一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面()a平行 b相交c平行或相交 d重合解析无数条直线可以是平行直线，此时两平面相交，否则两平面平行答案c3点e、f、g、h分别是空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da的中点，则空间四边形的六条棱中与平面efgh平行的条数是()a0 b1 c2 d3解析由线面平行的判定定理知：bd平面efgh，ac平面efgh.答案c4已知直线b，平面，有以下条件：b与内一条直线平行；b与内所有直线都没有公共点；b与无公共点；b不在内，且与内的一条直线平行其中能推出b的条件有_(把你认为正确的序号都填上)解析其中和是直线与平面平行的定义，是直线与平面平行的判定定理答案5在如图所示的几何体中，三个侧面aa1b1b，bb1c1c，cc1a1a都是平行四边形则平面abc与平面a1b1c1的位置关系是_解析四边形aa1b1b是平行四边形，a1b1ab，a1b1平面abc，同理，四边形b1bcc1是平行四边形，b1c1bc，b1c1平面abc，而a1b1b1c1b1，平面a1b1c1平面abc.答案平行6如图所示，设e，f，e1，f1分别是长方体abcda1b1c1d1的棱ab，cd，a1b1，c1d1的中点求证：平面efd1a1平面bcf1e1.证明e，f分别为ab，cd的中点，becf且becf，四边形befc为平行四边形，从而efbc，又ef 平面bcf1e1，bc平面bcf1e1，ef平面bcf1e1，同理，d1f平面bcf1e1.又ef平面efd1a1，d1f平面efd1a1，efd1ff，平面efd1a1平面bcf1e1.7下列说法中正确的是()若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则这两个平面平行；过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行；过平面外两点不能作平面与已知平面平行；若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行a b c d解析过平面外两点可以作平面与已知平面平行；若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面与已知平面平行或相交答案c8已知，是两个不重合的平面，在下列条件中，可确定的是()a，都平行于直线lb内有三个不共线的点到的距离相等cl，m是内两条直线，且l，mdl，m是两条异面直线，且l，m，l，m解析在内取一点a，过a作l1l，m1m，在内取一点b，过b作l2l，m2m，则l1l2，m1m2，用面面平行的判定定理可得答案d9设a，b是两条直线，是两个平面，则下面的推理正确的个数为_(1)a，b，a，b；(2)，a，bab；(3)a，bab；解析题中三个推理都是错误的，我们可以在正方体模型中找到反例，如图所示：(1)取ab、cd的中点e、f，则ef平面add1a1，bc平面add1a1，且bc平面abcd，ef平面abcd，但显然，平面abcd与平面add1a1不平行(2)平面abcd平面a1b1c1d1，ab平面abcd，b1c1平面a1b1c1d1，但ab与b1c1异面(3)a1c1平面abcd，平面abcd平面a1b1baab，但a1c1与ab异面答案010下列命题中正确的序号是_若直线l上有无数个点不在平面内，则l；如果直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若直线l与平面平行，则l与平面内任意一条直线都没有公共点解析借助如图所示的长方体模型，棱aa1所在直线有无数个点在平面abcd外，但棱aa1所在直线与平面abcd相交，所以命题不正确；a1b1所在直线平行于平面abcd，a1b1显然不平行于bd，所以命题不正确；a1b1ab，a1b1所在直线平行于平面abcd，但直线ab平面abcd，所以不正确；命题正确答案11如图所示，四棱锥pabcd的底面是菱形，abc60，paaca，pbpda，点e在pd上，且peed21，在棱pc上是否存在一点f，使bf平面aec？证明你的结论解如题图，存在当f是棱pc的中点时，bf平面aec.取pe的中点m，连接fm，则fmce.因为fm平面aec，ce平面aec，所以fm平面aec.由empeed，得e是md的中点，连接bm，bd.设bdaco，则o是bd的中点，连接oe，则bmoe.因为bm平面aec，oe平面aec，所以bm平面aec.因为fmbmm，所以平面bfm平面aec.又bf平面bfm，所以bf平面aec.12(创新拓展)在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是bc、cc1、c1d1、a1a的中点求证：(1)bfhd1；(2)eg平面bb1d1d；(3)平面bdf平面b1d1h.证明(1)取bb1的中点m，连接mc1，h是aa1的中点，mh綉a1b1綉c1d1，mb綉gf，四边形hmc1d1是平行四边形，四边形mbfc1是平行四边形hd1mc1，又mc1bf，bfhd1.(2)取bd的中点o，则oe綉dc，又d1g綉dc，oe綉d1g，四边形oegd1是平行四边形，egd1o.又d