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27 2 3相似三角形应用举例2 义务教育教科书 人教版 九年级数学下册 知识回顾 数学兴趣小组测校内一棵树高 有以下两种方法 c d e a b c 方法一 如图 把镜子放在离树 ab 8m点e处 然后沿着直线be后退到d 这时恰好在镜子里看到树梢顶点a 再用皮尺量得de 2 8m 观察者目高cd 1 6m 数学兴趣小组测校内一棵树高 有以下两种方法 方法二 如图 把长为2 40m的标杆cd直立在地面上 量出树的影长为2 80m 标杆影长为1 47m 分别根据上述两种不同方法求出树高 精确到0 1m 请你自己写出求解过程 并与同伴探讨 还有其他测量树高的方法吗 d e b a 情境引入 为了测量一池塘的宽ab 在岸边找到了一点c 使ac ab 在ac上找到一点d 在bc上找到一点e 使de ac 测出ad 35m dc 35m de 30m 那么你能算出池塘的宽ab吗 新知探究 例5为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标点p 在近岸取点q和s 使点p q s共线且直线ps与河垂直 接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t 确定pt与过点q且垂直ps的直线b的交点r 如果测得qs 45m st 90m qr 60m 求河的宽度pq 解 pqr pst 90 p p pqr pst pq 90 pq 45 60解得pq 90 m 因此 河宽大约为90米 新知探究 你还有其它方法吗 知识梳理 本节课你学习了什么知识 随堂练习 1 为了测量一池塘的宽ab 在岸边找到了一点c 使ac ab 在ac上找到一点d 在bc上找到一点e 使de ac 测出ad 35m dc 35m de 30m 那么你能算出池塘的宽ab吗 随堂练习 2 如图 一条河的两岸有一段是平行的 在河的南岸边每隔5米有一棵树 在北岸边每隔50米有一根电线杆 小丽站在离南岸边15米的点处看北岸 发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住 并且在这两棵树之间还有三棵树 则河宽为米 随堂练习 3 如图 已知零件的外径a为25cm 要求它的厚度x 需先求出内孔的直径ab 现用一个交叉卡钳 两条尺长ac和bd相等 去
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