定稿-朝阳区九年级期末试题2015.1.23

北京市朝阳区北京市朝阳区 2014 2015 学年度第一学期期末检测学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷 选用 九年级数学试卷 选用 2015 1 考试时间 考试时间 120 分钟分钟 满分满分 120 分 分 成绩成绩 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 一元二次方程 x2 2x 0 的解为 A x 2 B x1 0 x2 2 C x1 0 x2 2 D x1 1 x2 2 2 抛物线的顶点坐标是 2 1 2yx A 1 2 B 1 C 1 D 1 3 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 4 如图 A B C 是 O 上的三个点 若 C 35 则 AOB 的度数为 A 35 B 55 C 65 D 70 5 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC 的三个顶点 均在格点上 则 tan ABC 的值为 A B 3 5 3 4 C D 1 10 5 6 下列事件是随机事件的是 A 明天太阳从东方升起 B 任意画一个三角形 其内角和是 360 C 通常温度降到 0 以下 纯净的水结冰 D 射击运动员射击一次 命中靶心 A C B B O A C 7 一个矩形的长比宽相多 3cm 面积是 25cm2 求这个矩形的长和宽 设矩形的宽为 xcm 则所列方程正确的是 A x2 3x 25 0 B x2 3x 25 0 C x2 3x 25 0 D x2 3x 50 0 8 如图 点 C 是以点 O 为圆心 AB 为直径的半圆上的动点 点 C 不与 点 A B 重合 AB 4 设弦 AC 的长为 x ABC 的面积为 y 则 下列图象中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 A B C D 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 16 分 每小题分 每小题 4 分 分 9 如图 A 是反比例函数图象上的一点 AB 垂直于 x 轴 垂足为 B AC 垂直于 0 k yx x y 轴 垂足为 C 若矩形 ABOC 的面积为 5 则 k 的值为 10 一枚质地均匀的骰子 六个面分别刻有 1 到 6 的点数 掷这个骰子一次 则向上一面的 点数大 3 的概率是 11 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的中心 写出一个 函数 使它的图象与正方形 ABCD 有公共点 这个函数的表达式为 2 yxc 12 如图 在扇形 OAB 中 AOB 90 OA 3 将扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 n 0 n 180 后得到扇形 O AB 当点 O 在弧 AB 上时 n 为 图中阴影部分的面积为 O A B C 第 9 题图 y xO B DC A 第 11 题图 第 12 题图 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 30 分 每小题分 每小题 5 分 分 13 计算 cos30sin602sin45tan45 14 用配方法解方程 x2 4x 1 0 15 如图 ABC 中 点 D 在 AB 上 ACD ABC 若 AD 2 AB 6 求 AC 的长 16 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 以点 A 2 3 为圆心的 A 交 x 轴于点 B C BC 8 求 A 的半径 17 如图 正方形ABCD的边长为2 E是BC的中点 以点A为中心 把 ABE逆时针旋转90 设点E的对应点为F 1 画出旋转后的三角形 2 在 1 的条件下 求 EF 的长 求点 E 经过的路径弧 EF 的长 E DA CB y x 1 CO B A BA D C 18 如图 甲船在港口 P 的南偏东 60 方向 距港口 30 海里的 A 处 沿 AP 方向以每小时 5 海里的速度驶向港口 P 乙船从港口 P 出发 沿南偏西 45 方向驶离港口 P 现两船 同时出发 2 小时后甲船到达 B 处 乙船到达 C 处 此时乙船恰好在甲船的正西方向 求乙船的航行距离 结果保留整数 21 41 31 73 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 20 分 每小题分 每小题 5 分 分 19 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 m 1 x 1 0 1 求证 此方程总有两个实数根 2 若 m 为整数 当此方程的两个实数根都是整数时 求 m 的值 20 如图 直线与反比例函数的图象相交于点 A a 3 且与 x 轴相交于点 B 2yx k y x 1 求该反比例函数的表达式 2 若 P 为 y 轴上的点 且 AOP 的面积是 AOB 的面积的 2 3 请直接写出点 P 的坐标 21 随着 节能减排 绿色出行 的健康生活意识的普及 新能源汽车越来越多地走进百姓的 生活 某汽车租赁公司拥有 40 辆电动汽车 据统计 当每辆车的日租金为 120 元时 可全部租出 当每辆车的日租金每增加 5 元时 未租出的车将增加 1 辆 该公司平均每日 的各项支出共 2100 元 1 若某日共有 x 辆车未租出 则当日每辆车的日租金为 元 2 当每辆车的日租金为多少时 该汽车租赁公司日收益最大 最大日收益是多少 60 45 C A P B 22 如图 在 ABC 中 BA BC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E BC 的延长线 与 O 的切线 AF 交于点 F 1 求证 ABC 2 CAF 2 若 AC CE EB 1 4 求 CE AF 的长 2 10 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 22 分 第分 第 23 题题 7 分 第分 第 24 题题 7 分 第分 第 25 题题 8 分 分 23 已知二次函数 y kx2 k 3 x 3 在 x 0 和 x 4 时的函数值相等 1 求该二次函数的表达式 2 画出该函数的图象 并结合图象直接写出当 y 0 时 自变量 x 的取值范围 3 已知关于 x 的一元二次方程 当 1 m 3 时 判断此方程根的 222 30k xmxmm 情况 y x 1 2 3 4 512345 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 O E D O C F BA 24 ABC 和 ADE 中 AB AC AD AE BAC DAE 0 90 点 F G P 分别 是 DE BC CD 的中点 连接 PF PG 1 如图 90 点 D 在 AB 上 则 FPG 2 如图 60 点 D 不在 AB 上 判断 FPG 的度数 并证明你的结论 3 连接 FG 若 AB 5 AD 2 固定 ABC 将 ADE 绕点 A 旋转 当 PF 的长最大时 FG 的长为 用含 的式子表示 25 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y 2x 2 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 抛物线 y ax2 bx 经过点 A 和点 C 4 0 3 2 1 求该抛物线的表达式 2 连接 CB 并延长 CB 至点 D 使 DB CB 请判断点 D 是否在该抛物线上 并说明理由 3 在 2 的条件下 过点 C 作 x 轴的垂线 EC 与直线 y 2x 2 交于点 E 以 DE