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如何求最小公倍数1.分解质因数法 首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。 比如求45和30的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数,由于45有两个3,30只有一个3,所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多,为两个,所以乘两次;3这个质因数在270个比较多,为三个,所以乘三次。 最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540 例如:A=237,B=257,求AB的公倍数。AB的公倍数就是2357=210.2.倍数关系 如果较大数是较小数的倍数,较大数就是它们的最小公倍数。 3.互质数的最小公倍数就是它们的积。4.先找出一个数的公倍数,再从这些数中找另一个数的倍数。5.分别找出两个数的倍数,然后找共有的倍数。6.短除法。我们通常用方法五、方法一,但方法二,三也经常用到。附:两个数的最大公因数最小公倍数=两个数的积,再把这两个数的积分解质因数即可求出这两个数。如:两个数的最大公因数是3,最小公倍数是42,求这两个数。342=126126=2337则这两个数可能是:23=6和37=21,3和237=42(注意这里每个式子里都必须有最小公倍数3)最大公因数:短除法、其他方法与求最小公倍数雷同,不再叙述。短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两个数互质)。而在用短除计算多个数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系(但公因数只能求多个的公因数,无需再两两去求如图2的公因数是23=6,而不是235=30)。求最大公因数便乘一边,求最小公倍数便乘一圈。练习十七最后的“你知道吗?”可以让学

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