小学数学人教2011课标版一年级找规律第二课时 (2).docx

找规律2（等差数列与数组中的变化规律）学情分析：1.学习基础分析：本节课内容实在学生掌握了简单的图形变化规律的基础上进行学习的，它为学生学习图形和数字的变化规律铺路。通过第1节课的教学，可以放心地让学生用学具进行探索学习，同时课堂气氛也比较轻松，可以让学生在一个“玩”的情境中尽情地学习。数字变化规律对相当一部分学生来说，并不是新知识，因为在以前的100以内数的认识中已有所体会，就是所谓的几个几个地数。留给学生充分的时间自主思考，让他们利用已有的知识来探索。2.动机态度分析：小朋友对找规律抱有极大的兴趣，所以他们有学习的动机。3.方法习惯分析：图片展示 学生自己动手（摆一摆、画一画，算一算） 教师引导，学生观察讨论（小组合作） 引导学生养成良好的学习习惯教学目标：1. 知识与技能：教会学生通过观察、归纳，抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力。使学生认识一些简单的、有规律的排列，并能运用规律解决一些简单的问题，感受到数学就在我们的身边。2. 过程与方法：通过摆一摆、画一画、找一找，培养学生的动手实践能力，合作交流能力和初步的应用意识。3. 情感态度价值观：使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力；培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯以及发现和欣赏数学美的意识。教学重点：使学生认识一些较复杂的数字变化和有规律的排列。教学难点： 运用规律解决一些较复杂的问题，培养学生的观察能力和发现规律的能力。教学准备：PPT课件 小棒或正方形、卡片等学具教学过程：一、复习引入1.成果展示，复习旧知。 (1)看一看：课件呈现利用重复规律形成的美丽图片。 师：我们先来欣赏一下生活中的规律美吧！ (2)想一想：这些图片漂亮吗？图片中哪些事物的排列是有规律的？是按什么规律排列的？ (3)说一说：这些图片有什么相同的地方？ (4)引导学生说出：它们的规律是都有一组图形或事物重复出现。2.点明课题，提出挑战。 师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物重复出现。今天我们就来继续学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？(板书课题) 二、创设情境，探究新知 (一)探究数列中的变化规律。 1.数形对应，感知规律。 课件分步呈现教材87页例3的第(1)小题上面的四组图形。 (1)说一说：你们能找到这些图形的规律吗？ 学生小组内交流，选代表汇报。 (2)摆一摆：你能利用手中的学具摆出这几组图形吗？或者利用手中的笔将这几组图形画出来吗？ (3)想一想：摆图形与画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？那你能不能用更简单的方法把这样的规律表示出来呢？ 引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形的个数用数表示出来。 (4)如果按这样的规律再往后摆一组图形，应该摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再表示出几组，你是愿意摆图形，还是愿意写数呢？ (5)比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？ 引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。 2.自主探究，发现规律。 课件呈现例3第(1)小题下面的四组图形。 师：下面我们来比一比，谁能发现下面这些图形与数的排列规律？(1)让学生说一说自己发现的规律。 (2)比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？ (3)小结。 相同点：图形与数并不是重复出现的。 不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。 (4)简单介绍等差数列：像这样，后一项是前一项加上或减去一个固定的数得到的，这样的数列就是等差数列。3.独立学习，认知规律。 课件出示教材87页例3第(2)小题。 (1)学生独立观察、思考，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。 (2)学生代表汇报，教师配合板书。 (3)比较、归纳：这两组等差数列的变化规律：都是依次增加或减少相同的数。 (4)让学生直接在教材上填数。再进行简单的汇报。 4.适时反馈，巩固认知。 (1)完成教材87页“做一做”1题。 (2)你能自己设计一组这样的数列吗？ (二)探究数组中的变化规律。 1.小组合作，发现规律。 课件完整呈现教材87页例4。 (1)学生每四人一组，以小组为单位，把找到的规律在小组内讨论、交流，看看哪个小组先找到其中的规律，并完成填空。(2)小组代表汇报。 (3)师提问：两个括号里分别填多少？为什么？ 多让几名学生说一说其中的规律。 预设 每朵花上的3个数中，左上角的数是另外两个数的和，或者说其中一个数是左上角的数与另一个数的差。规律如下： 第一朵：905040509040或409050 第二朵：703040307040或407030 第三朵：602040206040或406020 2.比较规律，提炼方法。 (1)想一想：这道题每组数的规律与前面等差数列的规律一样吗？ 引导学生发现：前面是相邻的两个数之间的差不变，而这道题是这三个数之间都有不变的和或差的关系。 (2)巩固练习：完成教材87页“做一做”2题。(3)师小结。 这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的，每组图形、每个数或每组数都在变，但其中一定还隐藏着不变的东西，所以我们先要找到这些不变的东西，才能找到其中蕴涵的规律。 我们在找规律时，要善于发现数与数之间的和差关系。 3.应用方法，设计规律。 师：请你按照上面这样类似的规律设计一个数列或数组来考考大家。 学生汇报自己设计的数列(或数组)，教师板书，与学生一起来找其中的规律。 设计意图：因为例4具有一定的复杂性与综合性，所以采取合作学习的方式，让每个学生都能充分参与到探究过程中，并且通过分析、比较、归纳与概括，让学生初步理解要在变化中找到不变量，体会所学规律背后的共同规律。三、利用所学，解决问题 1.基本练习：完成教材89页3题，90页7题。 2.提高练习：完成教材90页6、8、10题。 3.变式练习：完成教材89页5题，90页11、12题。四、课堂总结 1.师生共同小结：本节课我们学习了哪些内