【复习方略】（湖北专用）高中数学 9.5变量间的相关关系课时训练 文 新人教A版.doc

课时提升作业(五十八)一、选择题1.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为( )(a)1.23x4(b) 1.23x5(c)1.23x0.08(d)0.08x1.232.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是( )(a)都可以分析出两个变量的关系(b)都可以用一条直线近似地表示两者的关系(c)都可以作出散点图(d)都可以用确定的表达式表示两者的关系3.遗传学研究发现，子女的身高与父母的身高相关，且子女的身高向人类的平均身高靠近，这种现象称为“回归”.现用x(单位：米)表示父母的身高，y(单位：米)表示子女的身高，则在下列描述子女身高与父母身高关系的回归直线中，拟合比较好的是( )4.已知一组观测值具有线性相关关系，若对于=x+,求得=0.51, =61.75,=38.14，则线性回归方程为( )(a)=0.51x+6.65(b)=6.65x+0.51(c)=0.51x+42.30(d)=42.30x+0.515.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下：则y对x的线性回归方程为( )(a)x1(b)x1(c)88x(d)1766.(2013安庆模拟) 某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力，计划提高某种产品的价格，为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示：已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：3.2x，若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件，则该产品的价格约为( )(a)14.2元(b)10.8元(c)14.8元(d)10.2元二、填空题7.(2013南昌模拟)对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知，y与x具有相关关系，满足回归方程0.66x1.562.若某被调查城市的居民人均消费水平为7.675(千元)，则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为_%(结果保留两个有效数字).8.(能力挑战题)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_.三、解答题9.(2013襄阳模拟)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下： (1)在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a,b,求 “事件a,b均小于80分钟”的概率.(2)请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+.(3)根据(2)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.参考公式：10.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？(参考公式：)11.(能力挑战题)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表：该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归直线方程，再对被选取的2组数据进行检验.(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率.(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的回归直线方程=x+.(3)若由回归直线方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试问(2)中所得到的回归直线方程是否可靠？答案解析1.【解析】选c.回归直线必过点(4, 5)，故其方程为51.23(x4)，即1.23x0.08.2.【解析】选c.给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或函数关系，故选c.3.【思路点拨】描述子女身高与父母身高关系的回归直线中，拟合效果越好，则两条直线的倾斜角越接近，我们逐一分析四个图形，寻找四个答案中直线的倾斜角最接近的图象，即为答案.【解析】选b.回归直线拟合效果越好，则两条直线的倾斜角越接近，我们逐一分析四个图形，直线的倾斜角最接近的图象为b，故选b.4.【解析】选a.=- =38.14-0.5161.756.65,则线性回归方程为=0.51x+6.65.5. 【解析】选c.由表中数据知回归直线是上升的，首先排除d.计算可得176，176，由线性回归性质知：点()(176,176)一定在回归直线上，代入各选项检验，只有c符合，故选c.6.【解析】选d.依题意=10,=8.因为线性回归直线必过样本中心点(,)，所以8=-3.210+，解得=40.所以回归直线方程为=-3.2x+40.令y=7.36，则7.36=-3.2x+40,解得x=10.2.所以该产品的价格约为10.2元.7.【解析】依题意得，当y7.675时，有0.66x1.5627.675，x9.262.因此，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为83%.答案:838.【解析】平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5，而3，(2)(0.1)(1)000.110.12(0.1)0.1，(xi)2(2)2(1)202122210，于是0.01，-0.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.答案:0.5 0.539.【解析】(1)a,b构成的基本事件(a,b)有(62，67)，(62，75)，(62，80)，(62，89)，(67，75)，(67，80)，(67，89)，(75，80)，(75，89),( 80,89)共有10个.其中“a,b均小于80分钟”的有(62，67)， (62，75)，(67，75),共3个,事件“a,b均小于80分钟”的概率为.(2) =(20+30+40)=30,=(67+75+80)=74,=,=74-30=54.5,y关于x的线性回归方程为=x+54.5.(3)由(2)知y关于x的线性回归方程为=x+54.5,当x=70时，y=70+54.5=100,预测加工70个零件需要100分钟的时间.【变式备选】某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：乙厂：(1)试分别估计两个分厂生产零件的优质品率.(2)由以上统计数据填22列联表，并问是否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.附【解析】(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为100%72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为100%64%.(2)k2的观测值所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.10.【解析】(1)设抽到相邻两个月的数据为事件a，因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的，其中，抽到相邻两个月的数据的情况有5种，所以p(a).(2)由表中数据求得11，24，由参考公式可得，再由求得，所以y关于x的线性回归方程为.(3)当x10时，|22|2；同样，当x6时，|12|2.所以，该小组所得线性回归方程是理想的11.【解析】(1)设抽到不相邻的两组数据为事件a，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4