马赫原理及其物理模型_最新稿.pdf

基金项目基金项目 上海市科委科研计划项目 10dz0580200 和 上海师范大学创新性和前瞻性项目 DYL201007 作者简介作者简介 殷 业 1961 男 江苏省无锡市人 上海师范大学信息与机电工程学院 副教授 博士 研究方向 语音通信 模糊控制 相对论 信息论与编码等 E mail yinye 马赫原理及其物理模型马赫原理及其物理模型 殷 业 上海师范大学 信息与机电工程学院 上海 200234 Email yinye 摘摘 要要 惯性的起源是物理学中的一个老问题 从牛顿开始到今天一直没有定论 牛顿 将惯性看成是物体的一种内秉性质 用惯性质量表示 这种性质是对物体具有反抗运动状态 改变能力的度量 马赫在其名著 力学史评 中 重新审视了整个牛顿力学体系 马赫认为 假如宇宙中只有一个物体 是谈不上具有惯性的 惯性的本质是宇宙中远场宇宙物质对本地 物体引力作用的总效果 也就是物体的惯性起源于物体间的相互作用 本文在考虑了引力的 有限传播基础上对马赫原理进行建模 分析了 惯性的起源 惯性力的起源及施加者 等效原理与马赫原理的关系 以及 加速空间等效引力场的来源 等问题 得到了一些重 要的关系和结论 关键词关键词 相对论 马赫原理 惯性 惯性起源 等效原理 惯性质量 引力质量 中图分类号中图分类号 O412 文献标识码文献标识码 A 1 1 引言引言 惯性的起源是物理学中的一个老问题 从牛顿开始到今天一直没有定论 牛顿将惯性看 成是物体的一种内秉性质 2 用惯性质量表示 这种性质是对物体具有反抗运动状态改变能 力的度量 13 马赫在其名著 力学史评 中 1 重新审视了整个牛顿力学体系 对惯性马赫 认为 假如宇宙中只有一个物体 是谈不上物体具有惯性的 惯性的本质是宇宙中所有其它 物体对本地物体引力作用的总效果 也就是物体的惯性起源于物体间的相互作用 本文通过 对马赫原理的建模 更加深刻地分析了 惯性的起源 惯性力的起源及施加者 等效 原理与马赫原理的关系 以及 加速空间等效引力场的来源 等问题 得到了一些重要的关 系和结论 爱因斯坦赞成马赫关于惯性起源于物质间相互作用的思想 马赫原理的名称也是爱因斯 坦提出的 7 但遗憾的是在广义相对论中并没有能完全反映马赫原理 相对论和马赫原理之 间存在着矛盾 这一点学术界也有普遍的认识 6 许多科学家曾经对马赫原理进行过物理建 模研究 如 D Sciama 14 图 2 爱因斯坦本人和 H Thirring 也曾用旋转的中空球壳做模型 马赫原理及其物理模型 2 研究过马赫原理 8 图 1 本文在考虑了引力的有限传播基础上对马赫原理进行了新的物理 建模研究 图 1 爱因斯坦和 H Thirring 分析马赫原理的物理模型 Fig 1 The Model of Mach s Principle being analyzed by A Einstein and H Thrring 图 2 D Sciama 分析马赫原理的物理模型 Fig 2 The Model of Mach s Principle being analyzed by D Sciama 2 2 马赫原理马赫原理 马赫原理是关于物体惯性和惯性力起源的一种观点 它有多种表述形式 3 4 15 16 1 惯性起源于物体间的相互作用 3 2 物体的惯性是远场宇宙物质对本地物体的引力作 用的总和 3 惯性力是相对 宇宙背景参照系 加速产生的 4 4 惯性力起源于物体相对所 有星球的加速运动 9 在这些表述中 有一个细小的差别 就是惯性与远场宇宙物质和近场宇宙物质之间的关 系 爱因斯坦的表述中 表述 1 认为惯性与宇宙中所有物质相关 既包括远场也包括近场 但马赫的观点 表述 2 认为 根据牛顿水桶实验 惯性只由远场宇宙物质决定 与近场宇 宙物质无关 那么应该采用那种表述更符合实际 如果将所有宇宙物质分成远场宇宙物质和近场宇宙物质 并定义 远场宇宙物质 是 假设宇宙中的某一天体 如星系 的引力作用到达本地时它的大 小或效应用现有仪器无法测量 那么这个天体就是远场宇宙物质 近场与远场的分界面可以大体这样确定 以最近的远场宇宙物质到本地的距离为半径作 球面 此球面即为远场和近场的分界面 