引伸计不确定度分析.doc

引伸计测量结果（变形示值）的不确定度评定一 概述检定引伸计的准确度时，使用误差不大于引伸计允许误差的三分之一的标定器，采用直接比较的方法进行。影响检定结果主要因素有：测量重复性引起的标准不确定度、标定器误差所引起的不确定度、引伸计最大误差的标准不确定度、标定器读数分辨率所引起的不确定度等。在满足JJG762-2007第6.1.1条环境条件的前提下，起草小组对某一引伸计检定为例进行不确定度分析，以评定引伸计检定规程的不确定度。二 被检定对象和检定方法2.1 被检定对象YYU-5020型引伸计，主要参数：标距50mm；最大变形量10mm。2.2 检定用标准器具GWB-200J型标定器，主要参数: 最大量程25mm；最小分度0.0002mm；旋转外筒分度0.002mm；校准范围不超过1/3 mm时采用绝对误差0.5m；校准范围超过1/3 mm时采用相对误差为0.15%。2.3 检定过程用标定器按递增方式给出变形值：0.1mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、5.0mm和10.0mm变形。2.4 检定结果评定和使用：评定YYU-5020型引伸计变形0.1mm0.3mm、0.4mm、0.5mm、5.0mm和10.0mm时的测量结果的不确定度。在室温条件下检定结果，引伸计检定不确定度一般可直接使用本不确定度的评定结果。3 评定模型3.1 数学模型 （1）式中: -引伸计的示值误差； -引伸计指示的位移值； L -标定器给出的位移值；3.2 合成标准不确定度评定模型 由公式（1）可以导出引伸计示值误差的标准不确定度评定模型 （2）3.2.1 由于与L 彼此独立，且灵敏系数 的灵敏系数 L的灵敏系数 3.2.2 故公式（2）可简化为 （3）3.2.3分析引伸计检定过程，其测量结果不确定度来源，公式（3）可展开为 （4）（以下同原文）扩展不确定度式中：测量重复性引起的标准不确定度；标定器误差所引起的不确定度引伸计最大误差的标准不确定度标定器读数分辨率所引起的不确定度4 输入量的标准不确定度评定4.1 测量重复性引起的标准不确定度的评定测量重复性引起的标准不确定度的评定，可以通过连续测量得到测量列（见表1），采用A类方法进行评定。计算得到单次实验标准差，如表2所示。表1 YYU-5020引伸计的测量列 (V) 编号U-0304测量点0.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mm1.0mm5.0mm10.0mm1126.1254.8382.6510.0637.81278.16394.312784.62126.9255.9382.6512.4638.51278.56394.612786.83127.1255.7383.0513.9639.71281.96392.412784.74127.0256.2381.5513.5638.61280.46393.012787.55127.3254.2381.1514.1639.61279.66394.812787.76128.2256.4384.6510.3640.01279.26392.612791.27127.4254.6383.8511.0640.91278.86391.812790.78128.1257.1383.1511.4639.81278.96392.212792.09128.0257.4383.4511.9638.81278.66392.912790.110128.6257.3383.7511.9638.11280.36391.912792.4平均127.47255.96382.94512.04639.181279.436393.0512788.77单次标准差：表2 标准差计算结果 (V) 变形量单位0.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mm1.0mm5.0mm10.0mmV0.751.141.051.440.971.151.122.90m0.590.890.821.130.760.900.882.274.2 标定器误差所引起的不确定度的评定标定器误差引起的不确定度，采用B类方法进行评定。测量范围0.10.3mm时测量范围1/3 mm以上时4.3 引伸计最大误差的标准不确定度的评定引伸计稳定性引起的标准不确定度，采用B类方法进行评定，为三角分布。测量范围0.10.3mm时长期稳定性为测量范围0.3mm以上时长期稳定性为1.0%4.4 读数分辨率所引起的标准不确定度的评定读数分辨率所引起的标准不确定度采用B类方法进行评定。读数分辨率按均匀分布考虑。5 合成标准不确定度的评定5.1 灵敏系数由于与L 彼此独立，且灵敏系数 的灵敏系数 L的灵敏系数 灵敏系数均为1。5.2 标准不确定度汇总表标准不确定度分量见表3。表3 标准不确定度汇总表标准不确定度分量不确定度来源标准不确定度（m）ci（m）变形0.1mm测量重复性0.5910.59标定器引起的不确定度0.236-10.236引伸计最大误差的标准不确定度1.2211.22测量分辨率带来的不确定度0.28910.289变形0.2mm测量重复性0.8910.89标定器引起的不确定度0.236-10.236引伸计最大误差的标准不确定度1.2211.22ums测量分辨率带来的不确定度分项0.28910.289变形0.3mm测量重复性0.8210.82标定器引起的不确定度0.236-10.236引伸计最大误差的标准不确定度1.2211.22ums测量分辨率带来的不确定度分项0.28910.289变形0.4mm测量重复性1.1311.13标定器引起的不确定度0.268-10.268引伸计最大误差的标准不确定度1.6311.63测量分辨率带来的不确定度0.28910.289变形0.5mm测量重复性0.7610.76标定器引起的不确定度0.335-10.335引伸计最大误差的标准不确定度2.0412.04测量分辨率带来的不确定度0.28910.289变形1.0mm测量重复性0.9010.90标定器引起的不确定度0.67-10.67引伸计最大误差的标准不确定度4.0814.08测量分辨率带来的不确定度0.28910.289变形5.0mm测量重复性0.8810.88标定器引起的不确定度3.35-13.35引伸计最大误差的标准不确定度20.4120.4测量分辨率带来的不确定度0.28910.289变形10.0mm测量重复性2.2712.27标定器引起的不确定度6.7-16.7引伸计最大误差的标准不确定度40.8140.8测量分辨率带来的不确定度0.28910.2895.3 合成标准不确定度的计算输入量La、Ls 彼此独立不相关，合成标准不确定度可按下式得到：0.1mm时：0.2mm时：0.3mm时：0.4mm时：0.5mm时：1.0mm时：5.0mm时：10.0mm时：合成标准不确定度见表4。表4 合成不确定度汇总表变形量0.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mm1.0mm5.0mm10.0mm1.41m1.56m1.52m2.02m2.22m4.24m20.69m41.41m0.505%0.44%0.42%0.41%0.41%6 扩展不确定度的评定取置信概率p = 95%，kp值为2，扩展不确定度为 0.10.3mm变形按最大的0.2mm取； 0.310.0mm变形的相对不确定度按最大的0.4mm取。扩展不确定度见表5。表5 扩展不确定度和自由度汇总表变形量0.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mm1.0mm5.0mm10.0mm3.12m1.01%7 结论：检定引伸计的准确度时，使用误差不大于引伸计允许误差的三分之一的标定器，采用直接比