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26.1.2反比例函数的图象与性质第一课时教学目标1、知识与技能1进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。2、过程与方法1经历反比例函数主要性质的发现过程。2体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。3、情感态度与价值观1积极参与探索活动，多和同伴交流看法。2在动手画图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探究的好习惯。教学重点：掌握反比例函数的画图。教学难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。学情分析：前面已经学习了一次函数和二次函数，对研究函数有了一定的方法；即画出图像并根据图像研究其性质。通过画图象，可以进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征。教学方法：类比法、数形结合法、合作、探究教学教程：一、复习巩固，情景导入 问题1、教师出示投影，请同学们独立完成以下题目， 1、什么是反比例函数？ 答：形如的函数称为反比例函数 2、填空（1）.任意写一个在第二象限的点的坐标： (-3,1) .（2）.直线y=-x+3经过第 一、二、四 象限.（3）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为,y 是x的_反比例_函数.（4）.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m= -2 .（5）.反比例函数，经过点（1， 4_)问题2、填表，正比例函数图象作图的步骤是什么？函数正比例函数解析式y=kx (k是常数,k0 )图象直线K0第一、三象限y随x的增大而增大K1 .5、已知反比例函数 (1) 若函数的图象位于第一三象限， 则k 4 .6、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（ B ）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y17、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( C ).五、课堂小结1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.函数正比例函数反比例函数解析式y=kx (k是常数,k0 ) (k是常数,k0 )图象直线双曲线K0分布第一、三象限第一、三象限增减性y随x的增大而增大 在每个象限内,y随x的增大而减小K0分布第二、四象限第二、
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