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浙江省舟山市2017-2018学年高一数学下学期开学考试试题第卷 选择题部分一、选择题：本大题共10小题每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则=A B C D2= A B C D3设函数，则函数的零点所在的区间为A B C D4将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数表达式为A BC D5已知函数是偶函数，且，则A B C D6下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是A B C D7已知，则、的大小关系是A B C D8定义在区间上的函数的图象与函数的图象的交点为，则点到轴的距离为A B C D9已知定义域为的函数满足，则函数在区间上的图象可能是10如图，在平面内，是边长为3的正三角形，四边形是边长为1且以为中心的正方形，为边的中点，点是边上的动点，当正方形绕中心转动时，的最大值为CEGHBANMFA B C D第卷 非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11计算：= ；= .12已知幂函数的图象过点，则 ，的定义域为_.13已知不共线的三个向量，满足，则= .14若两个非零向量满足|，则向量与的夹角的大小为 ，在方向上的投影为_.15函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为_，方程（其中）在内所有解的和为_.16已知函数，若在区间上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是 17设关于的方程和的实根分别为和，若，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本题14分）已知函数的最小值为1（）求的值；（）求函数的最小正周期和单调递增区间.19.（本题15分）已知向量，是同一平面内的三个向量，其中.（）若，且，求向量的坐标；（）若，且，求.20.（本题15分）已知函数,其中是常数.（）若，且，求实数的取值范围；（）若方程有两个不相等实根，求实数的取值范围.21.（本题15分）已知函数，其中为实数.（）若，求函数的定义域；（）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.22.（本题15分）设函数（）若在区间上的最大值为，求的取值范围；（）若在区间上有零点，求的最小值.舟山中学2017-2018学年高一下开学考试数学答案一、选择题BDBCD ADBCA二、填空题11.1 12. 13.214. 15. 16. 17. 三、解答题18.解：（） （）， 由，得所以，单调递增区间为 14分(其他解法酌情给分)19.解：（）令，则，得， 3分 ，或 7分（）, 10分 15分(其他解法酌情给分)20. 解：（）由已知， 或 3分解得：的取值范围是 7分（）， 令，则方程有两个不相等的实根等价于方程 有两个不相等的正实根，11分 则有 15分(其他解法酌情给分)21.（本题满分14分
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