2011年安徽省中考数学试卷分析.doc

2011年安徽省中考数学试题分析桑振宇 2014.4.4目录1、 试卷概况2、 试卷特点3、 教学反思4、 附2011年安徽省中考数学试卷及参考答案第一部分：试卷概况1、 考试形式考试采用闭卷笔试形式，考试时间120分钟，试卷卷面成绩满分150分。2、 试卷结构（1）试卷类型、分值分布序号题型题量分值总分所占比例一选择题104分4026.7%二填空题43分2013.3%三八解答题91518题8分；1920题10分；2122题12分；23题14分9060%（2）考试内容分析学习领域题号考察主要知识分值比例数与代数1有理数大小比较42.67%2科学记数法表示较大的数42.67%4估算无理数的大小42.67%12同底数幂的除法53.33%14整式的混合运算53.33%11提公因式法与公式法的综合运用53.33%15分式的化简求值85.33%16一元一次方程的应用85.33%8解一元二次方程-因式分解法42.67%18点的坐标85.33%10动点问题的函数图象42.67%21反比例函数与一次函数的交点问题128.00%23二次函数综合题149.33%空间与图形6三角形中位线定理42.67%13垂径定理53.33%5正多边形和圆42.67%7弧长的计算42.67%22相似三角形的判定与性质128.00%17作图-位似变换85.33%9解直角三角形42.67%19解直角三角形的应用-仰角俯角问题106.67%3简单组合体的三视图42.67%统计与概率20条形统计图106.67%第二部分：试卷特点（1）2011年安徽省中考数学试题，呈现形式十分活泼，无论从考查的内容还是就试卷的结构看，均符合数学课程标准的要求，与2011年安徽省初中毕业考试纲要基本保持一致，整个试卷没有偏题、怪题，对继续推进新课程改革起到了积极的作用。（2）2011年的数学试题，整体难度较2010年略有提高，但总体上还控制在合理的范围内，对等级制的推进提供了科学划分的基础，整份试卷在给学有余力的学生的发展提供广阔的空间的同时，仍然安排相当数量的基础题，这有利于全体学生的学习数学的积极性的调动与提高。 （3）2011年的数学试题在注意对基础知识的考查的同时，加大了数学思想方法的考查力度，加大了对数学思维能力的考查力度，对当前数学教学中普遍存在的针对题型进行大量重复的对号入座式的训练是一个有力的冲击，对今后初中数学教学起到了较好的导向。第三部分：教学反思1、加强数学思想方法的教学今年的数学中考试题，对数学思想方法的考查力度相当大，对题海战术的冲击也是相当大的。要培养学生数学思维能力，只讲解题方法，只讲题型训练是不够的，要学生数学思维能力的培养。2、重视归纳推理能力的培养数学推理能力包括归纳推理和逻辑推理，近几年安徽省中考，年年考查纳推理相关的题目，因此应加强对学生推理能力的培养。3、重视创新能力的培养创新型题目在中考中不止一次出现，而且比重逐渐加大，在教学过程中应加大学生对新颖题目的接触。4、重视空间与图形的教学。2011年中考空间与图形板块知识超过42%，达63分之多，而且难度偏大，尤其是第9、10、22、23题,实际上是个导向,再说2011年数学考纲也明确指出要增加这方面的内容。同时现在新课改已步入成熟期,回归理性,回归数学本质,成为主旋律,所以几何知识增多，难度加大也在所难免。5、重视与高中学段衔接处的知识的教学这将是中考中比较关注的地方，它有利于学生将来的学习。今年中考中的考查代数式证明，去年中考第23题的反证法，以及近几年的代数式计算难度加大等都是最好的佐证，因为在以后的数学学习中，这些都是极其重要的。6、重视计算教学中学的计算包括数的计算和代数式的计算，数的计算重点在小学，而初中阶段代数式的计算就要不折不扣的完成，如整式的加减乘除（乘方）运算、分式计算、一元二次方程和二次函数的配方等就应该逐一过关。这些在今年的中考中也体现较多。第四部分：2011年安徽省中考数学试卷2011年安徽省初中毕业学业考试数 学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.2，0，2，3这四个数中最大的是【 】A.2 B.0 C.-2 D.-32. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】A.3804.2103 B.380.42104 C.3.842106 D.3.8421053. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是【 】第3题图4.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和55.从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰形”.下列推断正确的是【 】第6题图A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件C.事件M发生的概率为 D. 事件M发生的概率为6如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是【 】 A.7 B.9C.10 D. 11 7. 如图，半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧的长是【 】第7题图A. B. C. D. 8.一元二次方程的根是【 】A.1 B. 2 C. 1和2 D. 1和29.如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为【 】 第9题图A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则AMN的面积为y，则y关于x的函数图像的大致形状是【 】第10题图二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解：=_.12.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 第13题图13.如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则O 的半径是_.14.定义运算，下列给出了关于这种运算的几点结论： 若，则 若，则a=0.其中正确结论序号是_.（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分15.先化简，再求值：，其中x=2【解】16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.【解】四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）把ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.第17题图【解】18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.第18题图(1)填写下列各点的坐标：A1（_，_），A3（_，_），A12（_，_）；（2)写出点An的坐标(n是正整数)；【解】(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.【解】五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45，求隧道AB的长.第19题图【解】20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.【解】六、（本题满分12分）21. 如图函数的图象与函数（x0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3).第21题图（1）求函数的表达式和B点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x0时，和的大小.七、（本题满分12分）22.在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0180），得到A/B/C.(1)如图(1)，当ABCB/时，设AB与CB/相交于D.证明：A/ CD是等边三角形；第22题图(1)【解】（2）如图(2)，连接A/A、B/B，设ACA/和BCB/的面积分别为SACA/和SBCB/. 求证：SACA/SBCB/=13；第22题图(2)【证】第22题图(3)（3）如图(3)，设AC中点为E，A/ B/中点为P，AC=a，连接EP，当=_时，EP长度最大，最大值为_.【解】八、（本题满分14分）第23题图23.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h10，h20，h30）. (1)求证h1=h3； 【解】(2) 设正方形ABCD的面积为S.求证S=（h2+h3）2h12；【解】(3)若,当h1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况.【解】2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案15ACACB 610DBDBC11. ； 12. 100； 13. 14. .15. 原式=.16. 设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的该种山货质量为2000千克.17. 如下图AA1BCB1C1A2B2C2O18A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) An(2n,0)向上19. 简答：OA， OB=OC=1500， AB=(m). 答：隧道AB的长约为635m.20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7（2）（答案不唯一）因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.21. (1)由题意，得 解得 又A点在函数上，所以 ，解得 所以解方程组 得 所以点B的坐标为（1, 2）（2）当0x1或x2时，y1y2;当1x2时，y1y2;