高中数学 第一章 空间几何体 1.2.11.2.2 中心投影与平行投影、空间几何体的三视图课件 新人教A版必修2.ppt

1 2空间几何体的三视图和直观图 1 2 1 1 2 2中心投影与平行投影空间几何体的三视图 1 投影 做一做1已知 abc 选定的投影面与 abc所在平面平行 则经过中心投影后所得的三角形与 abc a 全等b 相似c 不相似d 以上都不对答案 b 2 三视图的画法规则及分类 1 三视图的画法规则 正 俯视图都反映物体的长度 长对正 正 侧视图都反映物体的高度 高平齐 俯 侧视图都反映物体的宽度 宽相等 2 分类 做一做2如图 该几何体的俯视图是 填序号 答案 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 一个点在一个平面内的投影仍是一个点 2 一条线段在一个平面内的投影仍是线段 3 一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线 4 一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 中心投影与平行投影 例1 1 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 m n分别是bb1 bc的中点 则图中阴影部分在平面add1a1上的正投影为 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 2 如图 这是圆桌正上方的灯泡 看作一个点 发出的光线照射桌面后 在地面上形成的阴影 圆形 的示意图 已知桌面的直径为1 2m 桌面距离地面1m 若灯泡距离地面3m 则地面上阴影部分的面积为 忽略桌脚 思路分析 1 找到顶点m n d在每个面上的正投影 顺次连接 mnd在各个面上的正投影 2 圆桌面与阴影圆面相似 阴影圆面的半径 阴影圆面的面积 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 解析 1 阴影部分是 mnd及其内部 d在平面add1a1上的正投影是其本身 m n在平面add1a1上的正投影分别是aa1和da的中点 故选项a正确 2 设地面阴影圆的半径为xm 解得x 0 9 故阴影圆的面积为s x2 0 81 m2 答案 1 a 2 0 81 m2 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练1四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下 在地面上的投影 阴影部分 效果如图 则在字母l k c的投影中 与字母n属同一种投影的有 a l kb cc kd l k c解析 n和l k属中心投影 c属平行投影 答案 a 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 空间几何体的三视图 例2 画出下列几何体的三视图 思路分析 形体分析 确定方向 画三视图 排列方法 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 解 题图 所示的几何体的三视图 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 题图 所示的几何体的三视图 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练2画出下列几何体的三视图 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 解 题图 为正六棱柱 正视图和侧视图都是矩形 正视图中有两条竖线 侧视图中有一条竖线 俯视图是正六边形 题图 为一个圆锥与一个圆台的组合体 按圆锥 圆台的三视图画出它们的组合形状 三视图如图 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 由三视图还原空间几何体 例3 根据下列图中所给出的几何体的三视图 试画出它们的形状 探究一 探究二 探究三 当堂检测 思维辨析 思路分析 结合图形 充分发挥空间想象力 先确定是什么几何体 再画出图形 解 题图 对应的几何体是一个六棱锥 题图 对应的几何体是一个三棱柱 则所对应的空间几何体的图形分别如图 探究一 探究二 探究三 当堂检测 思维辨析 探究一 探究二 探究三 当堂检测 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 画几何体的三视图常见的误区典例某几何体及其俯视图如图 下列关于该几何体正视图和侧视图的画法正确的是 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 错解 1 忽视组合体的结构特征及正视 侧视方向易错选b 2 对关键轮廓线的位置判断错误 导致错选c或d 错因分析 对空间几何体的结构特征把握不透 观察方向不准 关键轮廓线的位置判断不对而导致错误 正解 该几何体是由圆柱切割而得 如图 由俯视图可知正视方向和侧视方向 如图 进一步可画出正视图和侧视图 如图 答案 a 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示 它的俯视图是 解析 从上面看依然可得到两个半圆的组合图形 注意看得到的棱画实线 答案 d 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1 2 3 4 1 2016安徽蚌埠一中高二期中 如图所示的圆锥的俯视图为 解析 如图放置圆锥的俯视图是一个等腰三角形 故选c 答案 c 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1 2 3 4 2 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是aa1 c1d1的中点 g是正方形bcc1b1的中心 则四边形agfe在该正方体的各个面上的正投影可能是图 中的 答案 图 图 图 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1 2 3 4 3 下图中三视图所表示几何体的名称为 解析 由三视图可知 该几何体为圆柱 且圆柱