山东省德州市高三数学12月月考 文 新人教B版.doc

高三月考文科数学试题2012-12-28一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6 0分。1若直线的倾斜角为，则等于 （ ） a0 b c d不存在2 抛物线y=4x2的准线方程是 （ ） ax=1bcy=1d3,不论m为何实数，直线(m1)xy2m10 恒过定点 （ ） （a）(1, ) （b）(2, 0) （c）(2, 3) （d）(2, 3)4,圆c1: x 2 + y 2 4x + 6y = 0 与圆c2: x 2 + y 2 6x = 0 的交点为a、b，则ab的垂直平分线方程为 ( )a. x + y + 3 = 0 b. 2x 5y 5= 0 c. 3x y 9 = 0 d. 4x 3y + 7 = 0 5方程表示圆心为c（2，2），半径为2的圆，则的值 依次为 （ ）2、4、4； 、4、4； 2、4； 2、6已知椭圆的焦点， ，是椭圆上一点，且是，的等差中项，则椭圆的方程是 （ ）a b c d 7.若直线平面,直线,则与的位置关系是（）ab与异面c与相交d与没有公共点8.,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（）a, b, c ,共面 d,共点,共面9在空间，下列命题正确的是（ ）（a）平行直线的平行投影重合 (b)平行于同一直线的两个平面平行（c）垂直于同一直线的两个平面平行 （d）垂直于同一平面的两个平面平行10.以a（，）和（，）为端点的线段ab的垂直平分线方程是a b c d11在正三棱柱abc-a1b1c1中，若ab=2，a a1=1，则点a到平面a1bc的距离为（）abcdpf1of2xym30）12双曲线的左、右焦点分别为f1、f2，过点 f1作倾斜角为30的直线l，l与双曲线的右支交于点p，若线段pf1的中点m落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）a bc d二.填空题。13. 在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点f1，f2在x轴上，离心率为.过f1的直线l交c于a，b两点，且abf2的周长为16，那么c的方程为_14若为圆的弦ab的中点, 则直线ab的方程为 。15.若双曲线的离心率为e，则e= 。16.如图,正方体中,点为的中点,点在上,若平面,则_.abcdef三解答题。（写出必要的步骤与文字说明）17. 已知直线和的相交于点p。求：（）过点p且平行于直线的直线方程；（）过点p且垂直于直线的直线方程。18.已知圆，直线（）若与相切，求的值；（）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由19.已知椭圆e：的焦点坐标为（），点m（，）在椭圆e上（）求椭圆e的方程；（）设q（1，0），过q点引直线与椭圆e交于两点，求线段中点的轨迹方程；20.已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点a（4，m）到焦点的距离为6. （1）求此抛物线的方程； （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点a、b，且ab中点横坐标为2，求k的值.21.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积v;(2)求该几何体的侧面积s.6822、如图，在四棱锥中，底面abcd是正方形，侧棱底面abcd，e是pc的中点，作交pb于点f(i) 证明： pa平面edb；(ii) 证明：pb平面efd；高三月考文科数学答案一c d d c b c d b c a b c二13 椭圆方程为1. 14. 15. 4 16. 三17解、由解得，即点p坐标为，直线的斜率为2（）过点p且平行于直线的直线方程为即；（）过点p且垂直于直线的直线方程为即。18.解：()由圆方程配方得(x+1)2+(y3)2=9， 圆心为c(1，3)，半径为 r = 3，2分 若 l与c相切，则得=3， (3m4)2=9(1+m2)，m =5分()假设存在m满足题意。 由 x2+y2+2x6y+1=0 ，消去x得 x=3my (m2+1)y2(8m+6)y+16=0， 由=(8m+6)24(m2+1)160，得m， 8分 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则y1+y2=，y1y2= oaob=x1x2+y1y2 =(3my1)(3my2)+y1y2=93m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=93m+(m2+1)=25=010分24m2+18m=25m2+25，m218m+25=0，m=92，适合m， 存在m=92符合要求12分19.解: （）椭圆e: （a,b0）经过m（-2，） ，一个焦点坐标为（）, ，椭圆e的方程为； 5分（）当直线的斜率存在时，设直线与椭圆e的两个交点为a（），b（），相交所得弦的中点， ，-得，弦的斜率，四点共线，即，经检验（0，0），（1，0）符合条件，线段中点的轨迹方程是12分20.解：（1）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，2分a（4，m）到焦点的距离等于a到其准线的距离 此抛物线的方程为6分（2）由消去8分直线与抛物线相交于不同两点a、b，则有10分解得解得（舍去）所求k的值为212分21.由题设可知,几何体是一个高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及其相对侧面均为