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习题2.12.2（A）一 选择题19 CAACD DAAA二 填空1；2；3 2 ；4；5；6。三 解答1讨论下列函数在处的连续性与可导性： (1)解：在处连续又，故在处不可导。(2) 解：，函数在处连续 又不存在。 故在处不可导。2已知，求。解：时，又可以求得 。3设，求及。解： 4设且存在，求。解： 5已知，求。解： （B）一 选择110 BBAAB DBABB二 填空1；2 1 ，；3；4 0 ， 2 ；5；6；7。三 计算1已知，求。解：时，2设，其中在处连续，求。解：。3如果为偶函数，且存在，证明。证：存在，而 ，。4设对任意的实数、有，且，试证。证：，可得。从而。5已知，求。解： 6已知，求。解： 7设，求。解：8函数由方程确定，求。解；两边对求导得：，解得：。9设，且，计算和。解：， ， 10设，求。解： 。习题2.3一 选择12 DC 二 填空1；2 24 ， 0 ；3 22940 ；4。三 计算1设若存在，求。解：，。2设且存在，求。解：，。3若，求。解：。习题2.4一 填空1。2，；3 ； 4 1 。二 计算1是由方程组所确定的隐函数，求。解：，即两边对求导 ，得： ，（时）。 ， 。2设，其中具有二阶导数，且，求。解： 。3设，其中具有二阶导数，且其一阶导数不等于1，求。解：对方程两边求导得：，再求导。4若，求。解：两边对求导得：，解得：，再求导得，解得：(其中)5验证函数满足关系式。证： 6设曲线的参数方程是，求曲线上对应于的点的切线方程。解：时，故切线的斜率，于是所求的切线方程为：。7设满足，其中、都是常数，且(1) 证明证： -得：显然有或(2) 求，解： 习题2.5一 选择13 CAC二 填空1；2。三 计算1设，求。解： 2设，为了使函数于点处连续而且可微，应当如何选取系数和？解：由在点处连续可知，得，时，由在点处可导得：，得，代入可得：，故，。3设，其中函数在为左可微分，应当如何选取系数和，使函数在点处连续且可微分。解：由在点处连续可知，得，由在为左方可微知存在。时，从而使在点处可微，需，代入可得。自测题一 选择111 DABDA BDDAB B二 填空1 -1 ， ， 0 ；2 1 ；3 1996 ；4；5 -1 ，。三 计算1设函数，(1) 写出的反函数的表达式；(2) 是否有间点、不可导点，若有指出这些点。解：无间断点，但在点和处不可导。2已知，求。解：3设，求。解：两边取自然对数可得： 两边对求导得： 4设，求，。解： 。 5. 甲船以6km/h的速率向东行驶，乙船以8
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