26.1.2反比例函数的图像及性质 (2).docVIP

26.1.2反比例函数图像和性质教学设计学校鲅鱼圈区芦屯中学案例名称第1课时反比例函数的图象和性质教师姓名潘晶案例类型学段九学年教学目标知识技能1.进一步熟悉作函数图象的步骤，掌握反比例函数图象的作法；2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索、总结反比例函数的性质数学思考通过探究反比例函数图象的画法，体会无限趋近的思想，完整全面地画出反比例函数的图象问题解决通过深入理解反比例函数中两个变量之间的关系来解决现实生活中的实际问题情感态度体验数学的探索过程中充满观察、试验、归纳、类比等方法和思想教学重点理解并掌握反比例函数的图象和性质教学难点能够正确画出反比例函数的图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾教师提出问题：1.回忆一次函数的解析式和其图象的形状，二次函数的解析式和其图象的形状.2.回忆画函数图象的方法和步骤.教师引导学生进行解答，学生回忆所学，教师做好补充和辅导.复习研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】画出反比例函数y的图象.师生分析：画函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0，按步骤画图如下：图26111问题：你能观察到图像延伸的趋势吗？学生小组内讨论，并派代表回答问题，教师综合意见后进行归纳.经历用“描点”法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数的性质有一个初步的整体感知.活动二：实践探究交流新知【活动1】小组合作，在平面直角坐标系中，画出反比例函数y的图象.师生活动：学生在给定的平面直角坐标系中进行操作，教师巡视指导.在此活动中，小组长负责检查组员画图情况。教师强调画图要注意：（1）去点要均衡；（2）曲线要平滑；（3）不能与x、y轴相交。【活动2】其实，用信息技术工具，可以很容易画出反比例函数的图像。请同学们观察我画的反比例函数和以及y和y的图象后，回答问题：(1)你能发现它们的共同特征吗？(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限？(3)在每个象限内，y随x的变化如何变化？学生结合图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的特点和性质教师参与讨论，积极引导.得到结论；(1)四个函数的图象都是双曲线；与x轴、y轴都没有交点。(2)函数和函数的图像位于第一、第三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小； 函数 和函数的图像位于第二、第四象限。(3)函数和函数的图像在每一个象限内，y随x的增大而减小函数 和函数的图像在每一个象限内，y随x的增大而增大。教师解析：反比例函数的图象是断开的因为x0，所以函数增减性会出现“在每一个象限内”的说法.【活动3】教师提出问题：当k取不同值时，上述结论是否用于所有的反比例函数？教师演示课件，赋予k不同是值，观察所得到的不同的反比例函数图像的特征，引导学生归纳“变化中的规律性”。总结：反比例函数图像与性质通过再次画反比例函数的图象，巩固前面已获得的作图经验，提高学生画函数图象的能力，增强对图象的观察、分析、概括能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是_k1_.师生活动：学生根据问题自主解答，教师进行个别提问，学生阐述做题方法和思路，教师做好评价和辅导.图26112通过例题的解答，加强对反比例函数图象及性质的理解，实现由知识向能力的转化.【拓展提升】l 函数的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.l 函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.l 函数 ,当x0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.教师重点关注：学生对反比例函数性质的理解与把握；学生能否熟练掌握反比例函数的性质.通过拓展提升，开阔学生的思路，促进学生思维的发展，形成有效的知识结构.活动四：课堂总结反思【达标测评】练习：教材第6页练习第1，2题.补充练习：1.函数y=mxm的图象是双曲线，则m的值是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.22.已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母 k的取值范围； （1）函数图象位于第一、三象限，则_ 。 （2）在每个象限内，y随x的减小而减小，则_ 。3. 若点M（9，），N（4，）在双曲线 上，则与的大小关系是_ 。4、比较正比例函数和反比例函数的区别通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.1.课堂总结：教师与学生一起回顾所学主要内容：(1)本课时主要学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？(2)利用表格对本节课反比例函数的图象和性质进行总结归纳.2.布置作业：教材第8页习题26.1第3题.注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.活动四：课堂总结反思【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思在讲授本课时，通过创设问题情境，引导学生类比前面学习的一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情；通过列表、描点、连线画出反比例函数的图象，进而通过观察、分析、探究、概括得到反比例函数的性质，以加深对反比例函数的理解.讲授效果反思在解析重难点时，给予学生充分的时间讨论、交流、归纳，师生共议得