高考数学一轮复习 考点热身训练 选修系列（第2部分 不等式选讲）.docVIP

2014年高考一轮复习考点热身训练：选修系列（第2部分：不等式选讲）一、选择题1 下列各式中，最小值等于的是（ ） a b c d 【答案】d 2 若且满足，则的最小值是（ ） a b c d 【答案】d 3 设, ，则的大小关系是（ ） a b c d 【答案】b ，即5 设，且，若，则必有（ ） a b c d 【答案】d 6 若，且, ，则与的大小关系是 a b c d 【答案】a ，即7. 若，则的最小值是（ ） a b c d 【答案】a 由得，而8. ，设，则下列判断中正确的是（ ） a b c d 【答案】b 即，得，即，得，所以9.若，则函数的最小值为（ ） a b c d 非上述情况【答案】b 10. 设，且， ， ，则它们的大小关系是（ ） a b c d 【答案】a 为平方平均数，它最大二、填空题11 若实数满足，则的最小值为 【答案】 即，12 若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为_ 【答案】 ，即13设函数f(x)|2x1|x3，则f(2)_；若f(x)5，则x的取值范围是_答案：61,1解析：f(2)|2(2)1|(2)36，|2x1|x35，即|2x1|2x， x22x12x，解得1x1.14解关于x的不等式：|3的解集是_答案：x|x解析：方法一：|33，将之视为多个绝对值问题，将数轴按0，分成三段：或或x1或.所求不等式的解集为x|x方法二：|30，不等式两边同乘|x|，得|2x1|3|x|，两边再平方，得(2x1)20.该一元二次不等式的解集即原不等式的解集为x|x15若2x3y1，则4x29y2的最小值为_答案：解析：由柯西不等式(4x29y2)(2222)(4x6y)24，4x29y2.当且仅当，即2x3y时取等号由，得，16.于是4x29y2的最小值为.4已知实数a，b，c满足abc2，则a22b2c2的最小值为_答案：8解析：由柯西不等式，得：(a22b2c2)12()212(abc)2，abc2，(a22b2c2)(2)2，a22b2c28，当且仅当，即a2bc时，a22b2c2取最小值8.三、解答题17(2012哈尔滨模拟)已知函数f(x)=|x-a|.(1)若不等式f(x)m的解集为x|-1x5,求实数a,m的值.(2)当a=2时，解关于x的不等式f(x)+tf(x+2t)(t0).解析：(1)由|x-a|m得a-mxa+m,所以解之得为所求.(2)当a=2时，f(x)=|x-2|,所以f(x)+tf(x+2t)|x-2+2t|-|x-2|t 当t=0时，不等式恒成立，即xr;当t0时，不等式或或解之得x0时，原不等式的解集为x|x2-.18(2012南安模拟)将12 cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，(1)求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；(2)若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值.解析：(1)a+b+c=12,v=abc=64;当且仅当a=b=c=4时，等号成立.(2)设正三角形的边