八年级数学下册 知识点汇聚测试卷 勾股定理高级测试（均最新中考试题含详解） 新人教版.doc_第1页
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勾股定理一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,每个小正方形的边长为1,abc的三边a,b,c的大小关系是()a.acbb.abcc.cabd.cba2.(2013南京中考)设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:a是无理数;a可以用数轴上的一个点来表示;3aac,即cab.2.【解析】选c.由勾股定理得,正方形的对角线长为a=32+32=18=32,且4a5.所以错误,其他都正确.3.【解析】选d.根据勾股定理:在第一个三角形中:oa12=1+1,s1=112.在第二个三角形中:oa22=oa12+1=1+1+1,s2=oa112=1+112.在第三个三角形中:oa32=oa22+1=1+1+1+1,s3=oa212=1+1+112;在第n个三角形中:sn=n12=n2.4.【解析】图中的直角三角形的两直角边为1和2,所以斜边长为12+22=5,所以-1到点a的距离是5,那么点a所表示的数为5-1.答案:5-15.【解析】点a,b的坐标分别为(-6,0),(0,8),ao=6,bo=8,ab=ao2+bo2=10,以点a为圆心,以ab长为半径画弧,ab=ac=10,oc=ac-ao=4,交x正半轴于点c,点c的坐标为(4,0).答案:(4,0)6.【解析】如图,由于每个小正方形的边长都为1,那么根据勾股定理容易得到长度为5的线段,然后可以找出所有这样的线段.如图,所有长度为5的线段全部画出,共有8条.答案:87.【解析】如图,利用勾股定理得,ac=32+42=5,bc=12+32=10,ab=2-(-3)=5,abc的周长为ac+bc+ab=5+10+5=10+10,面积为1253=152.8.【解析】通过作图知,以点p为直角的三角形有八种情况,如图,pcb,pca,pdb,pda,pcb,pca,pdb,pda,均是以点p为直角的直角三角形,且pcbpcb,pcapca,pdbpdb,pdapda,故:在rtpcb中,bc=pc2+pb2=12+(3)2=2=bc;在rtpca中,ac=pc2+pa2=12+(23)2=13=ac;在rtpdb中,bd=pd2+pb2=22+(3)2=7=bd;在rtpda中,ad=pd2+pa2=22+(23)2=4=ad.故所有可能的直角三角形斜边的长为4,2,7,13.9.【解析】(1)第一个正方形的边长为1,正方形的面积为1,又直角三角形一个角为30,三角形的一条直角边为12,另一条直角边就是12-122=32,三角形的面积为12322=38,s1=1+38.(2)第二个正方形的边长为32,它的面积就是34,也就是第一个正方形面积的34,同理,第二个三角形的面积也是第一个三角形的面积的34,s2=1+
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