陕西省榆林市育才中学高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入复习导学案 新人教版选修12.doc_第1页
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陕西省榆林市育才中学高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入复习导学案 新人教版选修1-2【学习目标】掌握复数的的概念，复数的几何意义以及复数的四则运算.【重点难点】重点：能准确地进行复数的四则运算难点：进一步对复数四则运算的算法与算理的理解.一、回顾复习1复数集c、实数集r、有理数集q、整数集z和自然数集n之间的关系为： .2若复数是实数，则 ；是虚数，则 ；是纯虚数，则 ；其模为 ；其共轭复数为 .若，则有 .3.已知，求.二、合作探究1. 已知，复数，当为何值时，（1）？（2）是纯虚数？（3）对应的点位于复平面第二象限？（4）对应的点在直线上？变式：已知，其中是实数，是虚数单位，则= 小结：掌握复数分类是解此题的关键.在计算时，切不可忘记复数为纯虚数的一个必要条件是，计算中分母不为0也不可忽视. 2. 若存在复数同时满足下列条件：（1）在复平面内对应的点位于第二象限；（2）；试求的取值范围变式：已知复数满足，求复数 小结：复数问题实数化是解决复数问题的主要方法，其转化的依据主要就是复数相等的充要条件.基本思路是：设出复数的代数形式，由复数相等得到两个实数等式所组成的方程组，从而可以确定两个独立的基本量. 3. 在复平面内（1）复数，（2）满足的复数，对应的点的轨迹分别是什么？三、课堂检测1. 设，则在复平面内对应的点（ ）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限2. 等于（ ）a b c d23. 复数的值是（ ）a b c d 4. 已知复数，当实数取什么值时，复数是（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.5. 设是虚数，是实数，且（1）求的值以及的实部的取值范围；（2）若，求证为纯虚数.四、总结提升 学习小结复数问题实数化是解决复数问题最基本的也是最重要的思想方法，其转化的依据主要就是复数相等的充要条件.基本思路是：设出复数的代数形式，由复数相等可以得到两个实数等式所组成的方程组，从而可以确定两个独立的基本量.根据复数相等一般可解决如
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