【与名师对话】高考数学一轮复习 9.4 随机事件的概率课时作业 理（含解析）新人教A版(1).doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 9.4 随机事件的概率课时作业 理（含解析）新人教a版一、选择题1甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()a甲获胜的概率是 b甲不输的概率是c乙输了的概率是 d乙不输的概率是解析：“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是p1；设事件a为“甲不输”，则a是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以p(a)(或设事件a为“甲不输”看作是“乙胜”的对立事件，所以p(a)1)答案：a2在一次随机试验中，彼此互斥的事件a、b、c、d的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()aab与c是互斥事件，也是对立事件bbc与d是互斥事件，也是对立事件cac与bd是互斥事件，但不是对立事件da与bcd是互斥事件，也是对立事件解析：由于a，b，c，d彼此互斥，且abcd是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的venn图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件故选d.答案：d3从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在30,40克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为()a0.3 b0.5 c0.8 d0.7解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，)的概率为10.30.50.2，又0.50.20.7，重量不小于30克的概率为0.7.答案：d4在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()a. b. c. d.解析：从五个小球中任取两个共有10种，而123,246,156，取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为.答案：a5口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()a0.45 b0.67 c0.64 d0.32解析：摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，故摸出黑球的概率p10.450.230.32.答案：d6(2013石家庄高三模拟)现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：7 5270 293 7 1409 8570 3474 3738 6366 9471 4174 698 0 3716 2332 6168 0456 0113 6619 5977 424 7 6104 281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 ()a0.852 b0.819 2 c0.8 d0.75解析：20组数据中有5组数据，表示的是击中次数少于3次，7 140,1 417,0 371,6 011,7 610，所以射击4次至少击中3次的概率为10.75，选d.答案：d二、填空题7若a、b为互斥事件，p(a)0.4，p(ab)0.7，则p(b)_.解析：a、b为互斥事件，p(ab)p(a)p(b)，p(b)p(ab)p(a)0.70.40.3.答案：0.38一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_解析：(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为p.(2)由于事件a“至少取得一个红球”与事件b“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为p(a)1p(b)1.答案：9(2013宁波模拟)已知盒子中有散落的黑白棋子若干粒，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是_解析：从中取出2粒棋子，“都是黑棋子”记为事件a，“都是白棋子”记为事件b，则a、b为互斥事件所求概率为p(ab)p(a)p(b).答案：三、解答题10袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件a、b、c、d.由于a、b、c、d为互斥事件，根据已知得到解得得到黑球、黄球、绿球的概率分别为，.11某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去开会的概率；(2)求他不乘轮船去开会的概率；(3)如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去开会的？解：(1)记“他乘火车去开会”为事件a1，“他乘轮船去开会”为事件a2，“他乘汽车去开会”为事件a3，“他乘飞机去开会”为事件a4，这四个事件不可能同时发生，故它们是彼此互斥的故p(a1a4)p(a1)p(a4)0.30.40.7.(2)设他不乘轮船去开会的概率为p，则p1p(a2)10.20.8.(3)由于0.30.20.5,0.10.40.5，1(0.30.2)0.5,1(0.10.4)0.5，故他有可能乘火车或轮船去开会，也有可能乘汽车或飞机去开会12(2013新课标全国卷)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以x(单位：t,100x150)表示下一个销售季度内的市场需求量，t(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将t表示为x的函数；(2)根据直方图估计利润t不少于57 000元的概率解：(1)当x100,130)时，t500x300(130x)800x39 000.当x130,150时，t50013065 000.所以t(2)由(1)知利润t不少于57 000元当且仅当120x150.由直方图知需求量x120,150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润t不少于57 000元的概率的估计值为0.7.热点预测13某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量x(单位：毫米)有关据统计，当x70时，y460；x每增加10，y增加5.已知近20年x的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率解：(1)在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有