根据定义 单个远场天体对本地物体的作用可以忽 马赫原理及其物理模型 3 略 但整个远场宇宙物质对本地的作用不可忽略 这在 Olbers 佯谬中已经阐明 5 而这一不 可忽略的因素就是惯性的来源 如果惯性与近场宇宙物质有关 近场宇宙物质又是不停运动的 12 也就是分布是变化的 如太阳相对地球上的物体 一年四季太阳到地球的距离变化很大 在冥王星上 近日点和远 日点要差 1 68 倍 所以必然得出惯性是变化的 但我们一般认为如果物体相对参照系静止 则相对于该参照系的惯性是不变的 这就产生了矛盾 所以惯性只能与遥远宇宙物质有关 牛顿水桶实验 也表明 惯性力与 近场参照系 无关 只决定 远场参照系 近场宇 宙物质对物体运动状态改变的贡献一般是以外力形式考虑进对物体运动的影响 如果再考虑 其对物体的惯性的贡献 就有同一原因对运动的影响被考虑两次的嫌疑 所以可以确定马赫 的思想是正确的 即 惯性力是物体相对远场宇宙物质 宇宙背景参照系 加速产生的 3 3 马赫原理马赫原理的物的物理理模型模型 马赫原理从马赫提出思想到今天已经有一个多世纪了 但马赫原理始终没有能合理地融 入任何一个物理理论体系 11 就连爱因斯坦初衷也想将马赫原理并入他的引力理论中 认为 惯性是宇宙中物体间的相互作用 但最终这一思想并没有能在广义相对论中完整体现 通过物理模型研究马赫原理是一种有效方法 爱因斯坦和 H Thirring 的旋转中空球壳模 型就是一个很好的例子 8 这个模型曾经给爱因斯坦建立广义相对论以很大的信心 但这个 模型有一个最大的缺陷 没有考虑宇宙中 所有物质 产生引力的有限速度传播 本文在考 虑了引力的有限速度传播后提出了一个新的马赫原理物理模型 用它可解释四个问题 1 惯 性的起源 2 惯性力的施加者 3 加速空间等效引力场的来源 4 为什么惯性质量永远正 比于引力质量 根据马赫原理 惯性起源于遥远宇宙物质 所以不考虑近场宇宙物质的影响 物理模型 如图 3 所示 本地物体 m 受宇宙中所有远场宇宙物体的万有引力作用 图 3 马赫原理的物理模型示意图 Fig 3 The Physical Model of Mach s Principle 马赫原理及其物理模型 4 假设 1 引力作用的传播需要时间 并以确定的速度 c 传播 假设 2 在以 m 所处位置为圆心的大圆内 假设远场宇宙物质的作用已传播至本地物体 m 处 对 m 产生作用 而大圆外的宇宙物质不起作用 此作用大圆的半径以速度 c 膨胀 假设 3 如果 m 从 1 运动到 2 在物体的运动过程中 进入作用空间的宇宙物质 B 和脱 离作用空间的宇宙物质 A 两者如果对物体的作用来不及达到同步抵消交换 也就是 A 未及 时脱离作用 B 未及时进入作用 这时在 A 和 B 的共同作用下 导致产生一个指向加速度方 向相反的合力 这就是惯性力 以上就是马赫原理新的物理模型 在这个模型中将惯性的起源归结为 远场宇宙物质对 本地物体引力作用因为物体加速运动引起的远场宇宙物质A相对于远场宇宙物质B引力作用 的差 所以惯性产生有两个原因 1 遥远宇宙物质的引力作用 2 引力作用的有限速度传 播 这个模型中惯性力的施力者为 远场宇宙物质 根据以上马赫原理模型可得惯性力为 1 其中 i M表示第 i 个远场宇宙物体 i M表示所有的远场宇宙物质 i M F 表示所有的 远场宇宙物质引力作用的总和 为了表示引力的有限传播 引入 引力到达系数 i 表示 第 i 个天体的引力作用到达系数 到达为 1 未到达为 0 它反映了引力的有限传播 可得 2 其中引力的表达仍使用牛顿万有引力定律 原因是根据宇宙学原理 本宇宙在宇观上是 近似欧氏的 宇宙背景辐射测量的结果只有 3 10 的波动 17 18 所以从 定性角度 分析 宇观距离仍然有意义 牛顿万有引力定律仍然适用 公式 2 是爱因斯坦引力场方程在考 虑了引力传播速度有限后的弱场近似 可正确反映引力的有限传播 因为 i 的存在使 I F为有 限值 避免了以往分析中的引力发散问题 2 式中 g m为本地物体的引力质量 另一方面 根据牛顿第二定律 有 a II mF 3 比较公式 2 3 不难发现 2 中的引力质量就是 3 中的惯性质量 所以惯性质 i M