高中数学 1.3二项式定理同步练测 新人教A版选修23.doc

1.3 二项式定理同步练测建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分2一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是( ) a-14 b14 c-28 d282.已知(x2-1x)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为314，则展开式中常数项是（ ）a-1 b1 c-45 d453.(3x-1x)n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）a540 b162c162 d5404.在1+xn(nn*)的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n=（ ）a8 b9c10 d11 5.已知(x+33x)n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）a4 b5c6 d76(x+2x)6展开式中的常数项是（ ）a.第4项 b. c. d.27(x1)11的展开式中x的偶次项系数之和是（ ）a.-2 048 b.-1 023 c.-1 024 d.1 0248的展开式中有理项的项数是（ ）a.4 b.5 c.6 d.79若与同时有最大值，则m等于（ ）a.4或5 b.5或6 c.3或4 d.510.在(x2+3x+2)5的展开式中，x的系数为（ ）a.160 b.240 c.360 d.800二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和是 .12.展开式中系数最大的项是 .13.0.9915精确到0.01的近似值是 .14.已知的展开式中的系数为，则常数的值为 . 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式的常数项16.在(1-x2)20的展开式中，如果第4r项和第r+2 项的二项式系数相等，(1)求r的值；(2)写出展开式中的第4r项和第r+2项.17求(2x+1)12展开式中系数最大的项1.3 二项式定理同步练测答题纸 得分： 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13 14 三、解答题15.16.17.1.3 二项式定理同步练测答案一、选择题1.b 解析：x-1x+18=(x-1)(1+x)8， 含x5的项为xc84x4+（1）c81x5=14x5， x5的系数是14，故选b.2.d 解析：依题意可得cn2（-1）2cn4（-1）4=314，化简得.解得n=10或n=-5（舍去），通项tr+1=c10r(x2)10-r(-x-12)r=c10r(-1)rx20-52r.令20-52r=0得r=8， 常数项为t9=c108(-1)8=45.3.a 解析：令x=1，得2n=64，所以n=6.设通项为tr+1=c6r(3x)6-r(-1x)r=c6r36-r(-1)rx3-r,令 3-r=0得r=3.常数项为t4=-540.4.c 解析：x5的系数是c，当只有c最大时，n=10.5.c 解析:由题意知(1+331)n2n=64,即4n2n=64, n=6. 6b 解析：通项，由，常数项是，选b.7c 解析：设f(x)=(x-1)11,偶次项系数之和是f1+f(-1)2=(-2)112=-1 024.8a 解析：通项，当r=0，2，4，6时，均为有理项，故有理项有4项，选a.9a 解析：要使最大，因为17为奇数，则或或n=9.若n=8，要使 最大，则m=4；若n=9，要使最大，则或或m=5.综上知， m=4或m=5，故选a.10.b 解析：(x2+3x+2)5=c50(x2+3x)5+c51(x2+3x)4+c52(x2+3x)322+c53(x2+3x)2 23+c54x2+3x24+c5525.在展开式中只有c54x2+3x24中才含有x，其系数为c54324= 5316=240.故此题应选b.二、填空题11.35 解析:(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和实为(2x+1)5展开式系数之和，故令x=1，则所求和为3512. 解析:(1+3x+3x2+x3)10=(1+x)30,此题中的系数就是二项式系数，系数最大的项是t16=.13.0.96 解析:0.9915=(1-0.009)5=.14.4 解析：令，得.依题意，得，解得.三、解答题15解：依题意， 3n(n-1)(n-2)(n-3)4!=14n(n-1)2!n=10设第r+1项为常数项，又，令，故所求常数项为18016解：(1)第4r项和第r+2项的二项式系数分别是c204r-1和c20r+1，c204r-1=c20r+14r-1=r+1或4r-1+r+1=20，解得r=4或r=(舍去). r=4.(2)t4r=t16=c2015(-x2)1