【优化探究】高考数学总复习 提素能高效题组训练 41 文 新人教A版.doc

优化探究2014高考数学总复习（人教a文）提素能高效题组训练：4-1命题报告教师用书独具一、选择题1(2013年沈阳质检)下列命题正确的是()a单位向量都相等b若a与b共线，b与c共线，则a与c共线c若|ab|ab|，则ab0d若a与b都是单位向量，则ab1解析：对于选项a，单位向量方向任意，大小相等，故选项a错误；对于选项b，若b为零向量，则a，c不一定共线，故选项b错误；对于选项c，根据向量的几何意义，对角线相等的四边形是矩形，所以ab0，故选项c正确；对于选项d，单位向量可能有夹角，所以不一定是ab1，故选项d错误故选c.答案：c2如图，在平行四边形abcd中，o是对角线ac，bd的交点，n是线段od的中点，an的延长线与cd交于点e，则下列等式错误的是()a.b.c. d.解析：由向量加法的三角形法则知：正确，排除b；由向量加法的平行四边形法则知：，正确排除a、c.故选d.答案：d3(2013年绍兴模拟)如图，点m是abc的重心，则等于()a0 b4c4 d4解析：如图，延长cm交ab于f，则2(2)4.答案：c4(2013年大连模拟)已知a，b，c，d，且四边形abcd为平行四边形，则()aabcd0 babcd0cabcd0 dabcd0解析：依题意得，故0，即0，即有o0，则abcd0，选a.答案：a5o是abc所在平面内一点，动点p满足(0)，则动点p的轨迹一定通过abc的()a内心 b重心c外心 d垂心解析：由于|a|sin b|a|sin ch(h为bc边上的高)，所以已知等式可化为()(0)，即点p一定在以ab，ac为邻边的平行四边形的对角线上，也就是在边bc的中线所在的直线上，因此点p的轨迹一定通过abc的重心，故选b.答案：b二、填空题6设向量e1，e2不共线，a3(e1e2)，ce2e1，c2e1e2，给出下列结论：a，b，c共线；a，b，d共线；b，c，d共线；a，c，d共线其中所有正确结论的序号为_解析：aac4e12e2，bcc3e1，由向量共线的充要条件ba(a0)可得a，c，d共线，而其它无解答案：7如图，在abc中，ab2，bc3，abc60，ahbc于点h，m为ah的中点，若，则_.解析：因为ab2，bc3，abc60，ahbc，所以bh1，bhbc，因为点m为ah的中点，所以()()，即，所以.答案：8已知abc的三个顶点a、b、c及abc所在平面内的一点p，若ppp0，若实数满足aa，则实数等于_解析：由ppp0知，p为abc的重心，设ap的延长线交bc于d，则aa2a，而aa，aa3a，3.答案：39若点o是abc所在平面内的一点，且满足|2|，则abc的形状为_解析：2，|.故a，b，c为矩形的三个顶点，abc为直角三角形答案：直角三角形三、解答题10如图，以向量a，b为边作oadb，用a，b表示，.解析：ab，ab，ab.又ab，(ab)ababab.即ab，ab，ab.11已知o是正abc内部一点，o2o3o0，求abc的面积与oac的面积之比解析：如图，取bc与ac的中点m，n，连接om，on.o2o3o0，oo3(oo)0.a6o，同理得b3o.2on.o、m、n三点共线mn是abc的中位线，且on2om.ab3on，即abc的面积与aoc的面积的比是31.12(能力提升)设a，b是两个不共线的非零向量，若a与b起点相同，tr，t为何值时，a，t b，(ab)三向量的终点在一条直线上？解析：设atb(r)，化简整理得ab0，a与b不共线，由平面向量基本定理有解得故t时，a，tb，(ab)的终点在一条直线上因材施教学生备选练习1(2013年菏泽质检)如图，已知ab是圆o的直径，点c、d等分，已知a，b，则等于()aab b.abcab d.ab解析：连接oc、od、cd，则oac与ocd为全等的等边三角形，所以四边形oacd为平行四边形，所以ab，故选d.答案：d2(2013年南昌模拟)在abc中，a，b，c的对边分别为a，b，c，重心为g，若abc0