湖南省新田一中高中数学 32 函数模型及其应用课后习题（无答案） 新人教A版必修1.doc

湖南省新田一中高中数学必修一 3-2 函数模型及其应用 课后习题（无答案）一、选择题1某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水为()a10吨b13吨c11吨 d9吨2某种商品2013年提价25%,2014年欲恢复成原价，则应降价()a30% b25%c20% d15%3某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为()ax15，y12 bx12，y15cx14，y10 dx10，y144.某电信公司推出两种手机收费方式：a种方式是月租20元，b种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差() a10元 b20元c30元 d. 元5某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是()ay100x by50x250x100cy502x dy100log2x100二、填空题6.有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为_(围墙厚度不计)7(2012高考福建卷)某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图(1)，则最优设计方案如图(2)，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图(3)，则铺设道路的最小总费用为_ 8现有含盐7%的食盐水为200 g，需将它制成工业生产上需要的含盐5%以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水，设需要加入4%的食盐水x g，则x的取值范围是_三、解答题9某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元，市场对此产品的年需求量为500台，销售收入的函数为r(x)5xx2(万元)(0x5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量为多少时，企业所得的利润最大？10. (2011高考湖南卷)如图，长方体物体e在雨中沿面p(面积为s)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v0)，雨速沿e移动方向的分速度为c(cr)e移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)p或p的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|vc|s成正比，比例系数为；(2)其他面的淋雨量之和，其值为.记y为e移动过程中的总淋雨量当移动距离d100，面积s时，(1)写出y的表达式；(2)设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少 一、选择题1国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为()a2 800元 b3 000元c3 800元 d3 818元2(2013江门质检)我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%)，则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为()a2 b6c8 d103我国从德国引进一套新型生产技术设备，已知该设备的最佳使用年限是使“年均消耗费用最低”的年限(年均消耗费用年均成本费用年均保养费)，该设备购买的总费用为50 000元，使用中每年的专业检测费用为6 000元，前x年的总保养费y满足yax2bx，已知第一年的总保养费为1 000元，前两年的总保养费为3 000元，则这种设备的最佳使用年限为_年4一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/ml，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据道路交通安全法规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/ml，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过_小时才能开车(精确到1小时)三、解答题5(2012高考湖南卷)某企业接到生产3 000台某产品的a、b、c三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2、2、1(单位：件)已知每个工人每天可生产a部件6件，或b部件3件，或c部件2件该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产b部件的人数与生产a部件的人数成正比