中考模拟试题.doc_第1页
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继续教育作业中考模拟试题 肥西县长岗中学 徐世奎【命题价值】：新课程标准要求：学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用数学的意识。近三年来解答题的命题实现了由“知识立意”向“能力立意”的转化。下面所编的题目主要针对数形结合，以及三角形相似的有关知识，考查学生运用所学的基础知识和技能进行分析问题、解决问题的能力。一、如图，ABC中，ABC90，BMAC，N为CA延长线上一点，且ABNABM，设MCkAM，试探究NC与NB存在怎样的数量关系。 BACMN 解答ABC90 BAM+C=90BMAC BAM+ABM=90C=ABMABNABMABN=C又N=NBNCANB由射影定理得：BM2=AMMCBM2=AMKAM =K =ABCAMB 【命题价值】：函数知识是历年来中考的热门与难点，与函数知识有关的考题约占所有试题的15%25%，题型既有填空题、选择题，又有中档的解答题，更有与本科知识、其他科知识相结合的难度较大的综合题下面改编的题目主要考察学生对于函数的知识的掌握，以及将函数知识与几何图形知识相结合的能力，同时也考察门生的计算本领、逻辑思维能力、空间想象本领和缔造本领。二、（改编自2006重庆中考）已知：m、n是方程的两个实数根，且mn，抛物线的图像经过点A()、B().(1) 求这个抛物线的解析式；(2) 令（1）中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求BCD的面积；(3) P是线段OC上的一点，过点P作PH轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.解答 （1）解方程得由，有所以点A、B的坐标分别为A（1，0）,B（0，5）.H将A（1，0）,B（0，5）的坐标分别代入.得解这个方程组，得所以，抛物线的解析式为PM（2）由，令，得解这个方程，得所以C点的坐标为（-5，0）.由顶点坐标公式计算，得点D（-2，9）.过D作轴的垂线交轴于M.则，所以，.（3）设P点的坐标为（）因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的值线方程为.那么，PH与直线BC的交点坐标为，PH与抛物线的
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