2015年平谷区初三一模数学试卷平谷区2014—2015学年度第二学期初三统练（一）答案

平谷区20142015学年度第二学期初三统练答案（一）数学试卷2015.4一、选择题(本题共30分，每小题3分)题号12345678910答案ADBCBBACCD二、填空题(本题共18分，每小题3分)11.；12乙；13160；14答案不唯一，如(x0)；15y=2x+11；166或或（每个答案1分，多写扣1分）三、解答题(本题共30分，每小题5分)17证明：CAD=EAB，CAD +BAD=EAB+BAD 即CAB=EAD1AB=AD，AC=AE，3ABCADE4BC=DE518解：原式=4 =519解：解不等式，得，2解不等式，得，4原不等式组的解集为：520解：=1=2=3， 原式=4 =521解：（1）根据题意得m1 1 (2m)24(m1)(m1)4 2m的取值范围是m1；（2）x13x2 x2=4方程的两个根都是正整数，是正整数，m1=1或2=2或3 . 522解：设甲工厂每天能加工件新产品，则乙工厂每天加工件新产品1依题意得，2 解得.3经检验，是原方程的解，并且符合题意4.答：甲、乙两个工厂每天能加工新产品的件数分别为40件、60件5四、解答题(本题共20分，每小题5分)23（1）证明：DEAB，EFAC，四边形ADEF是平行四边形，1ABD=BDEAF=DEBD是ABC的角平分线，ABD=DBEDBE=BDEBE=DEBE=AF2（2）解：过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，ABC=60，BD是ABC的平分线，ABD=EBD=30，DG=BD=12=63BE=DE，BH=DH=BD=6BE=DE=BE=4四边形ADEF的面积为：DEDG=524解：（1）30%；1（2）小组合作学习后学生学习兴趣的统计图如下： 2（3）小组合作学习前学生学习兴趣“中”的有10025%=25（人），小组合作学习后学习兴趣提高了3025=5（人）；3小组合作学习前学生学习兴趣“高”的有10030%=30（人），小组合作学习后学习兴趣提高了3530=5（人）；小组合作学习前学生学习兴趣为“极高”的有10025%=25（人），小组合作学习后学习兴趣提高了3025=5（人），2000 =300（人）4答：全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有300人525（1）证明：BC切O于点B，ABF+CBE=901AB是O的直径，AFB=90ABF+BAF=90CBE=BAFBAC=2CBE，BAF+CAF=2CBE即CBE=CAF2（2）EGBC于点G，CBE+BEG=90CAF+AEF=90，BEG=AEF连接BD，AB是O的直径，ADB=90BDE=BGE=90BE=BEBEDBEGED=EG3C=CEG=45，EG=CG=1，CE=DE=1CD=1+在RtABC中，ABC=90，C=45，BAC=45AD=BD=CD=1+AB=2+4O的半径为526解：画出DF，选择A（或画出DF，选择B）1画出DF和DF，选择C2证明：如图，过点C作CGAB交AB的延长线于点G，过点F作DHDE交DE的延长线于点H，B=E，180B=180E，即CBG=FEH，3在CBG和FEH中，CBGFEH（AAS），CG=FH，在RtACG和RtDFH中，RtACGRtDFH（HL），A=D，4在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）5五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题8分，第29题7分)27解：（1）抛物线y=ax2+x+c（a0）经过A（1，0），B（2，0）两点，解得抛物线为y=x2+x+2；1顶点D（，）2（2）如图，作ENBC，交y轴于N，过C作CMEN于M，令x=0，得y=2,OC=OB=2OCB=45ENBC，CNM=OCB=45CMEN于M，CNM=CMN=45MN =CM=CN=1直线NE的解析式为：y=x+33把代入，解得E（1，2）4（3）过E作EFAB于FtanEOF=2，又tan=2，EOF=，EOF=EAO+AEO=，EAO+EPO=，EPO=AEO，EAO=PAE，AEPAOE，5，AE=，AO=1，AP=8，OP=7，6由对称性可得，7或28解：（1）1延长DA到点E，使AE=CN，连接BEBAD+C=180EAB=C又AB=BC，AE=CN，ABECBNEBA=CBN，BE=BN2EBN=ABCABC=80，MBN=40，EBM=NBM=40BM=BM，EBMNBMEM=NM3MN=AM+CN4（2）5MNAM+CN6（3）829解：（1）反比例函数y=是闭区间1,2015上的“闭函数”理由如下：反比例函数y=在第一象限，y随x的增大而减小，当x=1时，y=2015；1当x=2015时，y=1，即图象过点（1,2015）和（2015,1）当1x2015时，有1y2015，符合闭函数的定义，反比例函数y=是闭区间1，2015上的“闭函数”；2（2）由于二次函数的图象开口向上，对称轴为，3二次函数在闭区间1,2内，y随x的增大而增大当x=1时，y=1，k=当x=2时，y=2，k=即图象过点（1,1）和（2,2）当1x2时，有1y2，符合闭函数的定义