浙江省嘉兴一中高二数学下学期学业检测试题新人教A版(1).doc

高二下学期学业检测数学试题一、选择题（共25小题，115每小题2分，1625每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1、设集合m=0,1,2，则（）a.1mb.2mc.3md.0m2、函数的定义域是（）a. 0，+）b.1，+）c. （，0d.（，13、若关于x的不等式mx20的解集是x|x2，则实数m等于（）a.1b.2c.1d.24、若对任意的实数k，直线y2=k(x+1)恒经过定点m，则m的坐标是（）a.（1，2）b.（1，2）c.（1，2）d.（1，2）5、与角终边相同的角是（）a.b.c.d.11、设双曲线c：的一个顶点坐标为（2，0），则双曲线c的方程是（）a. b. c.d.12、设函数f(x)sinxcosx，xr，则函数f(x)的最小值是（）a.b.c.d.113、若函数f(x)=(ar)是奇函数，则a的值为（）a.1b.0c.1d.114、在空间中，设，b表示平面，m，n表示直线.则下列命题正确的是（）a.若mn，n，则mb. 若b，m，则mbc.若m上有无数个点不在内，则md.若m，那么m与内的任何直线平行15、在abc中，若ab=2，ac=3，a=60，则bc的长为（）a.b.c.3d.16、下列不等式成立的是（）a.1.221.23b.1.23log1.2 3d.log0.2 2log0.2 317、设x0为方程2x+x=8的解.若x0 (n,n+1)(nn*)，则n的值为（）a.1b.2c.3d.418、下列命题中，正确的是（）a. $ x0z，x020b. xz，x20c. $ x0z，x02=1d.xz，x2119、若实数x,y满足不等式组，则2yx的最大值是（）a.2b.1c.1d.220、如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e为线段a1c1的中点，则异面直线de与b1c所成角的大小为（）a.15b.30c.45d.60（第20题图）21、研究发现，某公司年初三个月的月产值y（万元）与月份n近似地满足函数关系式y=an2+bn+c（如n=1表示1月份）.已知1月份的产值为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万元.由此可预测4月份的产值为（）a.35万元b.37万元c.56万元d.79万元22、设数列 an ， an 2 (nn*)都是等差数列，若a12，则a22+ a33+ a44+ a55等于（）a.60b.62c.63d.6623、设椭圆g：的焦点为f1，f2，若椭圆g上存在点p，使p f1f2是以f1p为底边的等腰三角形，则椭圆g的离心率的取值范围是（）a. b. c. d.24、设函数，给出下列两个命题：存在x0 (1,+)，使得f(x0)4.其中判断正确的是（）a.真，真b. 真，假c. 假，真d. 假，假25、如图，在rtabc中，ac=1，bc=x，d是斜边ab的中点，将bcd沿直线cd翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得cbad，则x的取值范围是（）a.b.c.d.（2，4（第25题图）二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、设函数f(x)=，则f(3)的值为 27、若球o的体积为36pcm3，则它的半径等于 cm.28、设圆c：x2+y2=1，直线l: x+y=2，则圆心c到直线l的距离等于 .29、设p是半径为1的圆上一动点，若该圆的弦ab=，则的取值范围是 30、设avea,b,c表示实数a,b,c的平均数，maxa,b,c表示实数a,b,c的最大值.设a= ave，m= max，若m=3|a1|，则x的取值范围是 三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知，求和的值.（b）如图，在三棱锥pabc中，pbac，pc平面abc，点d，e分别为线段pb，ab的中点.（1）求证：ac平面pbc；（2）设二面角dceb的平面角为，若pc=2，bc=2ac=2，求cos的值.（第32题（b）图）33、（本题8分）如图，设直线l: y=kx+(kr)与抛物线c：y=x2相交于p，q两点，其中q点在第一象限.（1）若点m是线段pq的中点，求点m到x轴距离的最小值；（2）当k0时，过点q作y轴的垂线交抛物线c于点r，若0，求直线l的方程.（第33题图）34、（本题8分）设函数f(x)=x2ax+b,a,br.（1）已知f(x)在区间(,1)上单调递减，求a的取值范围；（2）存在实数a，使得当x0,b时，2f(x)6恒成立，求b的最大值及此时a的值.嘉兴一中2013学年第二学期高二数学学业水平考试模拟答案一、选择题（共25小题，115每小题2分，1625每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）题号123456789101112131415答案abcccaccaadbbad题号16171819202122232425答案bbccbbadca二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、27、28、29、30、x|x=4或x2三、解答题（共4小题，共30分）31、解：32、（本题7分，有（a），（b）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（a）题记分.）（a）（1）证明：菱形对角线ac与bd相交于点eac与bd互相平分，即ae=ce，be=de 又线段pd的中点为fef为pbd的中位线efpb又ef平面pbc，pb平面pbcef平面pbc（2）证明：平面pac底面abcd，平面pac底面abcdac，菱形abcd中，acbd，bd平面abcdbd平面pacbdpc（b）（1）证明： pc平面abcpcac，又pbac，pcpb=pac平面pbc（2）解：pc平面abcpcac，pcbc，又ac平面pbcacpc，acbc即ca，ab，cp互相垂直。如图，取bc的中点为f，连接df,ef点d，e分别为线段pb，ab的中点efac，depa，dfpcefbc，dfbc，df平面abc，且efac，df