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数学 建模 作业

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《数学建模》作业1 092I3Q6001 王槟榔 一、判断题。 1、建模活动中，合作者一方可以使用“这绝对不行”、“这根本行不通”这类武断评价的语 句。 （ ） 2、原型与模型是一样的。 （ ） 3、评价模型优劣的唯一标准是实践检验。 （ ） 4、模型误差是可以避免的。 （ ） 二、用框图说明数学建模的过程。 三、浙江省自1993年10月开始实行职工住房公积金制度，主要用于职工的住房建设及政策性住房贷款的发放。某职工欲从银行贷款，购买一套住房，按规定，政策性贷款的年息为9.6%，最长年限为五年，可以分期付款。该职工根据自己的实际情况估计每年最多可偿还1万元，打算平均分五年还清。问如果银行的贷款利率按单利计算，该职工合理的最大限额贷款是多少？如果银行的贷款利率按复利计算，那么该职工最大限额的贷款又是多少？（只列式，不计算） 《数学建模》作业2 092I3Q6001 王槟榔 一、根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2010年的人口数。 时间 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 人口数 3.930 5.309 7.241 9.639 12.867 17.070 23.193 31.444 38.559 时间 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 人口数 50.156 62.949 75.996 91.973 105.712 122.766 131.670 142.698 （人口数单位：百万） 二、问题：四条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，4条腿能否同时着地？ 三、问题：建立模型说明同样多的面粉，多包几个饺子能多包馅，还是少包几个饺子能多包馅？ 《数学建模》作业3 092I3Q6001 王槟榔 一、判断题： 1、 当样本相关系数r =-1时，说明变量之间存在完全的正相关关系。---------------------------------------------------------------------------（ ） 2、 模型误差是可以避免的。------------------------------------------（ ） 3、 指数分布一般用来描述寿命问题。------------------------------（ ） 4、 生态模型属于按模型的应用领域分的模型。------------------（ ） 5、 白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。------（ ） 6、 二、货物托运问题 某厂拟用集装箱托运A、B两种货物，每箱的体积、重量、可获利润以及托运所受限制如表所示。问两种货物各运多少箱可获得最大利润？ 货物 体积（立方米/箱） 重量（百斤/箱） 利润（百元/箱） A 5 2 20 B 4 5 10 托运限制 24 13 三、问题：洗衣服时衣服用肥皂或洗衣粉搓洗过后，衣服上总带着污物，需要用清水来漂洗，如果现在有一定量的清水，问如何安排清洗的程序（漂洗多少次，每次用多少水）使得用这些水漂洗的衣服最干净？ 3

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