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九年级上册数学导学案 21.3实际问题与一元二次方程（2）课型: 编写者: 审核者: 班级: 组 别: 姓 名: 课程目标会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解学习目标1.会根据问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，并检验结果的合理性。2.在理解增长率和下降率的基础上，能建立数学模型，从而解决实际问题。学习重点找出增长率和下降率的在问题中的数量关系并列一元二次方程学习难点找出问题中的数量关系学习指导探索、猜想、质疑、合作、交流【知识链接】1某商品原价150元，现降价15%出售，则此商品现在的价格是 ；2某商品原价为100元，连续两次降价20%后，则此商品的现价是 ；3某村种的樱桃年平均每公顷产7200kg，两年后平均每公顷产8712kg，如果设樱桃每公顷产量的年平均增长率为x，则一年后平均每公顷产 kg,两年后平均每公顷产 kg（用含x的代数式表示），【自主学习】一、自主学习指导两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为 ，乙种药品成本的年平均下降额为 。但下降额并不代表下降率。我们不妨设年平均下降率为x. 问题： （1）一年后甲种药品的成本为 元； （2）两年后甲种药品的成本为 元； 那么你列的一元二次方程是 解得x1= ,x2= . 根据问题的实际意义，甲种药品的年平均下降率约为 。二、自主学习检测请同学们仿照以上的解答，列方程计算乙种药品的年平均下降率。组长检查等级： 组长签名： 【学习活动】一 制造一种产品，原来每件的成本是120元，由于连续两次降低成本，现在的成本是78元，求平均每次降低成本的百分之几？三.星星初中从2004年到2007年共招收新生1999人，已知该校2004年招生344人，2005年招生500人，如果2005年到2007年招生人数的年增长率相同，试估计该校2008年招生多少人？【达标测评】1 某银行经过最近的两次连续降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？ 2.老李购买某债券4000元 ，两年后本利和为4840元 ，求这种债券的平均年利率为多少。3.向阳村2001年的 人均收入为1200元，2003年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率.4.某工厂2010年初投资100万元，2010年底获得的利润与年初的投资和作为2011年初的投资，到2011年底，两年共获利润56万元，已知2011年获利率比2010年获利率多10个百分点，求2010年
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