FF i i M farr I lim i i i ig FFFr r M Gm i i M farr BAI 3 lim 马赫原理及其物理模型 5 量和引力质量本质上是同一对象 就像一个人有两个名字一样 从模型中我们可得出以下结论 1 惯性起源于远场宇宙物质对本地物体的引力作用 2 惯性力的施力者就是远场宇宙物质 3 惯性质量本质上就是引力质量 下面根据这个模型 解释为什么相对于远场宇宙物质加速的加速空间存在等效引力场 并且等效引力场是远场宇宙物质产生的 4 4 用马赫原理解释 用马赫原理解释等效原理等效原理 相对论中等效原理被视为公理 所以不说明原因 但用马赫原理的物理模型可以清晰地 说明为什么会存在等效原理 从马赫原理模型和 2 式可知 远场宇宙物质会在加速空间中产生一个惯性力引力场 在真实引力场中作自由落体的加速空间中 这个 惯性力引力场 正好抵消真实引力场的作 用 所以就形成了局域的惯性空间 现分析如下 爱因斯坦在说明等效原理时使用了思想实验电梯 即 爱因斯坦电梯 图 4 电梯相对于地球静止 Fig 4 Static Elevator Relative to Earth 如图 4 所示 当爱因斯坦电梯相对于地球静止时 爱因斯坦电梯内具有引力场 因为引 力场是地球产生的 所以等势面向下弯曲 图 5 电梯相对于远场宇宙物质加速向下运动 Fig 5 Elevator Accelerating down Relative to Far field Matter in Universe 马赫原理及其物理模型 6 当爱因斯坦电梯在没有引力的自由空间中加速时 如图 5 所示 爱因斯坦电梯内的人同 样会有引力场感觉 但这里有一个问题 就是加速是相对于那个参照系而言的 爱因斯坦相 对论中并没有明确告诉我们这个问题的答案 但很显然不能是任意参照系 如取另一个以同 样加速度加速的电梯做参照系 则爱因斯坦电梯就没有加速 也谈不上加速空间 在马赫原 理的物理模型中明确认为等效原理中的加速度只能是相对于 远场宇宙物质 的加速 当爱 因斯坦电梯相对于远场宇宙物质加速时 远场宇宙物质在爱因斯坦电梯内会产生 惯性力引 力场 也就是加速空间中的等效引力场的产生者是 远场宇宙物质 并且惯性力的方向总 是与加速度方向相反 图 5 中为了说明问题 等势面的曲率被夸大了 图 6 爱因斯坦电梯在地球上方做自由落体 Fig 6 Einstein Elevator Free Fall above Earth 当爱因斯坦电梯在地球上方做自由落体运动时 如图 6 所示 在爱因斯坦电梯中 同时 存在 两种引力场 1 地球引力场 2 远场宇宙物质产生的引力场 两种引力场大小相等 方向相反 相互抵消 所以这时在爱因斯坦电梯内 空间为无引力场的惯性空间 也就是宇 航员感觉到的失重现象 如果没有远场宇宙物质 加速空间就不存在等效的引力场 也就不 存在等效原理了 也就是马赫的思想 如果没有远场宇宙物质 惯性就不存在 惯性力也不 存在 惯性不是物体的內秉性质 它由外在的 远场宇宙物质 决定 需要注意的是爱因斯坦电梯的空间体积相对于宇宙和地球的体积要足够的小 才能在爱 因斯坦电梯内产生惯性空间 因为远场宇宙物质产生的引力场和地球引力场的向心曲率是不 相等的 所以严格地讲远场宇宙物质产生的引力场只能在一点上和地球引力场抵消 这一点 爱因斯坦也曾指出过 其它点只是近似程度很好的抵消 10 所以自由落体惯性系只能是局 域的 5 总结 总结 通过新的马赫原理物理模型 我们得到以下的结论 1 惯性是远场宇宙物质对本地物 马赫原理及其物理模型 7 体引力作用的总和 2 惯性力的产生者和施加者是远场宇宙物质 3 惯性质量本质上就 是引力质量 4 加速等效引力场的源是远场宇宙物质 参参 考考 文文 献献 1 Ernst Mach Science of Mechanics M London The Open Court Publishing Co 1942 151 621 2 牛顿 自然哲学之数学原理 M 北京 北京大学出版社 2006 1 7 3 爱因斯坦著 范岱年等译 爱因斯坦文集 第一卷 M 北京 商务印书馆 1977 74 4 方励之 R 鲁菲尼 相对论天体物理的基本概念 M 上海 上海科学技术出版社 1981 12 13 5 王永久 经典宇宙和量子宇宙 M 北京 科学技术出版社 2010 4 6 刘辽 赵峥 广义相对论 第二版 M 北京 高等教育出版社 2004 93 97 7 爱因斯坦著 范岱年等译 爱因斯坦文集 第二卷 M 北京 商务印书馆 1977 364 366 8 董光璧 论爱因斯坦致马赫的信 J 自然辩证法通讯 1984 06 期 10 19 9 赵展岳 相对论导论 M 北京 清华大学出版社 2002 75 77 10 殷业 物质空间层次宇宙模型 J 吉林师范大学学报 自然科学版 2010 1 期 23 26 11 Brans C Dicke R H Mach s Principle and a Relativistic Theory of Gravitation J Phys Review 1961 Vol 124 No 3 925 935 12 Zombeck M Handbook of Space Astronomy and Astrophysics M London Cambridge University Press 1982 3 15 13 Cbristianson C This Wild Abyss The Story of The Men Who Made Modern Astronomy M New York A Division of Macmillian Publishing Co Inc 1978 333 413 14 吴强 惯性起源的探讨 J 重庆师专学报 2000 Vol 19 No 3 74 76 15 Woodward J Crowley R Yourgrau W Mach s Principle and the Rest Mass of the Graviton J Phys Review D 1975 Vol 11 No 6 1371 1374 16 Dicke R H Experimental Tests of Mach s Principle J Phys Review Letters 1961 Vol 7 No 9 359 360 17 Mather J Hauser M Bennett C etc Early results from the Cosmic Background Explorer COBE J Advances in Space Research Volume 11 Issue 2 1991 181 191 18 Wright E Latest COBE results J Nuclear Physics B Proceedings Supplements Volume 51 Issue 2 1996 54 58 马赫原理及其物理模型 8 Mach s Principle and Physical Model YIN Ye College of Information Mechanical and Electrical Engineering Shanghai Normal University Shanghai 200234 P R China E mail yinye Abstract The origin of inertia is an old issue in physics which still remains inconclusive ever since it was brought up by I Newton According to Newton inertia is the intrinsic characteristic of an object It can be illustrated by inertial mass which is measureable of a substance s changeable capacity about its resistance to movement Ernst Mach re examined the whole system of Newtonian mechanics in his famous book Scien